利用Excel仿真建模学习概率论

概率论是数学学习的一个难点,本文提出了利用Excel软件,采用仿真建模的方法,帮助学生理解、掌握概率论问题.本文说明了建立概率论仿真模型的步骤,并用掷硬币的例子说明了具体应用方法.用本文的方法,可以直观生动地观察到随机发生的事件,将抽象的问题变成直观的数据演示,从而有助于学生掌握概率论.

概率论学习中几个值得注意的问题探究

概率论是随机数学的基础,学好概率论对于金融数学,统计学等学科有着重要的意义。在多年的概率论教学中,以下三点是值得注意的。首先将概率论的历史发展融入概率论教学,这对于学生的理解是有价值的;另外通过比较的方法来学习有助于学生的理解。如比较不同的极限理论可以使得大数定律,中心极限定理更加容易理解;最后,在概率论与随机过程的学习中经常会遇到一些概念性的错误。我们以更新过程中的Feller初等更新定理的证明为例。指出同学们容易产生一些概念性的错误,并将这些错误的原因做出解释,以便让学生对概念的理解更加清晰,避免在概率论与随机过程的学习中犯类似的错误。

辨析概率求解中四类易错问题

概率是高中数学的主干知识之一,它以随机现象为研究对象,以随机事件发生的可能性为主要内容.现行的人教A版高中数学教材中介绍的概率模型有古典概型、互斥(对立)模型、条件概率模型与全概率模型.在概率学习过程中,由于对各种计算模型的区分不到位,导致出现很多概念性错误以及知识点混淆的错误.本文辨析在概率求解问题中的四类常见错误.

并行流程车间调度问题及其概率学习进化算法

并行Flowshop调度问题兼有并行机器和流程车间调度问题的特点,是一类新型的调度问题.针对最小化最大完工时间目标函数,建立了一般并行Flowshop调度问题的整数规划模型.鉴于问题的求解复杂性,设计了基于概率学习的求解算法.对随机生成的测试问题进行求解,实验结果显示出该算法求解并行Flowshop调度问题的良好潜能.

线索呈现位置对概率类别学习的影响

当前概率类别学习中主要存在多系统和单系统两种观点之争,而持不同观点的研究者在其实验中分别采用了不同的线索位置呈现方式,因此本研究采用经典的天气预测任务通过操纵线索位置的呈现方式来进一步探讨其对概率类别学习的影响。本研究包括2个实验:实验1考察所有线索位置固定和随机对概率类别学习系统的影响;实验2通过单线索模式下线索位置固定考察概率类别学习的策略。结果发现,当所有线索的呈现位置固定时,概率类别学习是外显学习;而当所有线索的呈现位置随机时,概率类别学习是内隐学习;而当只在线索单独出现时固定其位置,概率类别学习仍是内隐学习。结果表明,线索位置的不同呈现方式会影响概率类别学习中外显和内隐学习系统的竞争,研究支持了多系统观点,且概率类别学习的主要策略可能是多线索策略而不是单模式策略。

概率类别学习的认知神经机制

概率类别学习是探讨人们如何习得线索与结果之间的"概率"关系.研究者借助天气预报等任务,探讨了概率类别学习的认知策略、无意识性及其与工作记忆和注意的关系,并借助脑成像技术和脑损伤病人,探讨了基底神经节、内侧颞叶、前额叶和顶叶等脑区在概率类别学习中的作用.但是,由于概率类别学习涉及内隐和外显学习系统的分离问题,目前对其相关研究结果和理论解释还存在很大争议,概率类别学习的认知神经机制仍有待进一步研究.

