关于完全素环

设Ｒ是群Ｇ分次环，若Ｒ的所有分次理想都是分次素理想，则称Ｒ是完全分次素环．证明了分次环Ｒ是完全分次素环当且仅当Ｒ的所有分次理想是幂等的，且所有分次理想作成的集合关于包含关系是全序的．设Ｇ是有限群，Ｒｅ是完全素环，Ｒ是强分次环当且仅当Ｒ＃Ｇ是完全素环．当Ｒ是强分次环时，若Ｒｅ是完全素环，则Ｒ是完全分次素环．

拟环模的完全素根

本文引入了拟环模的完全素模,完全素根,完全左素理想,完全素环等概念,给出了完全素根的有关性质。

关于完全弱半素子模

本文定义了完全弱半素左理想,完全弱半素环,完全弱半素模和m′-系的概念,给出了完全弱半素子模的一些性质和如下的一些关系:(1)设K是环R的左理想,则K是完全弱半素左理想当且仅当R/K是完全弱半素环;(2)设K是左R-模M的子模,那么K是M的完全弱半素子模,当且仅当C(K)=M\K是m′-系.