有关完全正定阵的综述

对于给定的一个n阶实方阵A,若其每一元素非负且半正定,则称为双非负矩阵.称A为完全正定阵,如果能表示成A=BB′,其中B=(bij)n×m是非负阵,m为某一正整数,B的可能最小的列数m称为A的因子分解指数。本文综合在这方面的研究进展,其中包含作者本人有关完全正定阵的一些最新结果.

广义亚正定阵收敛算法

对重要矩阵类GMP={A∈Rn×n|正对角阵D,使得0≠x∈Rn,x′(DA)x>0},用非线性规划的方法建立一个收敛算法,即使得当A∈Rcn={A∈Rn×n|A的一切主子式全为正}(这里矩阵类Rcn GMP)时,能判断是否A∈GMP;而当A∈GMP时,能具体求出满足条件的正对角阵D.