孪生组合恒等式(三)

主要研讨指数类型的孪生组合恒等式．

孪生组合恒等式(七)——双曲类型

将双曲函数展开式作为特殊的形式幂级数 ,通过形式幂级数运算获得双曲类型 4组孪生恒等式 ,其中 3组与Bernoulli数、Euler数有关 .

孪生组合恒等式(二)

主要研讨对数类型的孪生组合恒等式，这批成双出现的新结果，与著名的Ｆｉｂｏｎａｃｉ数列、Ｂｅｒｎｏｕｌｉ数。

孪生组合恒等式(六)——三角类型

通过形式幂级数的三角运算 ,建立 2个孪生组合恒等式定理 。

孪生组合恒等式(十)——推广Fibonacci数与推广Lucas数类型

Fibonacci数与Lucas数具有相同的递推关系,它们是一对孪生数列.数学家Hardy和Wright提出广义Fibonacci数与广义Lucas数的概念,本文进一步加以推广,应用形式幂级数的方法获得5组孪生组合恒等式.

孪生组合恒等式(十一)——级数类型

数论上的Fibonacci数与Lucas数和无穷级数的知识相结合获得孪生幂级数定理以及6组孪生组合恒等式.

孪生组合恒等式(九)——等价类型

等价类型的孪生组合恒等式分为直接等价、间接等价以及自身等价等3种,每种各举2例,其中包含重要公式n r+n-1r=n-1r-1的等价公式.

孪生组合恒等式(五)——互反类型

形式幂级数A(t) ,B(t)适合条件A(B(t) ) =t,B(A(t) ) =t时 ,称为互反形式幂级数 .通过形式幂级数的运算 ,建立了互反形式幂级数的定理 ,应用到函数展开式上去 。

孪生组合恒等式(十四)——幂级数类型

通过两类孪生幂级数,应用Fibonacci数和Lucas数的性质,获得8组孪生组合恒等式.

孪生组合恒等式(十三)——等价互逆类型

提出形式幂级数的等价互逆概念,应用导数法与互逆法获得5组孪生恒等式.