守恒型非自共轭奇摄动问题的任意阶差分格式

本文对守恒型非自共轭奇摄动问题,构造一个任意阶差分格式。

守恒型非自共轭奇异摄动问题的二阶一致收敛格式

考虑带小参数的守恒型非自共轭奇异摄动问题，建立并证明一个二阶一致收格式．

奇摄动混合边值问题的一族一致收敛差分格式

研究守恒型奇摄动常微分方程混合边值问题的数值解法 ,构造了一族一致收敛的差分格式 .

线性奇异摄动两点边值问题的自适应解法

本文讨论非守恒型线性奇异摄动两点边值问题的基于弧长等分布原理的自适应差分解法及其误差分析。引入对应的线性算子的伴随算子,利用伴随算子的格林函数的性质,证明了关于线性算子的稳定性。引入二次插值函数,可得在任意网格上提出的差分格式的后验误差估计。在均匀分布数值解弧长的自适应网格上,将引入的伴随线性算子离散化,利用离散格林函数的性质,证明了原问题数值解弧长的有界性,又由后验误差估计结论,最终可以证明原问题基于弧长等分布原理的自适应差分格式关于小摄动参数的一阶的一致收敛性。文章最后进行了数值实验,数值结果表明了误差分析的正确性和方法的可行性。