基于学生t分布的鲁棒分层模糊算法及其在图像分割中的应用

著名的模糊C均值算法(FCM)一直被视为图像分割应用中一个强有力的工具.然而,由于FCM中距离函数选择问题使得其对图像噪声的鲁棒性不足.本文提出了一个新的分层模糊C均值算法,使得传统的模糊C均值算法对于图像噪声和离群点有更好的鲁棒性.在此基础上引入了一个更加灵活的函数,即将距离函数本身看作是一个子学生t分布函数.使分层模型具有更好的通用性和灵活性.本文提出的算法可以扩展到其他基于FCM模型的算法实现,以获得更优的鲁棒性.实验结果表明本文提出新的分层模糊C均值算法的鲁棒性确实有效.

SIRP法学生t分布雷达杂波建模与仿真

准确而有效地模拟雷达杂波信号,对于雷达系统设计和雷达信号处理具有重要的意义。文中提出了一种基于SIRP(球不变随机过程法)的相关学生t分布雷达杂波模型和仿真算法。对这种算法的思路和实现步骤进行了说明,并给出了实现模型和仿真结果。计算机仿真的结果证明,利用学生t分布来描述相关雷达杂波的"长拖尾"是合理的;利用学生t分布来描述相关雷达杂波必须使得形状参数的取值大于1。

噪声野值下的学生t分布混合CPHD滤波

针对过程噪声和量测噪声野值导致高斯混合势概率假设密度滤波性能下降的问题,提出了一种基于学生t分布的势概率假设密度滤波。首先,引入学生t分布对重尾的过程噪声和量测噪声进行建模;其次,将多目标后验强度近似为学生t分布混合形式,推导了基于学生t分布的势概率假设密度滤波的闭合解,并采用矩匹配算法防止学生t分布的自由度无限增长。仿真结果表明,在含有过程噪声和量测噪声野值的环境下,所提算法的目标数估计精度和最优子模式分配距离优于高斯混合势概率假设密度滤波和学生t分布混合概率假设密度滤波,提高了多目标跟踪性能。

基于学生t分布的变分贝叶斯UKF算法在无人船对准中的应用

针对无人船在恶劣海况下对准时会受到复杂未知干扰,从而导致量测噪声时变,且因存在野值而表现出厚尾特性的问题,提出了一种自适应鲁棒的基于学生t分布的变分贝叶斯UKF(St-VB UKF)算法,将量测噪声建模成学生t分布来描述噪声的厚尾特性,并通过变分贝叶斯方法实时自适应地估计量测噪声的统计特性。仿真结果表明,提出的算法在受到短时和瞬时的强干扰影响时,对准精度和速度均优于传统的UKF算法和Sage-Husa自适应UKF算法;且当量测中存在部分野值而呈现厚尾特性时,提出的算法可以有效抑制野值的影响,对准精度保持不变,提升了算法的鲁棒性。

基于贝叶斯学生t分布混合的稳健点集匹配

针对点集匹配中异常值的干扰问题,提出了一种基于贝叶斯学生t分布混合模型(SMM)的稳健仿射点集匹配方法。在贝叶斯框架下,该算法将点集匹配问题模型化为利用SMM进行概率密度估计的问题。通过引入模型参数的近似变分后验分布,目标函数转化为最大化完全数据对数似然的变分下界,利用变分贝叶斯期望最大化(VBEM)算法迭代估计模型参数的变分后验分布。对于学生t分布的自由度参数,通过最大化完全数据的对数似然进行迭代更新,并利用斯特林公式近似计算。通过模拟点集和光学遥感图像的配准实验,验证了该方法的有效性。

学生t量测分布下鲁棒粒子滤波算法的设计与实现

野值是一种异于总体数据的非高斯量测值,在实际传输中野值的加入常使信号出现厚尾特性。粒子滤波是基于贝叶斯框架的适用于非线性/非高斯系统的一种滤波方法。如果在量测噪声中存在野值会使粒子滤波的精度下降。该文利用学生t分布建模量测噪声模型,结合变分贝叶斯(VB)递推方法设计一种新颖的边缘粒子滤波(MPF-VBM),它在滤波同时可对量测噪声的包括均值在内的全部参数进行实时估计。进一步,利用该估计算法,在量测噪声时变条件下研究了噪声关联的粒子滤波算法(MPF-VBM-COR)。通过对典型单变量增长模型的仿真,验证了所提两种算法相比于已有算法在状态估计上具有更优越的鲁棒性。

