单自由度齿轮传动系统安全盆侵蚀与分岔

齿轮啮合过程中的振动幅值超过一定限度,会造成系统稳定性的破坏,影响其安全特性。为研究齿轮传动系统的安全特性,以单自由度直齿圆柱齿轮传动系统为研究对象,数值计算了随着综合传递误差波动系数和时变刚度波动幅值增大时系统在考察区域内的安全盆,分析了系统的安全盆侵蚀与分岔过程。结合系统相图、Poincaré映射图分析了系统在考察区域内的运动转迁过程,并计算了系统的最大Lyapunov指数图(TLE)及分岔点的Floquet乘子;借助多初值分岔图进一步分析了系统安全盆侵蚀与分岔现象及演变规律。结果表明:一定范围内随着参数的增大,系统不同运动的吸引域演变导致安全盆的侵蚀,系统的安全性逐渐变差;在考察区域内,系统运动分岔和周期跳跃引起安全盆的分岔;周期跳跃使原运动部分初值的安全盆产生新的安全盆,另一部分初值的安全盆保持不变,而倍化分岔和鞍结分岔则使原安全盆全部分岔为新的安全盆。研究结果可为直齿圆柱齿轮系统的参数设计和选择提供指导,为保证齿轮传动系统的安全服役提供理论依据。

多频谐和与噪声作用下Duffing振子的安全盆侵蚀与混沌

研究了软弹簧Duffing振子在多频率确定性谐和外力和有界随机噪声联合作用下,系统安全盆的侵蚀和混沌现象。将Melnikov方法推广到包含有限多个频率外力和随机噪声联合作用的情形,推导出了系统的随机Melnikov过程。根据Melnikov过程在均方意义上出现简单零点的条件给出了系统出现混沌的临界值,然后用数值模拟方法计算了系统的安全盆分叉点。结果表明:由于随机扰动的影响,系统的安全盆分叉点发生了偏移,并且使得混沌容易发生。同时证明:激励频率数目的增加使得系统产生混沌的参数临界值变小,也使得安全盆分叉提前发生,系统变得不安全。

形状记忆合金梁在简谐和白噪声联合激励下的混沌及安全盆侵蚀现象

利用van-der-pol环模型模拟了形状记忆合金在加载和卸载过程中的应力应变迟滞环特性,根据弹性理论和Galerkin方法建立了形状记忆合金简支梁在受轴向简谐激励和横向白噪声激励时的振动模型。根据随机系统的Melnikov过程方法,得到了系统发生随机混沌的阈值必要条件。用数值方法得到初值对系统安全性的影响及激励参数对系统安全盆边界的侵蚀现象。观察结果发现,随机激励幅值的增大会增强安全盆的内部出现分形特性。

电力系统安全盆的分形侵蚀及其控制

许多非线性动力系统存在数个吸引子共存的现象。随着系统参数的变化,吸引子所在的吸引盆彼此缠绕,使系统的安全盆呈现分形特征,可能导致系统失稳。电力系统是典型的非线性动力系统,同样存在上述现象。作者研究了在周期性负荷扰动下电力系统安全盆的分形侵蚀,通过数值仿真给出了不同的扰动值对安全盆的侵蚀程度。应用Melnikov函数得出了安全盆边界分形的条件,在此基础上应用延迟反馈技术提高了安全盆边界分形的阈值,最终使安全盆的边界变得光滑,说明了控制策略的可行性。

