近似不可压软材料动力分析的完全拉格朗日物质点法

物质点法(MPM)在模拟非线性动力问题时具有很好的效果,其已被广泛应用于许多大变形动力问题的分析中.然而传统的MPM在模拟不可压或近似不可压材料的动力学行为时会产生体积自锁,极大地影响模拟精度和收敛性.本文针对近似不可压软材料的大变形动力学行为,提出一种混合格式的显式完全拉格朗日物质点法(TLMPM).首先基于近似不可压软材料的体积部分应变能密度,引入关于静水压力的方程;之后将该方程与动量方程基于显式物质点法框架进行离散,并采用完全拉格朗日格式消除物质点跨网格产生的误差,提升大变形问题的模拟精度;对位移和压强场采用不同阶次的B样条插值函数并通过引入针对体积变形的重映射技术改进了算法,提升算法的准确性.此外,算法通过实施一种交错求解格式在每个时间步对位移场和压强场依次进行求解.最后,给出几个典型数值算例来验证本文所提出的混合格式TLMPM的有效性和准确性,计算结果表明该方法可以有效处理体积自锁,准确地模拟近似不可压软材料的大变形动力学行为.

基于拉格朗日插值的无网格直接配点法和稳定配点法

由于无网格法中大多数近似函数均为有理式,不具有Kronecker delta性质,因此难以精确地施加本质边界条件.边界误差较大容易导致整个求解域求解结果精度低,甚至引起数值不稳定现象.文章在无网格直接配点法和稳定配点法中引入拉格朗日插值函数作为形函数,构建了拉格朗日插值配点法(LICM)和拉格朗日插值稳定配点法(SLICM).由于拉格朗日插值具有Kronecker delta性质,可以像有限元法一样简单而精确地施加本质边界条件,提高这两种方法的数值求解精度.稳定配点法基于子域对强形式方程进行积分,可以满足高阶积分约束,即可以保证形函数在积分形式下也满足高阶一致性条件,实现精确积分.同时,进行子域积分还可以减少离散矩阵的条件数,从而提高算法的稳定性.进一步提高拉格朗日插值稳定配点法的精度和稳定性.通过数值算例验证这两种方法的精度、收敛性和稳定性,结果表明基于拉格朗日插值的配点法的精度优于基于重构核近似的配点法,拉格朗日插值稳定配点法的精度和稳定性均优于拉格朗日插值配点法.

拉格朗日插值式在体育科技中应用问题初探

本文结合实例探讨拉格朗日插值式应用中的若干要点,推导出节点m与次数n、段数P三者间的数学关系式,可供调查(实验)设计时确定m作参考,还可简化电子计算机计算程序。同时引入用导数求阶差公式,比较简捷,精确度较高。

基于预测-校正原对偶内点法的无功优化新模型

在有载可调变压器模型中引入虚拟节点,并通过该节点的电压来表示理想变压器对功率、电压的转换关系,由此在直角坐标系中建立了无功优化问题的二阶新模型。该新模型的海森矩阵是精确的常系数矩阵,在内点法迭代过程中只需要计算一次,从而缩短了每次迭代的计算时间。利用AMD算法对内点法修正方程的系数矩阵进行节点优化编号,减少了其LU分解所产生的注入元。通过存储海森矩阵的非零元素值、其行、列号及对应的拉格朗日乘子编号,提出了一种新的非零元素存储方式,极大地减少了海森矩阵与乘子线性组合的计算量。基于节点数从14到1338的7个测试系统进行了仿真计算,结果验证了所建模型与方法的正确性与有效性。这种建立模型的思想还可以应用到需要计算海森矩阵的动态无功优化、最优潮流以及状态估计等问题的算法中,以提高其计算速度。

数值流形方法在有限元三维二十结点单元上的实现

在有限元三维20结点单元构成的空间网格上构建流形覆盖和权函数,采用拉格朗日乘子法施加位移约束条件,推导了分析静态问题的计算列式。无需细致网格划分即可更精确地分析具有曲线边界的区域,计算结果的误差能量模较有限元法降低超过一个量级。对采用完全1阶覆盖函数时的线性相关性进行了分析,提出在单元角结点上采用1阶覆盖函数基,其他结点上采用零阶覆盖函数基的方法。利用算例分析了用这种方法计算的两套覆盖函数的收敛率。数值算例表明:效果明显,对解答有体积闭锁的问题均有很高精度。