基于t分布GARCH模型的电价波动时变性研究

电价的分布特性是电力市场风险管理和电力金融产品定价的重要依据。在对电力市场现货电价的变动规律综合分析的基础上,使用时变方差、时变自由度和正弦函数来刻画电价序列的异方差、尖峰厚尾和多重周期,建立了一个基于t分布的多周期GARCH模型。对PJM电力市场历史数据的分析表明:系统负荷平方对电价均值具有显著的影响,电价序列具有周、半月、月、双月、季、半年等多重周期和波动集聚性,其方差和尖峰厚尾呈现出明显的时变特征。该模型待估参数少,计算速度快,定阶容易,具有一定的实用价值。

学生t混合势均衡多目标多伯努利滤波器

在有重尾的过程噪声和量测噪声的影响下,高斯混合势均衡多目标多伯努利滤波器(GM-CBMeMBer)的滤波性能会明显下降。针对上述问题,该文提出一种新的学生t混合势均衡多目标多伯努利滤波器(STM-CBMeMBer)。该滤波器将过程噪声和量测噪声近似为学生t分布,并用学生t混合模型来近似多目标的先验强度。从理论上推导出学生t混合形式的预测强度和后验强度,建立了势均衡多目标多伯努利滤波器的闭式递推框架。仿真结果表明,在重尾的过程噪声和量测噪声存在的环境中,该滤波器能有效抑制其干扰,相比于传统方法,具有更高的跟踪精度。

一种学生t混合粒子实现的概率假设密度滤波器

在非线性多目标跟踪问题中,高斯混合粒子概率假设密度(GMP-PHD)滤波器在重尾的过程噪声和量测噪声的影响下会导致滤波性能的下降。针对该问题,提出一种新的学生t混合粒子概率假设密度(STMPPHD)滤波器。该滤波器将过程噪声和量测噪声近似为学生t分布,并用学生t混合模型来近似多目标的强度;同时,利用蒙特卡罗方法计算学生t积分,建立了学生t混合形式的闭式递推框架。仿真结果表明,该滤波器能够有效克服由重尾的过程噪声和量测噪声带来的不利影响,并能够保持较高的跟踪精度。

带未知输入的事件触发学生t滤波设计

针对一类同时含有未知输入和厚尾分布噪声的网络化系统状态估计问题,提出基于事件触发的学生t滤波方法以实现状态和未知输入的同时估计.首先,为节省通信和计算资源,设计了基于量测阈值条件判断的事件触发通讯机制;其次,利用学生t分布表征厚尾分布的噪声模型;最后,设计三步迭代滤波方法同时估计未知输入和状态,并分析滤波估计误差的有界性.仿真实例验证了所提方法的有效性.

对t分布的极限分布的简便推证

本文对概率论与数理统计学中的一个重要极限: 给出了一个新的证明,它比现行有关书籍上的证明都要简便。

基于变分贝叶斯的分布式融合目标跟踪

考虑目标跟踪系统中未知时变过程噪声和随机异常量测噪声对目标状态估计精度的影响,本文提出了一种基于变分贝叶斯的分布式融合目标跟踪算法.首先在分布式融合框架下,结合变分贝叶斯机理利用逆威沙特分布和学生t分布,分别对无迹卡尔曼滤波实现中的一步预测协方差矩阵和量测似然概率密度函数进行建模;进而采用平均场变分理论近似解耦噪声分布参数和状态的联合概率密度函数,并通过定点迭代方法更新状态估计和噪声分布参数;最后依据协方差交叉融合策略实现对局部状态估计融合与修正.仿真结果表明,新算法综合考虑系统非线性、过程噪声时变性和量测噪声异常性的综合影响,能够有效提高运动目标的状态估计精度,同时具有较好的自适应性和鲁棒性.

基于GARCH模型的WTI原油价格波动性分析

运用GARCH、EGARCH的t分布模型对WTI原油现货价格进行了统计拟合分析,得到了其收益率序列尖峰厚尾和异方差性等主要概率特征,并对GARCH、EGARCH的t分布模型的预测效果进行了比较分析,发现基于学生t分布的EGARCH模型比GARCH模型能更好地描述WTI原油价格的波动特征,并且具有较好的预测能力。

SV-t模型下人民币汇率VaR和ES的动态度量与分析

人民币汇率的风险度量是汇率风险管理的关键环节。本文首先用SV-t模型对人民币对美元、日元及欧元汇率收益的波动率进行分析,在此基础上分别运用VaR和ES方法对其风险进行动态的度量与分析比较。结果表明:SV-t模型能够刻画出人民币汇率收益率序列的波动特征;人民币对美元的VaR基本反映出其最大可能的损失;人民币对日元及欧元的Va R则低估了实际的风险水平,相应的ES虽保守却比较准确地估计出尾部风险。文章最后也对中国汇率市场的风险管理及风险监管提出了一些政策建议。