软弹簧Duffing系统的安全盆侵蚀及其时滞位移反馈控制

对一个软弹簧Duffing系统引入线性时滞位移反馈,研究时滞反馈系统安全盆侵蚀的控制作用。首先通过Melnikov函数法分析了时滞受控系统的安全盆边界分形条件。发现在弱反馈下,时滞反馈的增大能提高安全盆边界分形的激励振幅阈值,抑制安全盆的侵蚀。并利用时滞系统无限维初始空间向有限维欧式空间投影思想给出时滞反馈系统安全盆的定义。再以时滞量为变参数,运用四阶Rung-Kutta方法和点映射方法研究时间滞后对受控系统安全盆的影响规律。发现在一定的时滞变化范围内,通过增大时滞,可有效抑制系统的安全盆侵蚀。数值仿真结果与定性分析的一致性证明了理论预测的有效性。该研究结果说明时滞位移反馈是控制系统的安全盆侵蚀的有效策略。

简支形状记忆合金层合梁的混沌及安全盆侵蚀

为研究简支形状记忆合金层合梁受轴向激励下的混沌阈值和安全盆的分形边界问题,利用vanderpol环模型模拟了形状记忆合金在加载和卸载过程中的应力应变迟滞环特性。根据弹性理论和Galerkin方法建立了形状记忆合金简支层合梁在受轴向激励时的振动模型,得出系统发生混沌的Melnikov判据。利用待定固有频率法研究了模型的非线性参数对系统固有频率的影响,根据待定固有频率法的计算结果和时间尺度变化提出了系统Melnikov函数的改进表达式,得到了模型在参数激励下发生混沌的较精确阈值。用数值方法得到初值对系统安全性的影响,及激励参数对系统安全盆边界的侵蚀现象。观察结果发现,随着激励幅值的增大,安全盆的边界出现分形特性。

船舶斜浪航行生存概率预报的安全盆方法

针对首斜浪和尾斜浪中船舶航行安全盆的构造及生存概率的预报方法,采用安全盆方法预报随机海浪中船舶航行的生存概率,考虑阻尼和复原力矩的非线性及海浪的随机性,建立了船舶横摇运动的随机非线性微分方程．综合考虑船舶运动的瞬时状态、航速及航向角,采用简谐加速度方法在时域内求解横摇随机微分方程,构造船舶斜浪航行的安全盆并预报斜浪航行的生存概率,选取不同的初始条件、航速、航向角及随机波浪参数,在横摇初值平面上构造了一条长30．7m渔船的安全盆并计算了渔船的生存概率,分析和比较了在首斜浪和尾斜浪航行时,有义波高和航速对船舶安全盆和生存概率的影响,结果表明,船舶的倾覆是否发生,与航速、航向角及船舶瞬时运动状态密切相关。

一类慢变参数振子系统的同宿分叉及其安全盆侵蚀

分析了一个具有慢变参数的非线性系统，利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法，分析了系统在参数发生变化时的同宿分叉，同时利用分叉结果，数值地讨论了当系统参数发生变化时安全盆的侵蚀与分叉、混沌的联系。

随机激励下软弹簧杜芬系统的安全盆侵蚀

非线性振动系统中由于复杂动力学行为而导致安全盆边界出现分形的情况比较普遍。研究随机激励对软弹簧杜芬振子的安全盆的影响。通过对系统安全盆的描绘,利用龙格-库塔和蒙特-卡罗方法,给出了系统有正阻尼和无阻尼时高斯白噪声和有界噪声作用下安全盆的侵蚀状况。结果表明,类似于确定的谐和激励情形,安全盆的面积将随着随机外激励强度的增大而减少,无阻尼系统的安全盆的边界经高斯白噪声或有界噪声外激励的作用同样可出现分形形状。

安全盆在包装振动系统的动力学分析中的应用

将非线性振动理论中有关安全盆的定义应用于包装振动系统的动力学研究。在对一个具有二次非线性弹性项的包装振动模型加载合理的随机冲击激励后 ,利用蒙特 卡罗方法与龙格 库塔法模拟了系统的安全盆随着随机冲击激励的强度和高斯白噪声的强度而产生的侵蚀现象。研究结果表明 ,随机冲击激励的强度的增加将使系统的安全盆产生高度侵蚀 ,从而使得商品的位移和速度超出某个有界区域而导致损坏 ;然而 ,通过简单地增大阻尼可使系统的安全盆的侵蚀减少 。