基于FLAC3D的强度折减法和点安全系数法对比

编制了强度折减fish命令流,推导了基于快速拉格朗日有限差分法的三种点安全系数计算公式,采用安全系数为1.0的ACADS边坡考题比较了强度折减法和点安全系数法在边坡失稳破坏判识及安全系数计算中的精度和可靠性,计算表明：Flac3D的solve fos强度折减模块计算的安全系数为0.99,编制的强度折减法fish命令流得到的安全系数精确到0.994,对应边坡表层控制监测点合位移增量与强度折减系数增量之比的急剧变化点、边坡剪应变增量贯通区、塑性区连通状态及迭代求解的不收敛性。强度储备法、最小距离法和线弹性公式计算的点安全系数分布规律一致,不仅能较好地揭示出边坡的失稳状态及滑面位置,同时可以反映边坡不同位置的安全系数。强度储备法公式和线弹性公式计算的连通性滑面安全系数为1.002,最小距离法公式计算的连通性滑面安全系数为1.0018。最小距离法公式更接近边坡考题的安全系数裁判值1.0。

线性规划对偶内点法

本文叙述在仿射变换下对偶内点方法的数值实现及应用拉朗日乘子的高阶估计提高最优解的精度,同时给出一些数值试验结果。

配电系统中点对点电力交易市场设计与出清方法

随着配电系统中用户侧智能设备的不断并网和电力市场化改革的推进,越来越多的电力用户从传统的消费者转变为能同时生产电力的产消者,使得终端用户之间点对点(P2P)电力交易成为可能。在此背景下,提出一种能够有效考虑配电系统运行约束的事件驱动型P2P电力交易市场机制及其出清方法。首先,讨论P2P市场与现有电力市场的关系,初步建立事件驱动规则与市场运行机制。其次,采用灵敏度刻画P2P交易对电力系统运行的影响,进而建立市场出清优化模型,并采用拉格朗日乘子法进行分布式出清。然后,基于区块链平台实现完全去中心化的P2P电力交易市场机制。最后,通过算例验证所提模型能在保护配电网安全运行的前提下,快速、有效处理配电系统电力社区之间的P2P电力交易需求。

求解一般l_(1)趋势过滤问题的原始对偶内点法

针对一般l_(1)趋势过滤问题提出一种原始对偶内点法,首先给出原始对偶内点法的算法框架,并对原始对偶内点法进行收敛性分析和算法复杂度分析.最后,将提出的算法和目前流行的半光滑牛顿增广拉格朗日方法和交替方向乘子法进行对比.实验结果表明:当模型中的参数变化时,原始对偶内点法更加高效和稳健.

定向钻井法面距离扫描算法的改进

确定实钻轨迹上任一点的轨迹参数是进行法面距离扫描的前提 ,提出了用拉格朗日插值法进行分段插值解决这一问题 ;对传统算法存在的缺陷进行了改进 ,所做的改进包括分两步求解扫描点 ,在通过正北基准扫描角计算法面距离扫描的高边基准扫描角时讨论了更多的特殊情况 .

岩土体渗流自由面问题的重心插值无网格方法

岩土体的渗透破坏、地下工程的防渗设计等无不与渗流计算有关。针对渗流自由面问题,提出一种重心拉格朗日插值的配点型无网格方法。由于渗流自由面问题的求解区域是不规则区域,该方法通过将不规则求解区域嵌入一个正则矩形区域,在正则区域上采用重心拉格朗日插值近似未知函数,利用配点法离散渗流问题的控制方程,将重心拉格朗日插值的微分矩阵离散成代数方程表达的矩阵形式。将自由面上的边界条件通过重心拉格朗日插值离散,通过置换方程法和附加方程法施加边界条件,利用正则区域上的重心插值配点法,通过迭代确定最终自由面的位置。数值算例表明所提出的无网格方法对于求解渗流自由面问题的正确性和高精度。

机械可靠度计算的几种方法比较

分析了几种概率可靠度的计算方法及其特点。

可穿戴血压检测系统算法研究与设计

血压是评估心血管风险等疾病的重要体征参数之一,可穿戴血压检测系统具有体积小、使用方便等优点。针对传统可穿戴血压检测系统算法复杂的问题,通过STM32单片机、压力传感器等器件来采集数据并设计血压检测算法。利用压力表测试出压力和压力传感器输出电压值的定量关系,采用移动平均滤波器对混合血压信号进行分离,形态学滤波去除基线漂移等干扰。提出基于基波信号的方法来完成振荡脉搏波的幅值匹配,并采用拉格朗日插值法进行离散波峰序列的求值查找。结合变幅度系数法来查找序列峰值的特征点,匹配静压力信号来计算血压。经验证,该算法计算的血压值与标准听诊法结果具有较强的数据一致性,符合ANSI/AAMI标准,能够作为血压判定依据。

