基于聚类的孤立点集探测算法

在分析现有的孤立点探测算法的基础上,提出一种新颖的基于聚类的孤立点集挖掘算法,该算法不但能够探测出所有的孤立点,还能根据孤立点产生的原因对这些孤立点进行分类。通过实验数据测试,本算法有较好的稳定性和性能的优越性。

基于相似孤立系数的孤立点检测算法

基于聚类的孤立点检测算法得到的结果比较粗糙,不够准确。针对该问题,提出一种基于相似孤立系数的孤立点检测算法。定义相似距离以及相似孤立点系数,给出基于相似距离的剪枝策略,根据该策略缩小可疑孤立点候选集,并降低孤立点检测算法的计算复杂度。通过选用公共数据集Iris、Labor和Segment-test进行实验验证,结果表明,该算法在发现孤立点、缩小候选集等方面相比经典孤立点检测算法更有效。

无K_4-图子式的图的谱半径(英文)

Ｇ是一个无Ｋ４－图子式、顶点数为ｎ的简单图，ｐ（Ｇ）是图Ｇ的谱半径．本文得出一个关于ｐ（Ｇ）的上确界：等式成立当且仅当 Ｇ ≌Ｋ２ （ｎ－２）Ｋ１，其中 Ｇ１ Ｇ２是由 Ｇ１∪Ｇ２组成、并且Ｇ１中的第一个点和Ｇ２中的每一个点之间都有一条边相连：（ｎ－２）Ｋ１表示（ｎ－２）个孤立点的集合．

有限单群A_n(3)的元素阶的刻画

为找到有限单群所特有的算术性质,根据有限群的元素的阶定义出一个素图.利用元素的阶,结合素图中个别顶点的连通情况及其孤立点集的大小范围,采用逐步排除的方法,素图非连通的有限单群(3)nA得到了刻画,即元素的阶的集合与(3)nA一致的有限群,必然同构于(3)nA或(3):nA?,其中?是(3)nA的一个2阶图自同构群.研究结果表明:Kondratiev的猜想对于李型单群(3)nA也是成立的,从而推进了该猜想的更进一步解决.该成果同时也完整地解决了Darafsheh对该问题的研究.

有限单群的一些数量性质

针对文献中关于素图分类存在的问题,利用单群的孤立点集对其进行了修正,并对原结论给出了一个简洁证明。为了刻画所有的交错单群,采取单群和谱相结合的方法,可知交错单群的谱与其他单群不同。同时,还得到一个有趣的数量结果,即阶能被素数p整除的最小的非交换单群是Al t5或A1(p)。这些成果丰富了有限群的数量刻画这一专题内容。

单峰函数最值定理的推广

单峰函数最值定理广泛应用于最值问题中,但它要求驻点惟一.本文讨论了多驻点情形下的最值问题,给出2个主要结论:(1)若可导函数f在某一区间内的所有驻点组成的集合是孤立点集,且函数f的极大点个数与极小点个数不相等时,则函数f在该区间上存在最值.(2)若可导函数f在某一区间内存在最小驻点和最大驻点,且这两个驻点均为极大(小)点时,则函数f在该区间上存在最大(小)值.

C-紧度量空间的结构

本文刻划了紧度量空间与C-紧度量空间的联系。给出了紧度量空间为C-紧度量空间的充要条件。