求解欧拉方程的预处理隐式无网格算法

发展出一种用于求解欧拉方程的预处理隐式无网格算法.该算法对守恒型欧拉方程进行Weiss-Smith型矩阵预处理,并在无网格点云上离散求解.求解大体是基于传统无网格算法展开的,为此,先对矩阵谱半径、人工耗散项、远场边界条件等受预处理影响的部分进行了具体的讨论.接着,结合LU-SGS算法,通过点云重排与分割,给出了预处理隐式无网格算法的具体实施过程.典型翼型和机翼算例与文献或实验结果进行了验证比较,表明所发展的隐式算法比相应显式算法收敛更快,已从单纯模拟可压缩流动拓展到模拟几乎不可压的低马赫数流.最后,给出了翼身组合体的低马赫数绕流算例,进一步展示出算法处理实用三维气动外形的潜力.

交替方向隐式欧拉方法在偏积分微分方程中的应用

用交替方向隐式欧拉方法研究二维带有弱奇异核的偏积分微分方程的数值解，在空间方向上采用二阶差商，时间方向上使用向后欧拉方法，积分项用一阶卷积求积逼近，该方法具备了交替方向存储量少，计算量低的特点．

基于隐式离散化超螺旋算法的水下机器人姿态控制

本文主要研究作业型自主遥控水下机器人(ARV)的姿态控制问题。在ARV进行悬停作业时,机械臂运动对载体的耦合作用和环境不确定性等因素将影响作业过程的载体姿态,导致机械臂作业精度降低。为此,本文提出一种基于隐式离散化的超螺旋算法用于载体的姿态稳定控制。隐式离散化的引入有效抑制超螺旋算法离散化引发的抖振,对采样周期和过高的控制增益不敏感。采用多目标优化算法用于控制参数优化,排除了参数选择对控制性能的影响,确保了对比仿真实验的公平性。最后的对比仿真实验验证了所提出算法的有效性和优越性。

基于Hoek-Brown准则的岩体高温-荷载耦合损伤模型及其验证

针对隧道岩体在高温和荷载共同作用下产生的耦合损伤问题,基于连续损伤力学理论,引入高温-荷载耦合损伤因子,建立了考虑高温作用的广义Hoek-Brown(H-B)准则的弹塑性损伤本构模型,解决了模型在数值积分过程中的奇异点问题,并利用Fortran语言编写了模型的有限元程序。结果表明:模型计算的应力-应变曲线与试验所得到的曲线趋势一致且计算结果误差在5%以内,温度作用下隧洞围岩损伤逐渐加剧,验证了模型的准确性和程序的稳健性,可为火灾作用下隧道围岩安全稳定性评价提供一种有效计算方法。

完全隐式返回映射算法对岩土地基问题的求解

针对岩土工程中的复杂力学问题,在弹塑性力学理论框架和非线性有限元理论基础上,采用非关联等向硬化Drucker-Prager模型的完全隐式积分算法—返回映射算法(Return MappingAlgorithm)编制了有限元求解程序。该算法可以避免预测应力漂移屈服面的现象,对准静态变形条件下的本构方程可以获得准确解,在迭代中使用Newton-Raphson法获得近似平方的收敛速率,具有较高的精确性和稳定性。对岩土工程中的地基问题进行求解,计算得出位移、应力等结果,模拟了塑性区随载荷步增加的演化过程,对地基极限承载力进行了解析解和数值解的对比。结果表明了算法的优越性、程序的正确性和实用性。

约束机械系统动力学的一类完全解耦方法

针对约束机械系统动力学分析所要处理的微分 代数方程组 ,先将其转化为基于隐式线性多步法的超定微分 代数方程组形式 ,然后采用一种微分流形的“投影”技术消除超定性 ,再对变化后的微分 代数方程组按照位置、速度、加速度的顺序进行解耦 ,化为线性方程组的求解序列 ,从而得到一类完全解耦算法 .算法可用于处理刚性问题 ,无需预估式 ,具有较高的效率 .算例证明了该算法的有效性 .

