单自由度齿轮传动系统安全盆侵蚀与分岔

齿轮啮合过程中的振动幅值超过一定限度,会造成系统稳定性的破坏,影响其安全特性。为研究齿轮传动系统的安全特性,以单自由度直齿圆柱齿轮传动系统为研究对象,数值计算了随着综合传递误差波动系数和时变刚度波动幅值增大时系统在考察区域内的安全盆,分析了系统的安全盆侵蚀与分岔过程。结合系统相图、Poincaré映射图分析了系统在考察区域内的运动转迁过程,并计算了系统的最大Lyapunov指数图(TLE)及分岔点的Floquet乘子;借助多初值分岔图进一步分析了系统安全盆侵蚀与分岔现象及演变规律。结果表明:一定范围内随着参数的增大,系统不同运动的吸引域演变导致安全盆的侵蚀,系统的安全性逐渐变差;在考察区域内,系统运动分岔和周期跳跃引起安全盆的分岔;周期跳跃使原运动部分初值的安全盆产生新的安全盆,另一部分初值的安全盆保持不变,而倍化分岔和鞍结分岔则使原安全盆全部分岔为新的安全盆。研究结果可为直齿圆柱齿轮系统的参数设计和选择提供指导,为保证齿轮传动系统的安全服役提供理论依据。

两栖型指控车非线性横摇安全盆侵蚀研究

采用单自由度系统研究了两栖型指控车在规则波激励下的非线性横摇和倾覆,非线性横摇控制方程应用四阶龙格库塔法进行数值积分;以波浪扰动力矩的幅值和波浪的频率作为变量,研究了两栖型指控车的安全盆侵蚀问题。以波浪扰动力矩的幅值为变量的安全盆侵蚀研究结果表明:当波浪扰动力矩大于0.01时,安全盆开始出现侵蚀现象,当波浪扰动力矩大于1.84时,安全盆的安全域已经变成了几个离散的点,随着波浪扰动力矩继续增大,安全盆的安全域将继续严重侵蚀,直到消失为止。以波浪频率为变量的安全盆侵蚀研究结果表明:两栖型指控车的安全盆侵蚀对波浪的频率敏感,安全盆出现明显的侵蚀;随着频率的增大,安全盆侵蚀将不会发生,表明两栖型指控车对高频波浪是安全的。

时滞速度反馈对软弹簧Duffing系统安全盆的控制研究

为了利用时滞反馈对于非线性系统实施安全盆侵蚀控制,以一个软弹簧Duffing系统为例,对系统引入线性时滞速度反馈,研究时滞速度反馈对系统安全盆侵蚀的控制作用。首先通过Melnikov函数法分析时滞受控系统的安全盆的边界分形条件;再以时间滞后量为变参数,通过四阶龙格-库塔法和蒙特-卡罗方法,刻画安全盆形态,计算安全盆面积。发现时滞速度反馈对影响安全盆边界有着重要作用,通过增大时滞量,可以对系统的安全盆侵蚀进行有效抑制。该研究结果说明时滞速度反馈是控制系统的安全盆侵蚀的有效手段。