GARCH模型的残差分布比较研究及实证分析

在三种不同的分布假设:正态分布、学生t分布、GED分布下,对GARCH模型进行了比较研究。并对沪深300指数收益率进行了实证分析。研究结果表明:在不同的分布假设下,GED分布更能反映沪深300指数收益率的尖峰厚尾性,更能准确地描述沪深市场的波动性。

基于不同分布假设的FIGARCH模型对上证指数波动性的比较研究

采用FIGARCH(1,d,1)模型对上海股票市场指数的波动性在四种不同的分布假设(正态分布,广义误差分布,学生t分布,非对称学生t分布)下进行了度量和比较研究,目的在于揭示分布假设对FIGARCH模型预测能力的影响。研究结果表明,使用厚尾分布假设(广义误差分布,学生t分布)提高了模型的估计和预测绩效,能更好地刻画上证指数的尖峰厚尾特征,但引入非对称学生t分布并未能进一步提高模型预测能力。

一种变分贝叶斯改进无偏转换卡尔曼滤波

针对雷达测量系统受野值干扰导致跟踪精度下降的问题,提出了一种变分贝叶斯改进无偏转换量测卡尔曼滤波器(VB-MUCMKF)。该算法通过无偏转换卡尔曼滤波将更新后的目标状态估计值作为新的量测进行第二次无偏转换,一定程度上解决了量测偏差过大的问题;针对野值影响采用具有重尾特性的学生t分布取代高斯分布建模新的量测,利用变分贝叶斯方法通过最小化Kullback-Leibler散度函数迭代逼近实现测量协方差和目标状态的联合估计,从而提高野值干扰环境下滤波器的跟踪精度。仿真结果表明,提出的算法与EKF,UCMKF,EMUCMKF和MUCMKF相比位置均方根误差分别减少了48.9%,50.2%,1.9%,44.1%,速度均方根误差分别减少了60.6%,66.6%,9.7%,47.3%,降低了野值干扰带来的影响。

增强型麻雀搜索算法及其工程优化应用

提出一种增强型麻雀搜索算法(Enhanced Sparrow Search Algorithm, ESSA)并应用于压力容器设计问题的优化.首先,ESSA在初始化阶段采用Gauss映射生成混沌序列替代原算法种群;其次,在迭代阶段加入动态惯性权重和以迭代次数为参数自由度的学生t分布扰动因子引导算法搜索全局最优;最后,采用随机回归的越界处理方法进一步提升算法搜索性.通过对15组基准函数测试,对比了改进的灰狼优化算法(PSO_GWO)、改进的鲸鱼优化算法(EGolden-SWOA)、两种改进的麻雀搜索算法(ISSA1、ISSA2)以及原算法(SSA),仿真实验结果验证了改进策略的有效性.同时,针对约束优化问题,采用一种基于自适应参数的双适应度函数对比法处理约束条件,将ESSA应用于压力容器设计问题的优化,实验数据对比其他文献中方法,取得了最优的结果.

基于差分曲率分组混合模型的脑部MRI图像超分辨重建

核磁共振成像(magnetic resonance imaging,MRI)能够提供丰富的病理信息,在脑损伤的诊断和治疗中具有重要意义,受采样时间和现有医疗设备的限制,临床上很难获得高分辨率的MRI图像.为此,提出一种基于差分曲率分组混合模型的超分辨重建方法.首先在梯度特征提取的基础上引入差分曲率算法,进一步检测图像的边缘、斜坡等特征结构,并将特征块分为平滑区域、纹理区域和边缘区域3组;然后基于学生t分布混合模型分别学习3组特征区域的模型参数;最后选取多个似然概率较大的子分布共同重建高分辨率图像块.在癌症成像档案库数据集上的实验结果表明,在×2,×3和×4超分辨任务下,所提方法的平均峰值信噪比分别为41.36 dB,35.01 dB和31.32 dB,平均结构相似度分别为0.9848,0.9415和0.8795;与现有的超分辨重建方法相比,该方法重建的MRI图像纹理细节更丰富、边缘更清晰,并且重建时间更短.

面向重尾噪声的模糊规则模型

针对一般模糊规则模型对含有重尾噪声的数据集鲁棒性较差的问题,提出了面向重尾噪声的模糊规则(Rule-based Fuzzy Model for Heavy-tailed Noisy Data,HtRbF)模型.该模型使用了两种新的聚类方法,学生t分布均值聚类算法(Student’s t-distribution C-Means,StCM)和学生t分布下的背景模糊聚类方法(Student’s t-distribution Context Fuzzy C-Means,StCFCM),并将其应用在初始规则和新规则的生成中,使模型在重尾噪声场景下生成更为准确的规则,有效减少了模型的输出误差,使其更接近真实输出.HtRbF模型具有良好的抗噪能力,通过对数据集添加不同类型的重尾噪声进行系统性实验,实验结果证明了HtRbF模型的有效性.