普适投币算符作用的量子行走数值解以及安德森局域化仿真

量子行走在量子计算与量子系统仿真方面具有重要的应用价值,因而成为当前量子信息领域研究的热点之一。但量子行走的数值解和解析解,尤其是高维量子行走相关解的研究工作还比较少。另外,近期的研究表明:量子行走可用于模拟物理系统中十分重要的安德森局域化现象,因此研究普适投币情况下的量子行走的解具有一定的科研价值。本文在现有的一维普适算符基础上,通过直积的方式构造了二维普适投币算符,给出了其数值解,并利用数值解对二维的安德森局域化现象进行了仿真。为普适投币情况下的量子行走及安德森局域化提供了理论研究的工具。

无序和斐波那契序列的二进制波导阵列的安德森局域研究

为了研究相关性对电磁波的安德森局域现象的影响,该文根据无序序列构造了无序一维二进制波导阵列结构、根据斐波那契序列构造了准周期一维二进制波导阵列结构。利用分析转移矩阵方法分别计算了上述2种结构中横电模式的透过率、局域长度和电场的空间分布,并利用一维矩形微波波导进行了相关的实验。根据无序序列构造的无序二进制波导阵列结构的透射共振峰与周期性结构一一对应,位于带边的模式首先转为局域态;根据斐波那契序列构造的准周期二进制波导阵列结构的传输特性与组成阵列的具体单元结构无关,电磁场能量通过分布在空间中不同位置的局域态之间的耦合传输形成离散的传输态。

一维反铁磁海森堡自旋链上spinon的安德森局域化最终报告

安德森局域化是物理学中的一个基本现象,最初是安德森提出在晶体中电子受到杂质散射由于散射路径的相干导致电导完全消失,这完全来源于电子的波动特性,后来在其他各种波,如,光、微波、超声波,甚至是冷原子体系中都观察到安德森局域化现象。在晶体中,除电子外,还可能存在各种各样的磁激发准粒子,但是对于这些磁性准粒子的安德森局域化研究几乎没有。我们测量了苯甲酸铜Cu(C6H5COO)2·3H2O这个一维反铁磁海森堡链单晶的极低温比热和热导率,发现一直到50 m K的极低温,spinon磁性准粒子对比热都有一个恒定的线性贡献项Cs/T,但是其热导率的线性贡献项ks/T只保持不变到300 m K。在300m K以下,ks/T迅速减小,到100 m K以下就基本消失了。实验结果是spinon安德森局域化的一个较强的证据,为在凝聚态物理中研究安德森局域化现象开辟了一个新的窗口。

锗粉中接近于安德森局域化相变的红外散射和吸收

使用自由电子激光器进行强散射和反射测量。研究了散射特性和光学吸收的波长依赖性 ,结果表明 ,样品接近于安德森局域化相变 (kls≈ 3) ,但仍未达到。这与最近报道的在类似的较低折射率粒子粉末 (GaAs)中的强光子局域化 (kls【1)

孔洞缺陷对二维石墨烯/氮化硼横向异质结热传导的调控

本文采用孔洞缺陷来实现对二维石墨烯/氮化硼横向异质结热导率的调控.平衡态分子动力学(EMD)计算结果表明,界面孔洞的引入会降低二维石墨烯/氮化硼横向异质结的热导率.相较于有序的孔洞分布,无序的孔洞分布能够更有效地降低异质结的热导率,这一现象可通过声子安德森局域化来解释.孔洞缺陷的存在导致声子的频率和波失发生变化,从而使声子散射变得更加频繁,孔洞随机分布时,则导致声子波在材料中发生多次反射和散射,最终形成局域振动模式.本研究揭示了孔洞缺陷降低二维石墨烯/氮化硼横向异质结热导率的物理机制,对二维热电材料的结构设计有一定的指导意义.

一维准周期晶格中玻色子对的迁移率边

研究了一维非公度的准周期晶格中的玻色子对的迁移率边.通过微扰方法,解析推导出强相互作用极限下准周期晶格中玻色子对迁移率边的解析表达式,通过数值证明在系统参数b较小时,迁移率边的解析结果符合得较好,而当b→1时,解析结果将发生偏离.

