完全分配格

对完全分配格就代数结构,序结构及其与Domain理论的关系等方面的知识进行了一个系统整理,旨在为相关领域的初学者提供一个参考.将格论、Domain理论和模糊拓扑学的各专著中的关于完全分配格的内容进行归纳总结.完全分配格可以从分配律、极小集(极大集)、三角小于关系、分子集及其上的Scott拓扑等方面进行等价描述.完全分配格是一个集代数结构,序结构及其与拓扑结构三大数学结构于一体的数学结构.

完全分配可交换子空间格代数上的中心化映射

基于Hilbert空间H上的一个完全分配可交换子空间格代数Alg L,考虑Alg L上的中心化映射.设为Alg L上的一个可加映射,用完全分配可交换子空间格代数的结构性质和代数分解,证明了:若存在正整数m,n≥1,使得A∈Alg L,(Am+n+1)-Am(A)An∈F I成立,则存在Alg L中心里的元素λ,满足A∈Alg L,有(A)=λA.

完全分配格上的特殊矩阵

研究了完全分配格上的矩阵A的{1} 广义逆和方程组AX=b的关系.给出了完全分配格上的正定矩阵的概念,并研究了格矩阵正定的若干等价条件.

完全分配格上的矩阵的逆及广义逆

研究了完全分配格上的矩阵的逆、{1}-广义逆和M-P广义逆,给出了完全分配格上的矩阵的逆存在的若干等价条件;;讨论了格矩阵的{1}-广义逆和M-P广义逆存在的条件,并给出了它们的计算方法.

拟连续Domain与广义完全分配格(英文)

本文证明了(1)在合适的态射下,拟连续domain范畴与广义完全分配范畴等价;(2)对有界完备的拟连续domain P,(P,σ(P))为极大极限空间.

完全分配格上的全有界一致结构与邻近结构(英文)

本文的目的是在具有逆序对合对应的完全分配格上研究点式（拟）一致结构与（拟）邻近结构的联系，证明了在全有界点式一致结构与邻近结构间存在一个一一对应关系．

完全分配可交换子空间格代数上的广义Jordan中心化映射

基于Hilbert空间H上的一个完全分配可交换子空间格L,讨论L上的代数Alg L上的中心化映射。设Φ为Alg L上的一个可加映射,运用完全分配可交换子空间格代数的结构性质和代数分解,证明若存在正整数m、n、r≥1,使得?A∈Alg L,有(m+n)Φ(A^(r+1))-(mΦ(A)A^r+nA^rΦ(A))∈Z(Alg L),则存在Alg L的中心元素λ∈Z(Alg L),满足?A∈Alg L,有Φ(A)=λA。

广义完全分配偏序集的若干性质

广义完全分配偏序集是Menon为刻画偏序集关于其区间拓扑为紧致偏序空间时引入的,讨论了广义完全分配偏序集的一些性质。

完全分配格上的矩阵的行列式

研究了完全分配格上的矩阵及其行列式的性质,给出了格矩阵的行列式的"拉普拉斯展开"计算式,研究了格矩阵及其伴随矩阵与行列式的关系,并用格矩阵的行列式给出了以格元素为系数的线性方程组的"克兰姆法则".

电信业务成本测算中完全分配成本法的探讨

本文探讨了电信业务在成本测算过程中，对完全分配成本法的应用。

完全分配格上矩阵的{1,2}-广义逆

研究了完全分配格上的矩阵的{1,2}-广义逆,给出了完全分配格上的矩阵的{1,2}-广义逆存在的一个充要条件.

一种完备完全分配格上矩阵方程的求解方法

模糊理论已经在决策、模式识别、故障诊断、过程控制等许多方面得到了广泛应用，在这些应用问题求解中往往要遇到求解模糊关系方程。本文从完备完全分配格的角度给出了一种求解模糊关系方程极小解的完备解法，并用计算机实现了提出的算法，为实际问题求解计算机化打下了基础。

完全分配格上的半导元算子与拓扑

本文在拓扑分子格中引入了ｓ－聚点和ｓ－导元的概念，研究了它们的一系列性质，并在完全分配格上引入了半导元算子与导元算子的概念，讨论了它们与拓扑间的对应关系。

完全分配格上的点式p.q度量及诱导映射族

本文在完全分配格上引入一种点式p,q度量,并以由它诱导出的一类保交映射族为工具,讨论p,q 度量分子格的Moor-Smith式收敛,闭包,连续等拓补性质,给出拟一致分子格p,q度量化定理一种构造性证明。

连续格与完全分配格的几个特征

本文首先给出连续格的一新的刘划,然后利用相似性,将这一刘划转移到完全分配格,最后给出一个有关完全分配格的范畴定理。

关于广义完全分配格的一个注记

证明了在广义完全分配格中二元关系ρ满足幂等性, 即ρ2=ρ, 借助于二元关系ρ给出了广义完全分配格的几个刻划.

完全分配格上的点式拟一致结构(英文)

本文在完全分配格上建立了一种点式拟一致结构理论，许多一般拓扑中的相应定理都被得到了．特别地，我们证明了每个拓扑分子格都可以拟一致化．此外。

完全分配格上理想的θ-收敛理论

本文首先在完全分配格上建立了理想的θ-收敛理论,然后利用此理论讨论几乎连续序同态和弱连续序同态的特征性质。

完全分配格的刻划

在完备格上引入了“超分子”的概念 ,讨论了它的有关性质 ,并在此基础上利用它刻划完全分配格 。

广义λ完全分配格的关系表示

引入了广义λ完全分配格的概念,证明了L为广义λ完全分配格Lop是广义λ超连续格L上的关系/≤op=\≥是广义λ正则的.