基于复合屈服准则的混凝土塑性损伤模型

引入拉伸损伤变量和剪切损伤变量来共同描述损伤对混凝土宏观力学性能的劣化,采用带拉断的Mohr-Coulomb准则作为塑性损伤模型的屈服准则以及非关联的Drucker-Parager塑性势函数,在热力学和连续损伤理论的框架内建立损伤准则和损伤演化方程,提出了一种改进的混凝土塑性损伤模型,并采用基于完全隐式的向后Eu-ler积分算法进行应力更新。在ABAQUS平台上,采用UMAT进行改进的塑性损伤本构模型的二次开发,并进行了单轴和多轴数值验证。计算结果表明:数值结果和理论曲线及试验成果吻合很好,验证了本构模型的合理性。

虚拟手术中带摩擦的碰撞力计算及其物理仿真研究

虚拟手术训练中,碰撞力的计算必不可少,常见的碰撞力计算中,经常会忽略碰撞体之间的摩擦。提出一种带有摩擦的碰撞力计算方法。首先,建立计算机图形学物理仿真中最为常用的粒子系统,总体的常微分方程通过隐式欧拉方法求解,通过碰撞检测找出潜在的碰撞点,建立碰撞约束和摩擦约束数学模型,再通过类高斯-赛德尔算法求解出摩擦接触力。然后分别进行10次单接触面和双接触面的接触碰撞实验,分析其相应时间和稳定后起伏平均值,再进行100次多接触点碰撞实验,分析其平均运算时间。实验表明,在单接触面和双接触面接触的情况下,模型碰撞的平均响应时间为0.02 s,接触力稳定后的平均起伏范围为±0.02个单位。在多接触点接触的实验中,11个接触点接触时,平均每个接触点的运算时间为1.9 ms,满足物理仿真的实时性要求。

交替方向Galerkin方法在偏积分微分方程中的应用

用交替方向Galerkin方法研究二维带有弱奇异核的偏积分微分方程的数值解,在空间方向上,采用线性有限元,时间方向上采用向后欧拉方法,积分项用一阶卷积求积逼近,该方法既具有交替方向存储量少,计算量低,又具有有限元高精度的特点.

高压油管压力控制的数学模型

燃油发动机对于我们日常生活中的机械工作有着重要作用。燃油进入和喷出高压油管是许多燃油发动机工作的基础,燃油进入和喷出油管的间歇性工作过程会导致高压油管内压力的变化,使得所喷出的燃油量出现偏差,从而影响发动机的工作效率。本文研究发动机中进入和进出高压油管的燃油量,通过控制高压油管的压力保持稳定来提高发动机的工作效率。为维持高压油管压强稳定在100MPa或经历调整时长上升到150MPa后保持稳定。我们根据压强的变化量建立微分方程,将压强随时间的变化离散到每个进油周期,利用隐式欧拉法求解微分方程。

广义双剪应力准则的一种角隅模型的数值实现及应用

理论和试验表明广义双剪应力准则比传统的Mohr-Coulomb准则能更准确地表述岩土材料的抗剪强度。然而,现有的大型有限元等数值软件中均没有基于该准则的本构模型。为对Mohr-Coulomb准则进行光滑化而提出的Gudehus-Argyris(G-A)函数,其实是广义双剪应力屈服函数的角隅函数。通过对该角隅函数的研究,构造G-A角隅模型,推导各流动矢量计算表达式;在ABAQUS平台上,采用Fortran语言编制相应的基于完全隐式向后欧拉积分算法的UMAT子程序;将该子程序应用于模拟常规三轴压缩、单轴拉伸和真三轴试验以及一均质路堤稳定性分析中,并与ABAQUS内嵌Mohr-Coulomb模型的结果进行了对比。结果表明,该角隅模型的数值实现方法是完全正确和可靠的,有利于广义双剪应力准则的实际应用,以克服传统的Mohr-Coulomb模型偏于保守的缺陷。

高强低合金钢焊接过程多物理场耦合数值模拟

目前高强低合金钢焊接数值模拟中,采用热-力耦合分析时,忽略固态相变效应,残余应力模拟值与试验测量值误差较大。为提高焊接数值模拟精度,根据多场耦合关系,基于传热学、固态相变理论和连续介质力学,建立焊接过程多物理场耦合本构方程,并通过子程序将其嵌入到通用隐式有限元程序中。采用数值模拟与试验分析的方法研究高强低合金钢小试样的自由膨胀试验、相变塑性试验及平板焊接试验应力及各应变分量的演变。研究结果表明:固态相变体积变化引起的相变应变对残余应力有显著影响,不但改变了残余应力的大小,甚至改变了残余应力的符号,考虑相变塑性应变时会降低应力的水平。残余应力改变程度与相变程度有关系:完全相变区影响最大,部分相变区次之,未发生相变区最小。相变应变和相变塑性应变最终大小相当。研究方法为深入了解高强低合金钢焊接过程和焊接工艺优化提供了理论基础。