完全连续C-半群的生成和扰动

为了丰富算子半群理论内容,在完全连续C-半群定义的基础上,利用C-半群的性质,讨论了算子A在稠定闭的条件下生成完全连续C-半群的问题以及C是一般的有界线性算子条件下完全连续C-半群的扰动问题,得到了完全连续C-半群的生成定理和扰动定理。研究结果推广了完全连续C-半群的内容,丰富了其应用领域,从而使算子半群理论更加完善。

完全连续的双参数C半群

引入了完全连续的双参数C半群的概念,得出了完全连续的双参数C半群由其无穷小生成元所刻画的特征,并讨论了单参数C半群的完全连续性与双参数C半群的完全连续性之间的关系.

完全连续的双参数C_0半群

为了丰富半群理论,在对双参数C0半群概念界定的基础上利用经典的算子半群理论,引入了完全连续双参数C0半群的概念,得出了完全连续双参数C0半群的由其无穷小生成元所刻划的特征,并讨论了单参数C0完全连续性与双参数C0半群完全连续性之间的联系.

完全连续C-半群

为了丰富算子半群理论,在对C-半群概念界定的基础上,利用经典的算子半群理论,引入了完全连续C-半群的概念,得到了完全连续C-半群的由其无穷小生成元所刻画的特征,对实际工作的研究也有重大的意义。

Hardy空间H^p(B_N)上的加权复合算子

φ:B_N→B_N的全纯映射,ψ∈H(B_N),其中H(B_N)表示B_N上全纯函数集合,定义加权复合算子W_(φ,ψ)f=ψ(foφ),f∈H(B_N).本文研究了Hardy空间H^p(B_N)上的加权复合算子的有界性、紧性、弱紧性以及完全连续性,给出了有界性、紧性的充要条件以及证明了紧性与弱紧性的等价关系.最后讨论了加权复合算子的完全连续性.

EXISTENCE AND NONEXISTENCE OF POSITIVE RADIAL SOLUTIONS FOR A CLASS OF SEMILINEAR ELLIPTIC SYSTEMS

In this paper an existence theorem of positive radial solutions to a class of semilinear elliptic systems is proved by the Leray-Schauder degree theorem. Also, a nonexistence theorem is obtained. As an application of the main theorem, an example is given.