有界随机噪声激励下非线性系统的安全盆分叉

研究了带有平方项的非线性系统在确定性周期外力和有界随机噪声激励下,系统安全盆的侵蚀现象,并提出了随机安全盆分叉的概念。计算表明,由于随机扰动的影响,系统的随机安全盆分叉点发生了偏移。而增加系统的阻尼,减小系统的非线性强度,可以增大系统的安全盆区域。

时滞速度反馈对软弹簧Duffing系统安全盆的控制研究

为了利用时滞反馈对于非线性系统实施安全盆侵蚀控制,以一个软弹簧Duffing系统为例,对系统引入线性时滞速度反馈,研究时滞速度反馈对系统安全盆侵蚀的控制作用。首先通过Melnikov函数法分析时滞受控系统的安全盆的边界分形条件;再以时间滞后量为变参数,通过四阶龙格-库塔法和蒙特-卡罗方法,刻画安全盆形态,计算安全盆面积。发现时滞速度反馈对影响安全盆边界有着重要作用,通过增大时滞量,可以对系统的安全盆侵蚀进行有效抑制。该研究结果说明时滞速度反馈是控制系统的安全盆侵蚀的有效手段。

两栖型指控车非线性横摇安全盆侵蚀研究

采用单自由度系统研究了两栖型指控车在规则波激励下的非线性横摇和倾覆,非线性横摇控制方程应用四阶龙格库塔法进行数值积分;以波浪扰动力矩的幅值和波浪的频率作为变量,研究了两栖型指控车的安全盆侵蚀问题。以波浪扰动力矩的幅值为变量的安全盆侵蚀研究结果表明:当波浪扰动力矩大于0.01时,安全盆开始出现侵蚀现象,当波浪扰动力矩大于1.84时,安全盆的安全域已经变成了几个离散的点,随着波浪扰动力矩继续增大,安全盆的安全域将继续严重侵蚀,直到消失为止。以波浪频率为变量的安全盆侵蚀研究结果表明:两栖型指控车的安全盆侵蚀对波浪的频率敏感,安全盆出现明显的侵蚀;随着频率的增大,安全盆侵蚀将不会发生,表明两栖型指控车对高频波浪是安全的。

两自由度减振镗杆系统的安全盆侵蚀与分岔

建立了考虑橡胶圈和阻尼液非线性因素的两自由度减振镗杆系统的动力学模型,研究了系统的安全盆侵蚀与分岔过程。用数值方法得到初值对系统安全性的影响以及系统参数对安全盆侵蚀演变的影响。在一定的参数条件下,系统安全盆出现了边界分形侵蚀和边界光滑侵蚀两种不同的侵蚀过程。根据系统安全盆在侵蚀过程中的最大Lyapunov指数分析了安全盆边界分形侵蚀与边界光滑侵蚀的区别。结果表明,当安全盆出现边界分形侵蚀时,其相应最大Lyapunov指数大于零,系统出现混沌运动;而当安全盆出现边界光滑侵蚀时,其相应最大Lyapunov指数始终小于零,系统在安全盆侵蚀过程中并没有出现混沌运动,只是振动幅值增大并跳出安全区域。研究结果对减振镗杆系统的参数选择具有一定的指导意义。

直齿轮副齿面接触安全条件及安全盆

为研究齿面接触疲劳对齿轮副安全特性的影响,考虑直齿轮副含单/双齿啮合、脱啮和齿背接触等啮合状态,根据Hertz接触理论建立其齿面接触强度的安全条件。基于胞映射理论,计算考察域内吸引域随参数变化的演变过程。判断共存吸引子在所建安全条件下的安全特性,分析系统安全盆的演变规律,研究安全盆的侵蚀与分岔机理。结果表明:考察域内的共存吸引子在齿面接触安全条件下的安全特性不同;吸引子的出现或消失是安全盆分岔的主要原因;多初值分岔图中的跳跃和分岔导致安全盆分岔。该结果可为齿轮系统的参数选择和故障预测提供参考。

