凸显用字母表示的一般性——“用字母表示数”教学分析

“用字母表示数”使数学的认识对象由具体的数上升为抽象的字母或字母式,是代数学习的基础。基于对学生已有认知经验和数学内容本质的分析,教学时应凸显用字母表示的一般性,引导学生认识用字母表示数和数量关系的一般性,感受用字母进行运算和推理的一般性,发展他们的符号意识、模型意识。

“变量”大概念统摄下的“用字母表示数”单元教学设计——基于UbD理论的视角

培养学生核心素养是基础教育课程变革的导向、引擎与目标,以大概念为锚点,整体性、一致性与连续性的单元教学设计是落实核心素养培养目标的一个关键环节。UbD理论视角下的单元教学设计是当前以大概念重构课程内容与教学设计的一个基本范式。鉴于此,研究提取“变量”大概念,应用UbD的逆向教学设计模式,从确定预期结果、确定合适的评估证据、设计学习体验三个环节,对“用字母表示数”单元进行重构,旨在探析小学数学课程如何选取大概念统整单元教学设计的路径。

情境、问题导向下的探究体验式课堂教学策略——以“字母表示数”教学为例

以情境、问题为载体构建探究体验式课堂教学,不仅能发挥问题的导学优势,而且能以情境来促进学生个性化体验。研究者结合“字母表示数”的具体案例,探讨情境、问题导向下的探究体验式课堂教学策略。

在深度学习中感悟“代数”之美——“用字母表示数”教学实录与思考

【教学实录】一、顾名思“疑”,提出问题师:同学们,今天我们学习的内容是“用字母表示数”。观察课题,你有好奇的问题要问吗?(学生围绕课题提出问题,过程略)师:我们共同梳理一下同学们提出的问题。(对应课题中的相关字词分别板书四个“?”)1.这里的“字母”都有哪些?2.字母可以表示什么“数”?3.用字母怎样“表示”数?4.字母表示数有什么“用”?师:有了问题,我们的学习就有了方向。今天的数学课,我们就围绕同学们提出的这几个问题来学习。

创设真实问题情境 促进核心素养达成——“用字母表示数”(第一课时)教学思考与实践

【教学思考】用字母表示数,本质上属于代数思维,核心素养是符号意识。刘加霞教授把学生的符号意识在“用字母表示数”单元的行为表现水平划分成了修辞代数、前代数、静态数量关系、简单变量关系、复杂变量关系五个层级[1],细化了修辞代数、缩略代数与符号代数三个水平。学生的符号代数思维,不是一蹴而就的,很大程度上体现出了人类认识字母表示数的历史相似性。

素养育才重思维 溯源循本在教材——对“用字母表示数”一课的评析

对“用字母表示数”一课的主要特点和需要进一步思考之处进行分析.本节课对如何基于课程标准分析、理解教材,把握数学本质,如何精心设计探究问题,引导学生经历用字母表示数的抽象过程,引发学生深度思考,帮助学生自主建构“式”的知识体系,感悟类比思想提供了借鉴.

谈“用字母表示数”蕴含的三个前提

《义务教育数学课程标准(2022年版)》在小学阶段加强了“用字母表示数”的相关内容,这部分内容的教学将有助于学生代数思维的发展,并指向学生核心素养的发展。但是,一线教师只有厘清“用字母表示数”相关内容所蕴含的“已知与未知”“确定与不确定”“常量与变量”这三对关系,才有可能深度理解教学内容,从而更好地设计教学,培养学生的代数思维与核心素养。

经历字母表达,发展符号意识——以“用字母表示数量关系”为例

“用字母表示”是培养符号意识和代数思维的关键内容。2022年版课标明确指出,“在具体情境中,探索用字母表示事物的关系、性质和规律的方法,感悟用字母表示的一般性”,而将蕴含的数量关系和变化规律一般化,正是代数思维的核心。因此,教师要精心设计学习过程,让学生经历“一般化”的过程,发展符号意识,培养代数思维。下面笔者结合“用字母表示数量关系”一课中的三个教学片段,谈谈自己的实践和思考。

“文辞—缩略—符号”,数学史引领符号意识——以“字母表示数”教学为例

用字母表示数,对小学生而言是很抽象的。本节课基于数学史进行教学设计,借鉴人类历史上认识该问题的主线,引领学生经历从“文辞代数”到“缩略代数”再到“符号代数”三个阶段的历程。基于数学史这样的提炼,我们也就能推测,学生数学学习的认知过程和人类数学创造的发展过程相类似。只要认知扩展的情境在,人类思维的逻辑在,那么数学家们曾经经历的认知提升过程,曾经经历的认知困惑、挫折等,学生应该也会经历。这些学习经历有助于降低字母表示数和数量关系产生的认知困难.

