关于完全简单半群的一点注记

本文讨论了完全简单半群的某些性质并给出了若干应用的例子。

一类局部紧拓扑半群上的测度序列的淡收敛性

将完全简单半群上概率测度序列淡收敛的某些结果推广到更一般的某类局部紧拓扑半群上。

相对于紧拓朴半群上的概率测度的组合收敛序列的集S_O■的若干性质

本文探讨紧拓朴群上概率测度的合成收敛序列的极限性质能否扩展到紧拓朴半群上去。作为第一阶段的工作、着重研究了子集S_0=_λ∈V^USλ的性质。得到的主要结果是: ①S_0是完全简单半群(即为含有本原幂等元的简单半群) ②设μ_n∈p(s)、(n=1、2、…),μh.n→λh(K≥1)则对任何开集US_0,有 K→∞ λ_k(U)=1 ③设μ_n∈P(s)、(n=1、2、…),μ_k.m→λh(K≥1)则对任何开集US_0, K→∞ μ_km(UU^(-1))=1当m>K时一致成立。