完全非线性微分方程周期粘性解的存在唯一性和正则性

证明一阶完全非线性微分方程 F( t,u,u′)

一类完全非线性四阶微分方程正周期解的存在性

讨论一类完全非线性四阶微分方程u^((4))(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u″′(t))正周期解的存在性,其中,a(t)∈C([0,ω],(0,+∞)),f∈C([0,ω]×[0,+∞)×R^(3),[0,+∞)).在允许非线性项满足超线性增长不等式条件的情况下,利用Green函数和锥上的不动点理论,获得上述四阶微分方程正周期解的存在性结果,并通过例子验证了主要结果的有效性.

完全非线性三阶微分方程周期解的存在性

借助Fourier分析的方法及非线性项的扰动技巧,利用Leray-Schauder不动点定理,获得了完全非线性三阶微分方程u'''(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),t∈Rω-周期解的存在性及唯一性,其中f:R×R×R×R→R连续,关于t以ω为周期.

用分部积分方法证明Obata型公式的注记

对一类完全非线性偏微分方程σk(v)=vα在奇点附近解的渐近行为的研究中所用的Obata型公式,给出详细的分部积分的证明.

THE W∞^1,0 ESTIMATE FOR STRONG SOLUTIONS OF FULLY NONLINEAR PARABOLIC PDE‘S

In this paper,we deal with the following fully nonlinear partial differential equation of parabolic type F(x,t,u,Du,D^2u)+ut=0 in QT with the third boundary value conditions.We prove that under some structure conditions on F,the Wp^2,1(p>3N+1) strong solutions for the problem have the W∞^1,0 a priori estimates.