基于2.5维有限元-完全匹配层技术的隧道振动建模研究

为解决隧道受周围区域复杂影响的三维隧道动力模拟问题,基于有限单元法,采用2.5D技术,应用完全匹配层(PML)处理由有限单元网格截断的边界,提出一种针对超长隧道结构动态性能模拟的高效、精确解法。结合2.5D技术、有限单元法(FEM)及完全匹配层(PML)的方法并不常见,推导2.5D技术和有限单元法(FEM)结合法的方程,着重说明其与2.5D技术和完全匹配层(PML)结合法的兼容性。通过与常用数值模型(MEF-MEC)和半解析解(PIP)法的结果验证,证明了模型的准确性,并进行了参数研究,以评估隧道和土体性质对土体振动的影响。结果表明:提出的2.5D MEF-PML方法能够解决有限元法不能处理无限域的缺点,与常规PML法相比,精度更高,在隧道动力分析时,能准确考虑隧道周围区域因素的影响。

地震声波数值模拟中人工边界条件的差别与组合

地震数值模拟中选取的有限计算区域产生的边界反射会干扰正常波场模拟结果,因此引入人工边界条件来降低边界反射的影响。本文针对PML(perfectly matched layer)边界条件的解耦与非解耦差分形式,应用不同空间差分阶数进行地震波场数值模拟。空间差分阶数提高后,非解耦PML差分形式在计算效率和实现方式上均更具优势。针对CE(Clayton-Engquist)边界条件受入射波入射角度限制、边界处精度低吸收效果不好等问题,将2阶CE边界条件和PML边界条件组合成一种新的组合边界条件,在保证吸收效果的同时减少衰减带厚度,从而达到提高计算效率的目的。数值模拟结果验证了算法的有效性。