基于双向安德森加速分解协调算法的输配协同无功优化

新型电力系统中新能源渗透率不断增加,输电网和配电网协同运行环境复杂多变,对输配协同优化算法的收敛性提出了更高的挑战。鉴于此,应用广义主从分裂法将输配协同无功优化问题分解为输电网和多个配电网的并行优化问题;为改善广义主从分裂法的计算效率,提出了基于功率、电压等多元信息交互及历史信息修正的双向安德森加速策略;在此基础上,提出了融合原对偶内点法、启发式算法和辅助函数的输配协同无功优化方法,实现了输电网和配电网多种类灵活性资源的协调配合和优化控制。算例仿真结果表明,所提方法能有效改善主从分裂法边界的收敛性能,在大规模分布式能源接入的输配协同无功优化场景中具有更好的应用价值。

基于安德森加速的输配协同低碳最优潮流

在新型电力系统背景下,充分利用配电侧分布式电源对于实现“双碳”战略具有重要意义。考虑到输配网之间的耦合性随着分布式电源的接入而不断增强,建立考虑碳交易成本的输配协同低碳最优潮流模型。在此基础上,结合数学领域的安德森加速思想,采用改进算法对模型进行求解。经算例测试,建立的模型不仅能够实现经济效益和环境效益之间的权衡,还能充分利用配电网的主动性减少碳排放。所提算法的准确度高,收敛性能相较于异构分解算法有显著提高。

基于安德森加速的快速B样条拟合算法

曲线拟合技术已被广泛地应用于图像处理、工程实验等领域。其中,B样条曲线拟合是曲线拟合中最常见的方法,它具有局部性好、连续性好等优点,但拟合精度一般较低。在实际应用中,B样条曲线拟合对于精度和速度的要求都较高。为了提升平面B样条曲线拟合速度,将安德森加速的想法应用到曲线拟合的方法之中,提出一种基于安德森加速的拟牛顿方法。首先设定一个初始形状,然后根据初始形状找到其每个数据点的投影点的位置参数,然后利用安德森加速计算出控制点的相应位置,迭代进行以上2步,直到结果收敛。实验结果表明,该方法在收敛速度和迭代时间上均优于其他方法。

计及配电侧分布式电源的输配协同高收敛性最优潮流研究

在电力系统能源转型的背景下,充分利用配电侧分布式电源(distributed generation,DG)对于减少碳排放具有重要意义。而随着DG的广泛接入,输配电网之间存在双向功率流动,如果输电网和配电网仍然按照传统的等值方法进行最优潮流计算,将无法获得精确结果。因此文中建立输配协同全局最优潮流优化模型,采用节点撕裂的方法解耦输配电网的耦合变量。在此基础上,通过数学推导得到模型的不动点迭代形式,考虑到传统的异构分解(heterogeneous decomposition,HGD)算法只利用最新的计算结果进行迭代计算,结合数学领域的安德森加速思想,利用历史迭代值对不动点迭代进行优化,提出基于安德森加速的HGD算法。经算例测试,该算法能充分利用配电侧DG。与其他算法进行对比,结果显示,该算法准确度高,收敛性能相较于HGD算法有显著提高。

园区综合能源系统多目标优化调度与合作博弈求解

环境问题和低碳政策加剧了综合能源系统优化运营策略的碳排放压力。针对该问题,建立了园区综合能源系统运行下的多目标优化调度模型,该模型考虑了以总运行成本和碳排放分别描述调度策略的经济性与环保性。针对多目标权重选择易存在主观性偏差的问题,将多目标优化问题转化为经济性与环保性的合作博弈,并提出了基于卡罗需-库恩-塔克(KKT)条件下的多目标Parato前沿求解方法,进而采用基于安德森加速的ADMM算法计算合作博弈解。采用合作竞争博弈思想来确定实现的经济性与环保性两个目标之间的相协调的折中方案和最佳调度运行策略。最终算例部分通过分析四个季节典型日的园区综合能源系统优化调度策略,对所提方法进行了多场景验证,结果表明,所提方法可以在运行成本和碳排放之间做出合理的权衡。

外推法导引及应用

在数值科学和应用科学中,人们经常需要考虑多种类型的序列:标量、向量、四元数、矩阵以及后来出现的张量.这些序列可能收敛,也可能发散.当它们收敛时,其收敛速度可能会非常缓慢,以至于其实际用途十分有限.在某些情况下,可以修改建立这些序列的过程,但在其他情况下,这个过程是一个无法进入的黑箱.那么,规避这一困难的一个可行方法就是将序列变换成另一个序列,希望它能收敛到相同的极限,并且收敛得更快.这种序列变换背后的思想就是外推法.本文是关于这些方法中最重要的方法以及其理论基础和算法方面的导引.本文还介绍了一些应用.