浅海孤立子内波作用下的三维声场空间特性

针对浅海环境下孤立子内波对声场空间特性的影响,以三维抛物方程理论及高精度根式算子近似方法为基础,建立了适应孤立子内波环境的三维声场计算方法。充分考虑孤立子内波传播特点与浅海中点源柱扩散形式的声场结构特征,形成以直角坐标系−柱坐标系的联合环境处理的声场计算形式,通过改变环境参数输入形式,提升了计算效率,并研究了孤立子内波影响下的三维声场分布特性。结果表明,平坦海底情况下,内波影响下的三维声场垂直和水平分布结构均发生变化,且随频率增加而增大,尤其是声源深度在跃层附近时变化更为明显;非平坦海底环境下,三维声场受到非水平海底和内波的双重调制作用,导致孤立子内波影响下的声场水平分布变化进一步加剧,从而在一定程度上反映出海底地形这一大尺度非均匀性对声场产生的水平折射效应以及对声传播特性的影响。

Cigar孤立子上加权散度型椭圆算子的特征值估计

本文研究了cigar孤立子(R 2,g,f)上加权散度型椭圆算子LA,f的如下Dirichlet特征值问题:{LA,f u+V u=λρu,inΩ,u=0,on∂Ω,其中V和ρ分别是Ω上的非负连续函数和正连续函数.我们建立了该问题的一些特征值不等式.

梯度Ricci-Yamabe孤立子的一些刚性结果

应用散度定理及一些Riemann流形上的重要不等式,并结合几何分析的方法研究紧致梯度Ricci-Yamabe孤立子的刚性问题,在适当的条件下得到非平凡紧致梯度Ricci-Yamabe孤立子与欧氏球面等距的刚性结果.此外,在数量曲率为正的假设下,证明满足L^(n/2)-积分拼挤条件的n(4≤n≤6)维紧致梯度收缩Ricci-Yamabe孤立子一定是Einstein流形.

具有射影向量场的近Ricci-Bourguignon孤立子

用几何分析的方法,研究具有射影向量场的近Ricci-Bourguignon孤立子.首先,证明势向量场是射影向量场的近Ricci-Bourguignon孤立子的Cot ton张量场为零,Bach张量场散度自由,Ricci张量场是共形Killing张量场;其次,证明势向量场为射影向量场的K-切触近Ricci-Bourguignon孤立子是Einstein流形.

关于梯度Yamabe孤立子的平凡性结果

研究完备非紧梯度Yamabe孤立子,在势函数梯度模长在无穷远处极限为0,或孤立子具有多项式体积增长,或孤立子随机完备的假设下,得到该类梯度Yamabe孤立子的平凡性结果,进而证得其数量曲率为常数。

关于梯度 h-Ricci 孤立子的刚性研究

本文研究了梯度 h-Ricci 孤立子的数量曲率有上界时,数量曲率是常数的结果,同时,证明了在一定的积分条件下,梯度 h-Ricci 孤立子的数量曲率消失的结果。

一类三维非单模洛伦兹李群上的代数Ricci孤立子

Ricci孤立子是一类特殊的黎曼度量,类似于Ricci曲率定号流形,是近些年研究的热点。关于具有积结构的三维洛伦兹李群与两种联络有关的代数Ricci孤立子存在情况,有学者已经给出了明确的结论。本文在现有成果的基础上,将其拓展到具体一类三维非单模左不变洛伦兹李群上与三种联络相关的两类代数Ricci孤立子存在的情形,给出了该群分别与三种联络有关的两类代数Ricci孤立子存在条件的具体结果,这对揭示李群上几何性质和拓扑性质有重要的理论研究意义。

一类时空分数阶爆破孤立子方程组的新解法

为得到一类时空分数阶爆破孤立子方程组的新精确解,本文采用了一种新的解法——拓展的(G'/G)-展开方法。首先通过行波变换,将原分数阶偏微分方程组转化为整数阶非线性常微分方程组,其次结合齐次平衡原理,增加负幂次项,将含有相同次数的幂结合,并令同次幂系数为零,再运用数学软件MATLAB求解相应的系数方程组,得出该方程新的含有参数形式的精确解。结果表明:拓展的(G'/G)-展开方法能丰富这类分数阶偏微分方程的精确解。

孤立子与可积系统辅助求解高阶非线性薛定谔方程的可行性分析

文章选择变系数非线性耦合薛定谔方程作为高阶非线性薛定谔方程样例,通过达布变换求解常数系非线性耦合薛定谔方程.最后比较光超格子势阱等势阱作用下,VCNLS方程组解的动力学行为.研究表明,参数d值、h值的变化,将会引起VCNLS方程组中的亮亮孤立子解、亮暗孤立子解、怪波解的变化;势阱作用下,同一个解出现周期性变化,且形状与运动轨迹均出现变化,表明孤立子与可积系统辅助求解高阶非线性薛定谔方程具备可行性.

一类新的伪黎曼可解代数里奇孤立子

里奇孤立子是一类重要的黎曼度量,它是一类重要的哈密尔顿曲率流的解,有重要的几何性质,具有重要的理论研究价值。在本文中,我们研究了在可解连通李群上构造伪黎曼代数里奇孤立子的一般方法,并在可解李群上构造了伪黎曼代数里奇孤立子,给出了它们等距的充分必要条件。

卷积型梯度Yamabe孤立子的平凡性

研究卷积型梯度Yamabe孤立子,在基流形紧致且卷积函数和基流形的数量曲率满足一定的积分条件下,得到卷积型梯度Yamabe孤立子的平凡性结果;对基流形非紧且至多二次体积增长的情形,得到了卷积型梯度Yamabe孤立子平凡性结果的一个充分条件.