核心素养背景下小学生符号意识培育研究——以“用字母表示数”教学为例

符号意识是《义务教育数学课程标准(2022年版)》提出的核心素养之一,符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础。如何让核心素养真正落地,是当前亟待解决的问题。通过对符号、意识、符号意识,以及3个版本课程标准对符号意识描述的分析,厘清核心素养背景下培育符号意识的内涵,并以“用字母表示数”教学为例,从课标、教材、学情、目标等多维度对课堂教学开展深度研究,探索课堂教学中培育符号意识的教学范式,促进学生核心素养的发展。

“双减”背景下小学数学作业设计有效性研究——以“用字母表示数”为例

“双减”政策是以进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担为主旨,以提升学校教育育人水平与服务质量为核心的教改政策.苏教版五年级上册“用字母表示数”为“双减”背景下优化小学数学作业设计的关键课例.基于此,文章从“双减”背景下小学数学作业设计的优化原则入手,对将“双减”政策中的“减负增效”理念寓于小学数学作业设计之中,以及提升数学作业设计有效性的具体做法进行了论述说明.

渗透符号意识培育核心素养--北师大版数学教材四年级下册“字母表示数”一课的深度备课策略

《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“新课标”)提出,学生要逐步形成适应终身发展需要的核心素养。这对教师授课提出了更高的要求。深度备课决定了高质量的课堂,备课时,教师要以学生的深度学习为目标,设计促进学生思维发展的教学内容、环节,进而提升核心素养。下面笔者基于新课标,以北师大版数学教材四年级下册“字母表示数”第一课时为例分享深度备课策略。

聚焦数量与数量关系,培养符号意识——《用字母表示数》教学与思考

《用字母表示数》是小学生学习抽象的开始,也是实现算术思维到代数思维跨越的关键节点,但儿童思维的具体性以及长期的算术思维模式往往会与教学内容的抽象性产生冲突。教学时,应从整体视角展开,引导学生反复比较数字表达、文字表达、字母表达之间的异同,聚焦数量与数量关系,感悟利用字母能表示一类量和解决一类问题,培养符号意识。

凸显数学知识与核心素养表现的关联——兼评两则《用字母表示数》教学

数学知识是发展数学核心素养的载体。数学教学应凸显具体知识与核心素养表现的关联,重视在知识教学过程中让核心素养目标落地。《用字母表示数》的教学,重点发展学生的符号意识。教学时,要明晰指向符号意识的教学目标,选择契合素养表现的学习内容,提出引发深度思考的核心问题。

重视比较,凸显本质——《用字母表示数》教学与思考

《用字母表示数》是小学数学重要的核心知识,是小学阶段第一次正式接触的有关代数方面的知识,需引导学生经历由具体的数到用字母表示数的过程,学习使用字母式表达数量关系的方法。教学时,可以对教材中的用字母表示数量、数量关系等教学内容进行适当调整,调动学生已有知识经验,让学生在关联对比中感悟数学知识本质。

活用教材,化解“冲突”——以《用字母表示数》为例

过度依赖教材的单元和课时划分,忽视数学知识之间、数学与生活之间的联系,会导致“冲突”。教学时,可通过改变例题呈现顺序,补充创设生活情境等方式,化解新知与经验、新知与运用之间的“冲突”。

学为中心:导引“教材”向“学材”转型的罗盘——以“用字母表示数”教学为例

教材是教师日常教学内容的依据与根本,教师需要以“学为中心”的视角结合教材与学生的实际情况将教材变为学材。文章以“用字母表示数”一课的学材研究为例,从学习素材的选择、学习活动的展开以及学习成果的得出这三个方面进行探索,以取得有效发展学生数学思维的学材。

核心素养视角下的数学课堂教学评价探析——以七年级数学“用字母表示数”的“同课异授”活动为例

在新的课改视角下,数学课堂教学评价方式、内容、指标与方法应该发生倾斜,倾斜于数学核心素养目标的达成.比如从思维层面、能力迁移、知识生成等方面进行评价.文章以七年级数学“用字母表示数”的“同课异授”活动为例,通过对比分析,互鉴互惠,取长补短,提出初中数学课堂教学评价的基本策略,以便更好地助力数学课改,助力学生思维的灵活与素养的提升,助力数学高效课堂的精彩与厚重.

走向“一般”意义上的代数——基于前测的“字母表示数”教学思考与实践

小学阶段,“字母表示数”是促进学生符号意识发展的重要教学内容之一。基于前测确定教学目标后,围绕“随机‘红包’,感知字母可以表示可变数;比较‘思辨’,体会含有字母的式子可以表示数量关系;内化‘结构’,丰富字母表示数的代数意义;回顾‘过程’,顺应字母表示数的历史发展”展开“字母表示数”的教学实践。通过教学,学生的理解逐步从“特殊”走向了“一般”。

基于核心素养,渗透数学文化——以“字母表示数”教学设计为例

数学史的融入让学生了解到“用字母表示数”发生发展的过程,从教材的编排顺序上关注章前引言,注重小学和初中知识的衔接,帮助学生理解“用字母表示数”的意义并感受其必要性、简洁性和一般性,让学生体会到知识发展的曲折和数学家们的勇敢,提高学生的学习自信心和坚持不懈的学习态度。