RSA的非完全映射特征

基于完全映射概念,给出了随机置换像与原像的差值特征,通过RSA加密函数像与原像部分同差个数下界的推导,证明了RSA的加密函数不具有完全映射特征,并据此给出了对RSA数字签名方案的一种攻击设想。

一类线性完全映射的构造

给出了有限域Fqn上多项式f(T)(x)是完全映射的充要条件是多项式f(x)和f(x)+1均与xn-1互素,其中T为有限域Fqn上一个固定的线性变换.利用有限域上的分圆多项式的有关结果,构造出次数较高而且项数比较多的一类完全映射.结果表明,这类完全映射在分组密码中S-盒的设计方面具有好的密码学性质.

可分解为相同长度轮换乘积的完全映射

一个完全映射叫作ｋ完全映射，如果它可分解为具有相同长度ｋ的互不相交的轮换的乘积．对任意奇数阶的阿贝尔群Ｇ与｜Ｇ｜的任意正因子ｋ，都存在ｋ完全映射．对于二面体群与双循环群，还讨论了ｋ完全映射的存在性．

英汉颜色语码的信息变化及其不完全映射

色觉认知与色彩语码之间的关系错综复杂,牵涉到神经学、认知科学、认知心理学和应用语言学。颜色语码向人们展示了其特有的信息变化特征。对于颜色语码的认知能力、编码能力,东、西方人各有其优势,英汉颜色语码各有其内在涵义。由于受构成话语的内在因素影响,英汉颜色语码呈现不完全的映射。

格值完全映射及其若干不变性质

本文利用良紧性定义了Fuzzy格上的完全映射,研究了它的若干性质:一类T_1(i=1,2,3,4)分高性是这种映射下的不变性质;它保持L—Fuzzy拓扑空间的权;在这种映射的逆映射下,良紧性及局部良紧性保持不变。

紧群在C＊代数的完全映射上的应用

证明了一类紧群在C*代数的完全正映射上的不变群作用可以决定C*代数间的同构。

多圆柱上的完全准凸映射

在C^n中有界凸Reinhardt域上讨论了一类介于凸映射类与星形映射类之间的“完全准凸映射类”.特别地,在C^n中的多圆柱上给出了完全准凸映射的分解定理,得到了多圆柱上判别凸映射的一个改进的充分条件.

关于fuzzy映射的完全广义混合强非线性变分包含

引入并研究了Hilbert空间中一类新的关于fuzzy映射的完全广义混合强非线性变分包含,利用极大单调映射的预解算子技巧构造迭代算法,并证明此变分包含的解的存在性及由迭代算法所生成的迭代序列的收敛性。所得结果改进并推广以往所得的相应结果。

关于完全正映射的注记

给出了正保迹映射和完全正保迹映射的充要条件,使人们可以更好地理解正保迹映射和完全正保迹映射,同时证明了量子信道是凸的。

C＊-代数上完全正映射的刻画

本文给出C* -代数之间完全正映射的刻画,证明:如果A,B是有单位元的C*-代数,则映射Φ:A→B为完全正映射当且仅当存在保单位*-同态πA:A→B(K)、等距* -同态πB:B→B(H)及有界线性算子V:H→K,使得πB(Φ(1))=V*V 且■a∈A,都有πB(Φ(a))=V*π(a)V.作为推论,得到著名的Stinespring膨胀定理.

