微分方程解的存在区间的确定

从六个方面说明了确定一阶微分方程解的存在区间的方法.

区间值函数和Fuzzy值函数常微分方程解的存在区间及解的延拓性

给出了区间值函数和Ｆｕｚｚｙ值函数常微分方程解的存在区间，并讨论了解的延拓性．

论一类常微分方程解的最大存在区间

给出了一类导数可解出的一阶常微分方程的解的最大存在区间的求法．

常微分方程解的表达式与存在区间

深入解析常微分方程解的相关概念,并借助实例加以具体说明,以求使学生从中获得对这些概念的清晰理解和认识.

拟线性双曲方程组经典解存在区间的下界(英文)

本文利用特征线的方法,得到关于拟线性双曲方程组Cauchy问题经典解的一致先验估计.这样的估计给出了系统经典解存在区间的下界.

常微分方程解的存在区间和周期解

讨论解的存在区间,说明周期函数如何是周期解以及它和Poincaré映射的关系.对周期的Riccati方程研究了周期解的个数,是文[8]中的定理1的一个补充,同时也研究了周期捕获的人口方程解的存在区间和周期解问题.

一类二阶奇异微分方程解的最大存在区间

本论文研究一类二阶奇异微分方程解的最大存在区间问题。第一部分我们叙述了研究常微分方程解的存在性的意义,一些重要的常微分方程解的存在定理以及解的最大存在区间定理。第二部分我们研究了一类二阶奇异微分方程的解的最大存在区间。

一阶时滞微分不等式正解的最大存在区间及应用

研究了一阶时滞微分不等式 x′( t) +q( t) x( t-δ)≤ 0正解的最大存在区间 ,并应用于几类时滞微分方程解的零点距估计 ,获得了一系列新的更好的结果 .

一个不具对称性泛函有无穷多个临界点的存在定理

定理 设E是实Banach空间,I∈C1（E,R）满足（PS）条件,假设下列条件成立: （I1）I在E上有下界; （I2）存在无界子集SE,使I【+∞,那么,I有一无界的临界点序列这个定理是Clark定理的补充。

带p-Laplaian算子的四阶微分方程边值问题正解的存在性

研究一类带p-Laplacian的四阶微分方程,运用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理方法证明了该方程解的存在性.在允许a(t)在端点处存在奇异的情况下,给出了该方程在特定区间内存在至少一个或两个正解的充分条件,其中正解的存在区间依赖于参数λ>0.

关于隐函数存在定理的注记

本文指出了在隐函数存在定理所给出的条件下,二元方程F(x,y)=0所确定的隐函数y=f(x)的存在区间可以从左、右二方延拓到直达边界,从而使隐函数的存在由局部变为大范围的。

一阶微分方程的解的存在范围研究

本论文在微分方程解的存在、唯一性基础上,利用微分方程解的延拓定理和微分方程解的比较定理,进一步研究一阶微分方程Cauchy问题dy/dx=f（x,y）,y（x0）=y0解的存在区间问题.首先,探讨了一阶微分方程Cauchy问题解的存在区间为有限的情形,然后探讨了存在区间为无限的情形.

连续共轭啮合的双圆弧谐波齿轮齿廓设计及运动仿真验证

基于分段函数表达的参数化公切线双圆弧齿廓,利用柔轮装配变形的包络精确算法研究双圆弧齿廓原始齿廓参数对包络存在区间大小的影响及其共轭齿廓的可用性,提出使二次共轭现象成为可用齿廓的设计方法.首先按照柔轮中性层周向位移引起的转角及其轮齿对称线相对于径矢转角的精确计算方法,确定变形后柔轮轮齿的位置和方位,获得一系列柔轮齿廓相对于刚轮齿槽的啮合运动轨迹;然后从计算机图形学角度获得用柔轮齿廓外包络表达的刚轮齿廓,验证二次共轭现象及其可用共轭齿廓的存在性.实例结果表明,双圆弧齿廓谐波齿轮可以通过合理的参数设计实现在整个啮合区间上的连续共轭传动,使更多齿对同时参与共轭啮合,从而提高谐波齿轮的承载能力和传动精度.

常微分方程解的延伸定理的特殊形式

在本科数学专业的常微分方程课程中,解的延伸定理是一个重要的结论.在具体问题中,经常需要研究解在最大存在区间端点的极限.在特殊情形下,通过连续可导函数的特殊性,改进解的延伸定理.得到解在存在区间边界的极限性质.

现行高等数学教材中的积分中值定理应该强化

结合积分中值定理与微分中值定理(拉格朗日中值定理)的统一性(的存在区间)和具体解题的需要,指出高等数学(微积分、数学分析)教材中的积分中值定理应加强,并证明了强化的积分中值定理。同时,将现行高等数学(微积分、数学分析)教材中的定积分的保号性、定积分比较定理、定积分的估值不等式都予以了强化。此外,指出了证明强化的积分中值定理的另外两条途径。

Bihali引理的证明

根据Bihali引理可以确定微分方程解存在的更大一些的区间.该引理显然是十分重要的,然而目前找不到这个引理的证明.本文给出了一种证明.并举实例说明了这个引理的重要性.

浅析解可延拓至整个X轴的条件

个别延拓定理在条件与结论上虽有不同,但并不存在本质差异;右端函数有界仅是解可延拓至整个X轴的一个充分条件.

三阶非线性效应对边界限制的自聚焦振荡型响应函数系统中二次孤子的影响

面向边界限制的自聚焦振荡型响应函数系统建立了二阶和三阶非线性共同作用时的二次孤子理论模型.在此基础上,通过数值模拟对有三阶非线性效应和无三阶非线性效应情况下的孤子解进行对比,研究了三阶非线性效应对该系统中二次孤子的影响.结果表明,在孤子波形方面,三阶非线性影响较小,仅轻微改变其横向分布.但是在孤子的存在区间方面,三阶非线性导致孤子只存在于强非局域和一般非局域情况,在弱非局域情况下找不到相应的孤子.此外,三阶非线性的存在还减少了孤子拓展半周期的个数.而在孤子稳定性方面,三阶非线性则缩减了孤子的稳定区间.

积分不等式Ⅱ

用一种新方法处理了一类高维向量空间中的多变量非线性积分不等式 .主要结果即文中的定理 1 ,2 ,它的推论则是一些熟知的不等式 .

关于积分中值定理及推广的积分中值定理的改进

本文改进了积分中值定理及推广的积分中值定理.我们得到了如下的结果:如果函数f(x)在[a,b]上连续,g(x)在[a,b]上可积不变号,则存在ξ∈(a,b)使得integra from n=a to b (f(x)g(x)dx)=f(ξ)integral from n=a to b (g(x)dx).特别是,当g(x)≡1时即有integralfrom =a to b (f(x)dx)=f(ξ)(b-a).