分数阶积分微分方程多点边值问题解的存在性和唯一性

研究一类非线性分数阶积分微分方程多点边值问题,通过计算边值问题的Green函数并分析Green函数的性质,利用压缩映射原理研究边值问题解的存在唯一性定理,并应用不动点定理得到了边值问题至少有一个解存在结论.同时给出了一个实例,说明所得结论.

带积分边值条件的分数阶微分方程解的存在性和唯一性

研究了一类带积分边值条件的分数阶微分方程边值问题解的存在性和唯一性,并利用Schauder不动点定理以及压缩映像原理,得到了边值问题解的存在性及唯一性结论.

分数阶差分方程边值问题解的存在性和唯一性(英文)

研究分数阶差分方程的边值问题,应用不动点定理,得到了解的存在性和唯一性的一些充分条件.

一类二维线性动力学Koiter型弹性壳方程解的存在性和唯一性

用Galerkin方法结合先验估计研究了一类二维线性动力学Koiter型弹性壳方程解的存在性和唯一性。

无限时滞泛函微分方程概周期解的存在性和唯一性(英文)

以(C g,|·|g)为相空间,利用Liapunov泛函的方法研究了无限时滞泛函微分方程概周期解的存在性和唯一性,得到了方程概周期解的存在性和唯一性的新的判据.

Banach空间半直线上奇异脉冲积分-微分方程初值问题解的存在性和唯一性

本文在更广泛的情况下,利用Sadovskii不动点定理研究了Banach空间中半直线上一类非线性奇异脉冲积分-微分方程初值问题解的存在性和唯一性,推广并改进了已有文献中的相关结果。

Banach空间中一阶脉冲微分方程组的无穷边值问题解的存在唯一性

研究如下一类Banach空间中一阶脉冲微分方程组的无穷边值问题{u'=f(t,u(t),v(t)),v'=g(t,u(t),v(t)),t∈J,t≠tk,△u|t=tk=Ik(u(tk),v(tk)),△v|t=tk=Jk(u(tk),v(tk)),k=1,2,…u(∞)=βu(0),v(∞)=δv(0).首先利用H.Mnch不动点定理和非紧性测度,获得了该问题解的存在性,然后在解存在的前提下,利用反证法证明了解的唯一性,所得结果推广了现有文献中已有的结论.最后,举例说明了结果的有效性.

一类分数阶微分方程奇异多点边值问题解的存在性和唯一性

研究一类非线性分数阶微分方程奇异多点边值问题,利用Schauder不动点定理以及压缩映像原理,得到了边值问题解的存在性及唯一性的充分条件.

具有两个偏差变元的Lienard型方程的周期解的存在唯一性

利用重合度理论研究了一类具两个偏差变元的高阶Lienard型方程周期解存在唯一性,获得了T周期解存在唯一性的新结论,推广和改进了已有文献中的相关结论。

一类带有积分边值条件的非线性分数阶积分微分方程边值问题解的存在性和唯一性

讨论一类带有积分边值条件的非线性分数阶积分微分方程边值问题的可解性,通过应用Banach压缩映像原理,Krasnosel'skii不动点定理和Leray-Schauder度理论,得到解的存在性和唯一性.最后给出例子说明定理的适用性.

非线性项依赖于一阶导数的共振情形下二阶三点边值问题解的存在性和唯一性

本文致力于研究共振情形下二阶三点边值问题x″(t)+f(t,x(t),x′(t))+0,t∈(0,1)x(0)=0,x(1)=ζx(η)其中f:[0,1]×R^2→R是一个连续函数,ζ>0,0<η<1满足ζη=1运用先验界估计,微分不等式技巧和Leray-Schauder度理论得到了该边值问题解的存在性和唯一性.

以局部有限测度为初值的拟线性退化双曲方程BV解的存在唯一性

本文讨论了下列拟线性退化双曲方程ut+(?)(u)x=0,以σ-有限的Borel测度为初值条件的Cauchy问题解的存在唯一性,其中在R上是连续的非减的函数.

方程解的存在唯一性定理及其在神经元网络模型研究中的应用

研究利用函数的性质研究方程解的存在性和唯一性问题的方法,得到了一个判断方程解唯一性的定理,进而利用该定理证明了神经元网络模型中的一类非线性积微分方程波前解的存在唯一性问题,大大简化了原文献中的证明。

一类具多偏差变元的高阶中立型微分方程周期解的存在唯一性

利用重合度理论,研究了一类具多偏差变元高阶中立型泛函微分方程的周期解,获得这类方程至少存在和至多存在一个T-周期解的充分性条件,其中周期解的先验界估计与方程的滞量有关.文中的主要结果改进和推广了相关文献的主要定理.

一类非线性SDE的解的存在唯一性及其显式解

本文运用Holder不等式、Gronwall不等式等基础工具,从简单的常系数线性随机微分方程出发,通过取积分因子,将非线性随机微分方程变成确定性的微分方程,再经过适当变换,得到它的解,以此证明解的存在性和唯一性。

非Lipschitz条件下由一般鞅驱动的倒向随机微分方程解的存在性

经典的倒向随机微分方程以布朗运动做为干扰源,布朗运动是一种理想化的随机模型,从而使倒向随机微分方程的应用受到了限制.文中研究了以连续局部鞅为干扰源的倒向随机微分方程,在生成元满足一种非Lipschitz条件下,通过构造一个函数列的方法,利用Lebesgue's控制收敛定理和常微分方程的比较定理,证明了其解是存在的并且是唯一的,对经典的倒向随机微分方程进行了推广.

具有幂律速度的边界层问题相似解的存在性

利用现代数学理论对具有幂律速度的无限延伸平板边界层问题进行了研究.通过引入适当的相似变换将原边界层方程转化为一类奇异非线性两点边界值问题,利用泛函分析中的控制收敛定理,Schauder不动点定理和近代微分方程理论中的奇异摄动理论和单调逼近技巧,给出了奇异非线性边值问题的负解的存在性和唯一性的严格证明,并给出了无量纲剪切应力和无量纲切向速度的估计公式.

一类带有分数阶边值条件的分数阶q-差分方程解的存在性

研究了一类带有分数阶q-差分边值条件的分数阶q-差分方程解的存在性和唯一性.首先分析了格林函数的一些性质;其次分别利用完备度量空间上的不动点定理、Banach空间上的Schauder不动点定理和Banach压缩映像原理,证明了该方程解的存在性和唯一性;最后通过实例验证了本文所得结论的正确性.

非线性适型分数阶时滞微分方程初值问题解的存在性分析

基于Banach不动点定理、Schauder不动点定理、逐步逼近技巧和适型分数阶积分框架下的Gronwall不等式等方法,建立了适型分数阶导数意义下的非线性分数阶时滞微分方程初值问题解的存在性和唯一性结果.

Hopfield神经网络平衡点的存在性和稳定性

文章运用压缩映射原理以及构造新的Lyapunov函数得到Hopfield神经网络平衡点的存在性和唯一性及指数稳定性.