如何求不等式（组）中的字母系数

近年的中考题中，常出现和字母系数有关的不等式．这类问题既考查了学生对不等式（组）基础知识的掌握情况，也考查了学生的综合创新能力，是中考数学的一个热点．本文以中考题为例，介绍解法，供同学们参考．

怎样确定不等式（组）中的字母系数

已知一元一次不等式(组)的解集，确定其中所含字母系数，是知识的逆向应用，它是理解掌握知识程度和灵活运用知识能力的综合反映．现举例说明这些问题的解法．

二次函数的图像性质与字母系数

我们知道,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的字母系数确定了(可以用待定系数法确定a、b、c的值),它的图像和性质也就决定了;反过来当已知二次函数的图象或它的一些性质,也可以求出它的字母系数的值或字母系数的范围。

如何利用增根性质解决分式方程中的字母系数问题

利用增根产生的原因,得出分式方程的增根虽然不是根,但它具有特有的性质：（1）是分式方程化成的整式方程的根;（2）能使分式方程最简公分母为0.利用增根的性质可以帮助我们确定方程中的待定系数,为方程里的字母系数的求解另辟蹊径.

含字母系数的不等式组问题(初二)

已知一元一次不等式组解的情况，求其字母系数的值或取值范围是不等式组学习中的难点，主要有以下几种类型．

三招求解不等式（组）中的字母系数

分析本题在确定实数a的取值范围时，必须抓住原不等式组有解这一关键条件．根据已知不等式组有解，先确定不等式组的解集，再利用不等式组解集的意义，即：同大取大，同小取小，大于大小于小无解，大于小小于大取中间，可确定实数a的取值范围，要注意m是否可取端点值．

关于字母系数方程的讨论问题

初中代数,从研究一元一次方程开始,到一元二次方程、分式方程、根式方程,在习题中都配有字母系数方程,这是因为字母系数方程具有方程的一般性,具有应用的广泛性。研究字母系数方程有利于提高学生分析问题和解决问题的能力.初中代数中字母表示实数,可正,可负,可为零;可为整数,也可为分数;可为偶数,也可为奇数.因此,在解答具体问题时就需要我们认真加以分析讨论,以得出正确的答案.但课本中没有专门的章节阐述怎样对字母系数方程进行讨论,本文就习题所涉及范围归纳几点,供教师辅导学生解题时参考.

一类具有整除性的代数式中字母系数的求法

在初中代数“整式乘除”一章中,经常遇到求具有某种整除性质代数式的字母系数问题.学生可以使用的工具只有两个:1.竖式除法;2.整除的定义与性质.有代表性的例子如下:例1 已知代数式x^4+ax^3+7x^2-13x+10含有因式x+5,求字母a的值.例2 已知x^2-3x+2整除2x^4-ax^3 -X^2+bX-4,求字母a、b的值.处理上述问题的常规方法(如课本中)是:用竖式除法求出余式,由整除的定义知余式为零,可求出字母系数的值.如本例,余式=(b-7a+27)x+(6a-30),由b-7a+27=0,6a-30=0,解出a=5,b=8.这种方法虽然有效,但无法避免繁琐的代数式竖式除法.特别当字母是代数式中较高次项的系数时,将越除越繁,计算量也随之越来越大.对于基础不太扎实、计算能力较差的学生,经常会出现各种各样的错误.

二次函数的图像与字母系数的关系

二次函数是初中数学的重点内容之一,它的图像与字母系数的关系非常密切,其图像是一种直观形象的交流语言,为考查学生的＂数形结合的思想＂和应用图像信息解决问题的能力,二次函数图像信息已成为近年中考的热点,现将二次函数的图像与字母系数的关系归纳如下：

中考中和字母系数有关的分类讨论型问题

分类讨论是根据数学对象的本质属性,将问题区分为不同的类型,然后对每一类型进行分析研究.它是一种极其重要的数学思想方法,同时也是一种解题策略.分类讨论的思维方法广泛存在于初中数学各知识点中.

怎样讨论字母或字母系数的取值问题

数学中的公式,具有一般性的运算律和性质,都是用字母来表示的,我们在研究方程或不等式时,总是从一般形式入手,这样就能使所得的结论具有代表性和应用上的广泛性。可是当学生初学用字母表示数的时候,总是用自然数或算术数去替代式子中的字母。

分类讨论含字母系数的考题

分类讨论是根据数学对象的本质属性,将问题区分为不同的类型,然后对每一类型进行分析研究.它是一种极其重要的数学思想方法,同时也是一种解题策略.

含字母系数一元一次不等式的解法

解含字母系数的一无一次不等式，首先要分清哪些字母表示未知数，哪些字母表示常数，然后按照解数字系数的不等式求解．如果题目中对字母没有条件限制，就必须对字母所表示的数值区别不同的情形分类讨论．分别确定不等式的解集，才能获得完整的解答．现举例说明如下：

二次函数的字母系数与图象特征

已知含字母系数的二次函数解析式．虽然不能准确地作出图象，也能分析出若干特征，反过来，已知抛物线的若干特征(图象位置、对称轴、与坐标轴的交点坐标)，即使不能求出解析式，也能研究字母系数的性质。

含字母系数的二元二次方程组(初三)

含字母系数的二元二次方程组问题,从消元入手,可找到较好的解题途径.

字母系数方程与高次方程的拓展

方程是一种重要的数学模型,也是一种重要的数学思想.在初中数学竞赛中,含字母系数的方程及高次方程的应用与拓展始终是学生学习上的热点与难点.解决此类问题,常常涉及分类讨论、数形结合等数学思想,用到因式分解、整除和不定方程的解法等有关知识,具有较强的综合性和技巧性.现选竞赛试题为例,谈谈此类方程在竞赛中的拓展应用.