一阶偏微分方程完全积分概念的起源

目的探讨和分析拉格朗日(Joseph Louis Lagrange,1736—1813)重新定义一阶偏微分方程完全积分概念的原因和背景。方法历史分析和文献考证。结果拉格朗日从欧拉的完全积分定义出发,在用常数变易法探讨一阶偏微分方程积分的过程中受到启发,萌生了关于积分"完全性"的新思想。随后,他把这种新思想运用于常微分方程,成功解释了奇解现象,受此驱动,提出了一阶偏微分方程完全积分的新定义。结论拉格朗日的完全积分新定义是他追求方程一般性解法的体现和产物。

去除稀疏和结构化噪声的交替方向增强拉格朗日算法

图像和视频去噪是数字图像处理的必要环节之一.为了去除图像和视频中广泛存在的稀疏噪声和结构化噪声,提出了一种分离低秩矩阵、稀疏矩阵和结构化矩阵的优化模型一主成分离群点追求.在交替方向最小化思想的基础上,利用增强拉格朗日乘子法求解主成分离群点追求模型,设计了求解模型的交替方向增强拉格朗日(ADAL)算法,加入了一种连续技术以提高算法的收敛速率.仿真实验结果表明,提出的模型和算法能够有效去除不同尺寸矩阵的不同比例的稀疏噪声和结构化噪声.

求条件极值的完整方法

本文从另一角度导出拉拉朗日不定乘子法的有关公式，同时对该方法加以完善和补充，使之理论上更完善，在使用上更具广泛性。

集中式太阳能逆变器快速MPPT方法

针对集中逆变式太阳能光伏电站最大功率点追踪(MPPT)问题,提出快速追踪方案。基于光伏(PV)电池单二极管5参数模型,建立考虑了失配参数的光伏阵列输出电压电流关系的数学模型,并通过实测电压、电流数据形成求解参数的非线性方程组;通过迭代算法获得各参数的值,进一步可以建立参数与实时温度和光照的对应数据库;运用拉格朗日乘子法对获得的U-I关系求解最大功率点,同时采用设置多初值的方法避免多峰导致的局部最优情况。最后,再通过外电路调节,可一步到位将电路运行点调整至最大功率点。快速MPPT方法求解最大功率点更直接,调节更迅速,对电路的干扰更小。

像管中电子轨迹的运动方程法求解

对运动方程法求解像管中的电子轨迹进行了研究,先利用64点拉格朗日插值公式和球面阴极外插求出空间任一点的电位,然后用变步长龙格 库塔法求出电子运动的轨迹。通过计算同心球系统的典型轨迹,与理论值比较,其精度达到10-3。

基于自适应伪谱法的升力式飞行器火星进入段快速轨迹优化

针对升力式火星飞行器定点着陆任务的轨迹优化问题,给出了基于自适应伪谱法的快速优化算法.综合考虑探测器火星大气进入过程中的动力学约束、边界约束、路径约束以及控制约束条件,利用自适应伪谱法将轨迹优化问题转换为离散的非线性规划问题,采用序列二次规划算法进行求解,得到性能指标最优的进入轨迹.通过仿真验证,给出了实现火星进入过程燃料消耗最优的状态量和控制量轨迹.仿真结果表明,在Matlab中采用自适应伪谱法,能够在800 s内采用267个配点,给出近似精度为10-6的火星进入过程中消耗能量最优的参考轨迹.

不完全市场下固定消费模式的最优投资组合问题

研究不完全市场中的固定消费模式下的最优投资问题,利用降低布朗运动维数方法将不完全市场转换为完全市场,通过经典的鞅方法,考虑了损失厌恶投资者和一般风险厌恶投资者的两种效用函数,得到了最优的投资组合和最优的财富.比较对两种效用函数下的投资策略发现损失厌恶投资者的行为具有赌博的特点,即在市场变好与变坏之间进行博弈,当市场变坏时,愿意接受固定的损失,以获取更大的收益,与固定消费模式无关,对于一般风险厌恶投资者而言,最优财富只与市场状态价格密度函数和固定消费有关而与其他因素无关.