概率类别学习的线索位置和通道效应

概率类别学习是类别学习的一种重要形式,研究通过操作线索呈现位置和刺激输入通道来探讨其对概率类别学习的影响。实验采取2(线索位置固定/线索位置随机)×2(视觉刺激任务/听觉刺激任务)的组间设计。结果发现:(1)存在线索位置效应,当4种线索在每个试次中出现的位置固定时,概率类别学习倾向于外显学习,而当4种线索在每个试次中出现的位置随机时,概率类别学习倾向于内隐学习;(2)没有通道效应,视觉通道和听觉通道的概率类别学习成绩整体上没有显著差异;(3)当线索呈现位置随机时,概率类别学习的认知表征具有通道通用性(modalitygeneral)特征。

反馈时间、反馈类型和掩蔽类型对概率类别学习的影响

通过操纵反馈时间(即时,延迟)、反馈类型(简单,丰富)和掩蔽类型(塔罗牌,空白矩形),考察概率类别学习的学习机制。结果发现:(1)被试的学习成绩在即时反馈条件下显著优于在延迟反馈条件下;(2)在即时反馈条件下,仅给予简单反馈,被试虽能出色地完成天气预报任务,但是不能正确地判断卡片预测晴天的概率,倾向内隐学习;(3)在其他条件下,被试能正确地判断卡片预测晴天的概率以及各卡片在天气预报任务中预测天气的重要程度,表明被试能外显地意识到这些线索的作用。综上,概率类别学习采用的是双系统学习机制,既依赖内隐学习,又依赖外显学习。

基于SCFG的雷达信号处理中概率学习算法的研究

针对基于随机上下文无关文法(SCFG)描述的多功能雷达系统中,学习产生规则概率的计算要求繁琐,影响实用的问题,本文在传统Inside-Outside(IO)算法和Viterbi Score(VS)算法的基础上,利用CYK算法的结构图能较好处理语法的优点,结合GEM(IO)和TS(IO)算法,提出了概率学习的快速算法,即GEM(VS)和TS(VS)算法。经仿真验证,通过比较GEM(IO)、TS(IO)、GEM(VS)和TS(VS)算法的时间复杂度和收敛时间差异,证明本文算法的有效性。

知识特征、认知规律与教学方式的有效选择——体验式教学在小学生概率学习中的适应性

一、数学体验是新课程背景下数学学习的重要维度 数学学习是学生亲历数学活动，在观察、猜想、分析、推理、反思等思维活动中体会知识发生和发展的过程。从建构主义的角度来说，数学学习是基于学习者已有经验的主动建构的过程。

基于概率的自适应学习预测策略

动态电源管理技术降低系统功耗的主要办法是根据工作负载的变化动态地切换目标设备工作模式。针对自适应学习树模型的缺陷,提出基于概率的自适应学习预测策略,通过概率描述设备行为,能够提高预测正确率,从而达到系统功耗与性能之间的优化平衡。基于概率的自适应学习预测策略是一种集预测、控制、反馈为一体的预测策略。实验结果表明,该预测策略具有较好的稳定性,与其他预测策略相比可以进一步降低系统的功耗。

概率逻辑模型与学习研究进展

近年来,概率逻辑学习研究取得了很大进展,已经提出各种不同的形式化方法和学习方法,包括概率关系模型(PRMs)、贝叶斯逻辑程序(BLPs)、逻辑贝叶斯网络(LBNs)和随机逻辑程序(SLPs)等。文章重点介绍了贝叶斯网络与一阶逻辑的结合,并以PRMs、BLPs和LBNs为例,描述了基于贝叶斯网络的概率逻辑模型(PLMs)的知识表示方法,给出了此类PLMs一般使用的参数估计方法和结构学习方法,并给出了建议的研究方向。

学习方式和抑制能力对概率类别学习的影响

采用经典的色词Stroop任务和天气预报任务范式,探讨反馈学习和观察学习两种方式以及不同抑制能力对概率类别学习的影响。实验采用2(学习方式)x2(抑制能力)被试间设计,随机选取204名大学生被试。结果显示:反馈学习的成绩显著高于观察学习;高抑制能力者的成绩显著高于低抑制能力者;反馈学习的成绩与意识知识出现分离。这表明,学习方式影响概率类别学习,反馈学习的效果优于观察学习;抑制能力影响概率类别学习,高抑制能力者的学习效果更佳;概率类别学习中同时存在内隐和外显两种学习系统。

文氏图在概率论学习中的妙用

目前,在各类大专院校中,概率统计这门课已成为越来越多的专业的必修课,由于概率论的方法有其独特之处,初学者往往感到它的基本概念和公式定理难懂,习题难做.但如果借助图形,便能化抽象为直观,化难为易.

