完全支配集的规约算法

完全支配集是一个著名的NP难解问题,在无线传感器网络中具有重要应用。主要研究了能降低问题规模的规约化算法设计。通过对问题结构进行深入分析并对图中顶点进行着色,得到图中顶点之间的新的组合特性,在此基础上提出一系列高效的多项式时间的局部规约规则。证明了规约规则的正确性,并通过仿真实验验证了规约规则的有效性。

完全p-支配集的参数算法

完全p-支配集是一个著名的NP-难问题,在无线传感网络中被用于构建无线传感节点的自我保护网络.该文主要研究完全p-支配集在DG(Disk Graph)模型及其特殊模型上的参数复杂性及参数算法设计.首先证明完全p-支配集在顶点度受限的UDG(Unit Disk Graph)上仍是NP-难的.为了深入理解完全p-支配集在UDG模型上的难解性根源,利用参数化规约进一步研究了完全p-支配集在UDG上的参数复杂性.基于难解性根源的分析,最后利用树分解技术和动态规划技术,针对平面图(一种特殊DG模型)上的完全p-支配集,设计了一个时间为O((2p+2)19.1·2^(1-k)k3 n+n3)的精确算法,其中n为给定实例中的顶点个数,k为问题解的大小.

图的支配集若干问题的研究

本文提出了两个图支配集问题的变形即C强支配集和完全支配集问题,这两个问题都有重要的实际应用背景。我们证明了它们的判定问题是NP完全的,并且给出了它们相应优化问题的近似算法以及算法的近似度分析。