周期与非周期传输线网络的物理与拓扑性质

传输线电缆是一种生活中很常见的一维波导,除了在工程上有广泛应用外,也可以被应用于基础研究领域的一些理论验证性实验中.例如,因为传输线和量子电路具有相同的波动方程形式,传输线被广泛应用于量子图的研究中.另一方面,传输线网络方程还和零能紧束缚模型的方程形式相似,所以可以用传输线网络来验证基于紧束缚模型理论所预言的物理性质,例如安德森局域化、能带结构、拓扑性质等.本文从传输线网络方程出发,回顾传输线在上面提到的几个研究方向中的具体应用.这些研究方向分别为:一维、二维、三维网络中的安德森局域化研究;周期性以及准周期性网络中的能带结构;传输线网络中角动量依赖的拓扑传输的验证.本文详细阐述了这些工作的研究思路以及结果,展现了传输线在基础研究领域的广泛应用潜力.

基于量子行走的局域与离域化控制及实验方案

在现有的量子行走实验基础上,进一步提出了在二维量子行走物理装置中的局域化和离域化控制的方案。通过对一维和二维局域化与离域化控制的实验方案的理论分析,引入参数可调的普适投币算符,导出了一般化的量子行走的计算结果,依据理论结果提出了基于集成光波导和光纤装置的可控的安德森效应实验方案。数值仿真实验结果表明量子行走受到电控偏振器控制而出现局域化和离域化现象,验证了所提出设计方案的合理性。

一维长程关联无序系统的局域性

研究了在紧束缚近似下,由de Moura和Lyra提出的一维长程关联无序模型的局域性.分布在[-W/2,W/2]区间的格点位能,其关联函数〈εiεj〉的傅里叶变换满足S(k)∝k-α,其中关联强度α>0.利用participation ratio不仅证实了在α>2和W<4时,会出现一段连续的扩展态,而且验证了一维长程关联无序系统局域性是无序与关联相互竞争的结果.另外,inverse participation ratio的演化图还能够清楚地反映出系统的局域化程度随无序强度W和关联强度α的变化过程,尤其是在α<2时的情况.

双层石墨烯材料中无序导致超导-绝缘体相变的数值研究

本文利用一种新的数值方法研究了在较大的双层石墨烯样品中杂质的无序效应对超导态特性的影响.采用核多项式方法(Kernel Polynomial Method)来自洽求解双层石墨烯系统的Bogoliubov-de-Gennes(BdG)方程,从而得到了由无序效应所引起的超导序参量的空间涨落精确解.进一步,计算了系统处于超导态时的态密度、光电导和广义逆参与率(inverse participation ratio)等物理量,并发现随着无序强度的不断增大态密度中的能隙被完全抑制,同时光电导的Drude权重也迅速减小并最终降为零,这表明双层石墨烯中的低能电子态发生了安德森局域化,系统因而发生了由无序效应诱导的超导-绝缘体相变.

量子衍生图像变换与阈值去噪算法研究

为了充分利用图像信息,同时有效地去除图像中的高斯噪声与泊松噪声,提出一种基于薛定谔方程的量子衍生图像变换与阈值去噪算法。将图像看作离散薛定谔方程中的势场,求解定态薛定谔方程,得到的特征函数构成了自适应基。将图像投影到自适应基上,由于噪声主要由高能量对应的高阶特征函数表示,所以采用软阈值函数对投影系数在能量上进行阈值处理,实现去噪。为了减弱量子系统存在的安德森局域化现象对去噪的影响,采用高斯滤波器对图像进行预处理。实验结果验证了所提算法在高斯噪声和泊松噪声场景中均具有良好的去噪效果。

无序体系薛定谔算子格林函数及谱分布

无序体系通常有着独特的光电性质,随着材料应用的深入,无序体系渐渐引起关注.研究无序体系的物理性质,最重要的便是它的电子性质,这与薛定谔算子谱的性质有关.而研究薛定谔算子谱的性质,关键是要研究格林函数的衰减性.它从数理角度描述了微观粒子的运动状态.对相应物理现象的解释和预测很有意义.通过两类典型无序体系薛定谔算子格林函数的衰减性质及谱分布的相关推论,可以看出,两种算子具有一定相似性,但目前对这两种算子格林函数衰减性的研究采用的是不同的方法.后续可以寻求更统一的对准周期体系和随机体系或其他无序体系特征函数局域化的研究方法,并推广到更一般的无序体系中.