AFC-代数上的Schur积与完全正映射

设Ｂ是作用在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｈ上的含单位元的ＡＦＣ＿代数，Ｄ是Ｂ的典型ｍａｓａ，Ｓ是Ｂ中的范数闭算子系统并且是ＣｈｏｒｄａｌＤ＿双模，则任给Ｓ中正元ｇ，存在完全正映射ψｇ：Ｂ→Ｂ（Ｈ）使得任给ｆ∈Ｓ，ψｇ（ｆ）＝ｇｆ，其中ｆｇ是ｇ与ｆ的Ｓｃｈｕｒ积．

多复变数完全拟凸映射的分解定理

设Ω_1C^(n1),Ω_2C^(n2)为凸的Reinhardt域,f(z,w)=(f1(z,w),f2(z,w))'为Ω_1×Ω_2上的正规化全纯映射.本文证明f为Ω_1×Ω_2上的正规化双全纯完全拟凸映射当且仅当 f(z,w)=(Φ_1(z),Φ_2(w))'其中φj:Ωj→C^(nj)是Ωj(j=1,2)上的正规化双全纯完全拟凸映射。

关于Fuzzy映射的完全广义混合型非线性隐拟变分包含

引入并研究了一类关于 Fuzzy映射的完全广义混合型非线性隐拟变分包含 ,在 Hilbert空间中给出了逼近解的迭代算法 ,证明了解的存在性以及由算法生成的迭代序列的收敛性 .

可数度量空间上的完全分布混沌映射

设X={x_0,x_1,…}是一个自密的可数度量空间.则对任意0<δ<diamX,存在X上的同胚φ满足:(a)X={φ~ix_0:i∈Z}且{φ~ix_0:i≥0},{φ^(-i)x_0:i≥0}均为X的稠密子集;(b)φ,φ^(-1)均以X为其一个分布式δ-混沌集.

素环上的环同构及完全保交换性映射

令R是含单位元的素环,则R到其自身的每个完全保交换性的满射Φ都具有形式Φ=LC°π,其中C∈Z(R)是可逆元,π是R的环同构。令R是含单位元的素对合环,其对合运算记为*,则R到其自身的每个完全保斜交换性的满射Φ都具有形式Φ=LC°π,其中C∈Z(R)是可逆对称元,π是R的*-环同构。如果映射是保单位元的,则上述结果中环为素的假设可以去掉,即一般环(对合环)上的满射是环同构(对合环同构)当且仅当它是保单位的且完全双边保交换性(斜交换性)的。上述结果应用到算子代数,获得C*-代数、von Neumann代数、Banach空间标准算子代数、Krein空间不定自伴标准算子代数以及对称标准算子代数上完全保交换性或斜交换性满射的具体刻画。对于标准算子代数的情形,映射为满射的条件可以减弱为值域包含所有的一秩幂等算子。

可用完全对称多重线性映射表示的Taylor展开

从一个简单的实例入手,详细阐述了实际应用中经常涉及的可化为完全对称多重线性映射的一类映射的Taylor展开。

矩阵算子代数上的完全正映射

证明了二阶矩阵 C* 代数之间 *同构在满足辛群作用不变性时可表示为 C* 代数间的两个 *同构的直和 ,同时给出了矩阵 C*代数的一些类似数值矩阵的性质 .通过证明完全正映射的一个类似于 Krein- Milman定理的性质 ,给出了一个纯的完全正映射延拓的存在性证明 .

关于可数中紧空间的映射定理

通过可数中紧空间的等价刻画给出了关于可数中紧性的几个映射定理:1)可数中紧性在闭的紧覆盖映射下是保持的;2)可数中紧的Frechet空间在闭映射下的像是可数中紧的;3)可数中紧性的拟完全原象是可数中紧的;4)可数中紧空间与紧空间的积空间是可数中紧的.

拓扑空间中的保紧映射

本文引进了保紧映射的概念,研究了与之有关的一些拓扑性质。主要定理是:对于紧Hausdorff空间,双保紧映射、完全映射与同胚等价。

关于有限域上完备映射的一个猜想的简单证明

Ｎｉｅｄｅｒｒｅｉｔｅｒ和Ｒｏｂｉｎｓｏｎ猜想：设Ｆｑ是一个ｑ元有限域，当ｑ＞３为偶数时，Ｆｑ上任何完备映射多项式的简化次数不超过ｑ－３．万大庆证明了这一猜想成立．运用２ａｄｉｃ数域Ｑ２，作者给出了一个简单的证明．