应用基因概率学习算法求解最小码覆盖问题

概述最小码覆盖问题,以及现有的几种求解最小码覆盖问题的计算机搜索算法。在基因概率学习算法(PBIL)的基础上,建立码覆盖问题的目标函数,引进启发式算子HFO,针对局部陷阱设计跳出策略,从而获得一种新的快速求解码覆盖问题的算法。

数学思想方法在新教材概率学习中的应用

问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂．不管是数学概念的建立，数学规律的发现，还是数学问题的解决，乃至整个“数学大厦”的构建，核心问题在于数学思想方法的培养和建立．数学思想方法是数学的精髓，是新知识拓广的指导思想，是数学概念、定理、公式的认识基础，是解题策略的源泉．因此，在数学教学中，应把数学思想方法的训练贯穿于教学始终．本文着重探讨概率解题过程中数学思想方法的应用．

概率学习中的认知错误分析及认知策略探索

受生活经验、直觉误区和确定性数学的干扰以及一些教材内容整合不合理等因素影响,学生在概率学习过程中出现了一系列由于对概念定义混淆导致的错误,影响了学生学习的认知心理.在概率教学中,充分揭示内在联系和辨证关系,理解概率概念的本质;掌握合情推理与逻辑推理相结合的思维方式,学会概率地思考问题;立足于亲身体验、过程参与的学习方式,寻求积极有效的认知策略,以促进学生随机性思维能力的发展.

多元可逆深度概率学习及齿轮退化分析研究

齿轮退化状态的准确评估对于设备安全运行具有重要意义。常规的齿轮退化状态评估方法的效果受特征提取、预处理等因素的影响。基于生成模型的状态评估方法利用原始观测进行评估,能够降低人为因素的影响。但传统生成模型如变分自编码器(VAE)存在边缘估计不准确的缺点。本文提出了多元可逆深度概率学习(MIDPL),通过叠加可以被优化的可逆变换实现从既定初始分布到未知观测分布的转换,将分布特性复杂的多观测序列转换至既定初始分布进行边缘概率计算继而实现状态评估。本文通过齿轮退化实验验证了MIDPL的有效性,与VAE相比,MIDPL在点蚀和断齿数据集下的评估误差分别降低了30.92%和69.25%,MIDPL能够实现更为稳定和准确的齿轮退化过程评估。

概率学习中的反直觉

发展学生的思维在现代数学教学中居于相当高的地位,甚至有人把数学比喻为"思维的体操".对思维的理解也不再局限于"逻辑思维(也称分析思维)",人们在面临新的问题、新的事物和新的现象时能迅速理解并做出判断的思维活动--直觉思维,日益受到大家的关注和肯定.很多科学家对真觉给予很高的评价,例如:爱因斯坦说:"我相信直觉与灵感,真正可贵的因素是直觉."庞加莱认为:"逻辑是证明的工具,直觉是发现的工具.没有直觉数学家只能按语法书写而毫无思想."<普通高中数学课程标准(实验)>把直觉思维提到了一个显著的位置,强调直觉感知的过程,学生直觉思维能力的培养成了数学课堂教学的一个重要目标之一.直觉思维是对思维对象从整体上考察,调动自己的全部知识经验,通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设、猜想或判断,它省去了一步一步分析推理的中间环节,放过或超越个别细节.故直觉思维具有自由性、灵活性、简约性、创造性等优点.但同时我们也发现直觉思维由于受学生的心理因素与认知水平的限制,结论的获得是凭直觉而未经明确的逻辑步骤、没有明确的过程意识,故具有偶然性和不可靠性.一些顽固的直觉习惯甚至可能会阻碍正确的判断.……

有关高中数学概率学习的感悟

概率知识的学习有着很强的逻辑性与理论性,同时,概率与我们的生活之间也有着密切的联系,学习概率知识不仅是为了取得好的分数,也是为了更好的应用在实践中。本文主要谈谈笔者在高中数学概率问题学习方面的感悟。