存零约束优化问题的目标罚函数法

存零约束优化问题是一类特殊的约束优化问题。若x¯是该问题的最优解,由于存零约束,导致通常的约束规范在x¯处不成立,因此有些算法不能直接应用于求解存零约束优化问题。本文在求解传统非线性规划的目标罚函数方法的基础上,提出了一种求解存零约束优化问题的目标罚函数方法,在一定的条件下证明了目标罚函数的局部最优解是原问题的局部最优解,以及目标罚函数算法产生的迭代点列的极限点是原问题的弱稳定点。数值算例表明,本文所提出的目标罚函数方法是有效的。

存零约束优化问题的对偶问题

本文研究了近年提出的一类新优化问题存零约束优化问题,因存零约束的存在,使得求解最优解较困难.因此,本文针对存零约束优化问题,利用对偶理论提出了问题的Wolfe型对偶模型.在凸性和严格凸性假设下,获得了Wolfe对偶的弱、强、逆、限制逆和严格逆对偶结果.并进行了实例论证.

存零约束优化问题的序列二次方法

存零约束优化(MPSC)问题是近年来提出的一类新的优化问题,因存零约束的存在,使得常用的约束规范不满足,以至于现有算法的收敛性结果大多不能直接应用于该问题.应用序列二次规划(SQP)方法求解该问题,并证明在存零约束的线性独立约束规范下,子问题解序列的聚点为原问题的Karush-Kuhn-Tucker点.同时为了完善各稳定点之间的关系,证明了强平稳点与KKT点的等价性.最后数值结果表明,序列二次规划方法处理这类问题是可行的.

存零约束优化问题的部分罚函数方法

存零约束优化问题是近年提出的一类新的优化问题,因存零约束的存在,使得常用的约束规范不满足,以至于现有算法的收敛性结果大多不能直接应用于该问题.文章将难处理的存零约束放于目标函数,提出了部分罚函数方法.并证明在存零约束的线性独立约束规范下,罚问题的稳定点序列的聚点为原问题的弱稳定点.同时存在罚问题的局部最优解序列收敛于原问题的任意严格局部最优解.数值结果表明该方法是可行的.