谐和与噪声联合作用下Duffing振子的安全盆分叉与混沌

研究了软弹簧Duffing振子在确定性谐和外力和有界随机噪声联合作用下,系统安全盆的侵蚀和混沌现象.推导出系统的随机Melnikov过程,根据Melnikov过程在均方意义上出现简单零点的条件给出了系统出现混沌的临界值,然后用数值模拟方法计算了系统的安全盆分叉点.结果表明,由于随机扰动的影响,系统的安全盆分叉点发生了偏移,并且使得混沌容易发生.

有界随机噪声激励下软弹簧Duffing振子的安全盆分叉

研究了软弹簧Duffing振子在有界随机噪声激励下,系统安全盆的侵蚀现象,并提出了随机安全盆分叉的概念.计算表明,由于随机扰动的影响,系统的随机安全盆分叉点发生了偏移.

时滞位置反馈对一类非线性相对转动系统混沌运动和安全盆侵蚀的控制

本文以一类典型的相对转动振动系统为研究对象,研究激励引起的系统混沌运动和安全域侵蚀,并对系统施加时滞位置反馈来抑制这两类复杂动力学行为.首先,利用Melnikov函数法获得相对转动系统的混沌运动及安全盆侵蚀的激励振幅阈值;其次,通过讨论时滞反馈系统的Hopf分岔条件获得适用于Melnikov函数法的控制参数取值范围,进而利用Melnikov函数法获得时滞受控系统的全局分岔必要条件;最后,利用四阶Rung-Kutta法和点映射法数值模拟了时滞受控系统动力学行为随参数的演变,从而验证解析结果的有效性.研究发现:在正的增益系数和较短的时滞量下,时滞位置反馈能够有效抑制相对转动系统的混沌运动和安全盆侵蚀现象.

多频谐和与噪声作用下Flickering振子的安全盆侵蚀与混沌

研究了催化反应Flickering振子在多频率确定性谐和外力和有界随机噪声联合作用下,系统安全盆的侵蚀和混沌现象.将Melnikov方法推广到包含有限多个频率外力和随机噪声联合作用的情形,推导出了系统的随机Melnikov过程,根据Melnikov过程在均方意义上出现简单零点的条件给出了系统出现混沌的临界值,然后用数值模拟方法计算了系统的安全盆分岔点.结果表明,由于随机扰动的影响,系统的安全盆分岔点发生了偏移,并且使得混沌容易发生.同时证明,激励频率数目的增加扩大了参数空间上的混沌区域,也使得安全盆分岔提前发生,系统变得不安全.

齿根安全条件下多状态啮合齿轮传动系统安全-吸引盆侵蚀与分岔

轮齿折断是齿轮主要失效形式之一。以包含单双齿交替啮合、轮齿脱啮和齿背接触等的多状态啮合直齿圆柱齿轮传动系统为研究对象,计算齿根危险截面上的弯曲应力,以齿根许用弯曲应力为边界条件,建立防止轮齿折断的齿根安全条件。基于胞映射方法,用四阶Runge-Kutta法数值计算考察区域内随负载和齿侧间隙变化时系统的吸引盆及其演变过程。判断齿根安全条件下吸引盆中不同运动类型吸引域的安全特性得到系统的安全-吸引盆。借助吸引子、多初值分岔图和最大Lyapunov指数图(TLE)分析安全-吸引盆的侵蚀与分岔机理。研究发现:吸引盆中不同运动类型吸引域在齿根安全条件下的安全特性不同;吸引子的出现和消失直接导致安全-吸引盆的分岔;多初值分岔图中出现周期跳跃和分岔是引发安全-吸引盆分岔的主要原因。研究结果可为直齿轮传动系统安全运行提供参考。