范畴中morphic对象的推广

为了推广范畴中的morphic对象,通过引入范畴中的拟-morphic对象,给出了拟-morphic对象的一些等价刻画,并讨论了拟-morphic元与正则元的关系,推广其在p-exact范畴Abelian范畴中的若干性质:设A为p-exact范畴中的拟-morphic对象,则A的所有子对象均同构于A的一个像当且仅当A的所有像均同构于A的所有子对象;设C和D均为Abelian范畴,F∶C→D为完全忠实正合函子,且A∈Ob C,则A为拟-morphic的当且仅当F(A)也为拟-morphic的。进一步说明了范畴中的拟-morphic对象为morphic对象的真正推广。

范畴中的拟-morphic对象

本文引入了范畴中的拟-morphic对象,给出了其在p-exact范畴Abelian范畴中的一些性质.主要证明设A是p-exact范畴中的拟-morphic对象,则A的任一子对象均同构于A的一个像当且仅当A的任一像均同构于A的任一子对象;设C和D是Abelian范畴,F:C→D是完全忠实正合函子,且A∈Ob C,则A是拟-morphic的当且仅当F(A)是拟-morphic的.