完全忠实模的刻画及应用

首先给出完全忠实模的三个等价刻画．然后，应用此结论得到忠实平坦下降定理的三个等价刻画．

强素子模

讨论了环与模范畴中一个重要的子模类——强素子模的一些性质.类似于素子模研究中的一些特有性质,给出了强素子模的一些等价条件,即强素子模与其商模和商模的零子模之间的关系,证明了若N是M的子模,L是M的强素子模,使得N■L,则(L∩N∶N)=(L∶M)且L∩N是N的强素子模;通过素理想与极大理想等价的一些条件给出了素子模与强素子模的等价条件;讨论了强素子模与一种特殊模类——完全忠实模的关系.