紧致黎曼流形中的梯度Ricci-Yamabe孤立子

本文介绍了紧致黎曼流形M中具有势函数f的梯度Ricci-Yamabe孤立子(Mn,g,V,λ,α,β)的相关结果,其中,g为黎曼流形M上的黎曼度量,V是黎曼流形上的向量场,λ∈R为黎曼流形M的孤立子常数,α,β为常数。 首先得出紧致黎曼流形中具有共形向量场∇f的梯度Ricci-Yamabe孤立子的等距问题和平凡性结果,其次证明了梯度Ricci-Yamabe孤立子是稳定的或收缩的孤立子的条件,最后讨论不同分类下数量曲率的情况。

四维完备梯度近Ricci孤立子的局部特征

用几何分析的方法,并结合一些重要不等式,研究满足特定条件(与Weyl张量的反自对偶或自对偶部分相关)的四维完备梯度近Ricci孤立子的局部特征,证得该孤立子在局部上是具有三维常截面曲率纤维的卷积结构或具有三维Einstein纤维的卷积结构.

编委杨文星教授当选湖北省孤立子研究会第一届理事长

9月23日上午,湖北省孤立子研究会成立暨第一届第一次会员代表大会在武汉举行。我校杨文星教授当选为研究会理事长。湖北省民政厅、湖北省科协相关负责人,华中科技大学陆培祥教授,省内外孤立子研究领域师生代表300多人参加了大会。大会审议通过了《湖北省孤立子研究会章程》《湖北省孤立子研究会财务管理办法》,选举产生了学会首届理事长、副理事长、秘书长、理事、监事。作为新当选的第一届理事长,杨文星教授在发言中表示,学会将坚持正确政治方向,努力将学会打造成服务科技工作者发展、学科发展、行业发展的良好平台,为湖北科教事业发展做出新贡献。

具有拟-Yamabe孤立子的仿切触流形

孤立子在切触与仿切触几何中都是研究热点,此文考虑仿切触度量流形、仿Kenmotsu流形和仿余辛流形上的拟-Yamabe孤立子,得到仿切触度量流形和仿余辛流形(M 2n+1,g,ξ,λ,μ)上的拟-Yamabe孤立子是不恰当的,而仿Kenmotsu流形上的拟-Yamabe孤立子是恰当的。

Camassa-Holm方程凹凸尖峰及光滑孤立子解

研究一类完全可积的新型浅水波方程Camassa_Holm方程的行波孤立子解及双孤立子解· 引入凹凸尖峰孤立子及光滑孤立子的概念 ,研究得到该方程的行波解中具有尖峰性质的凹凸尖峰孤立子解及光滑孤立子解· 同时利用Backlund变换给出该类方程的新的双孤立子解·

浅海中孤立子内波引起的声能量起伏

当孤立子内波的波阵面与声传播路径所成角度较大时,简正波耦合是导致声信号起伏的主要因素。研究了浅海中孤立子内波引起的声能量起伏规律,给出声场起伏的耦合简正波表达式,并使用抛物方程模型进行仿真。数值分析表明,接收点声强随时间变化呈准周期性。在频谱图中能够得到声强起伏的主导频率,主导频率与孤立子内波沿声传播路径的移动速度成正比,与无扰动波导中简正波在距离上的干涉周期(对应于射线理论中临界声线的跨度)成反比,与孤立子内波的形状无关。此外,对声强频谱的垂直结构进行了分析,该结构与对声场起伏起主要作用简正波的本征函数相关。

南中国海存在孤立子内波条件下的声场时间相关半径

在动态的海洋环境中,由于数据向量和拷贝场之间的失配,匹配场处理器的性能会发生退化。数据向量的时间相关半径是这种退化的一种量度。通过2001年ASIAEX南海实验中垂直阵上水听器接收到的声场数据求取了400 Hz窄带信号的声场时间相关。从实验数据处理结果观察到,伴随着传播路径上非线性内波的进入,声场的时间相关半径减小。同时利用一个二维的平流冻结海洋模型和传播路径上三个温度链的温度数据对声场进行了数值仿真,分析了不同频率下的声场时间相关半径。结果表明:实验结果与仿真的400 Hz信号的声场时间相关较为一致。可见,在时变的海洋环境下,声信道中存在孤立子内波将会使声场的时间相关半径大大缩短。

孤立子内波对小直径圆柱形桩柱的作用力初探

孤立子内波在传播过程中所产生的突发性强流对海洋工程、石油钻井平台等会造成严重的破坏。本文引入了Morison的经验方法、模态分离法来估算孤立子内波对小直径圆柱形桩柱作用力。在计算中所保留的模态数目对所得的解有一定的影响 ;所得的解的精度还取决于观测资料的数量 ;

广义变系数五阶KdV和BBM方程的孤立子解(英文)

利用假设孤立波方法,研究了广义变系数五阶KdV方程和BBM方程,得到了广义变系数五阶KdV方程和BBM方程的孤立子解。对于得到的孤立子解,为了保证解的存在性,给出了孤立子解存在的条件。