非线性抛物型积分微分方程Galerkin有限元方法超收敛分析

主要研究非线性抛物型积分微分方程的协调Galerkin有限元方法Crank-Nicolson(CN)全离散格式。通过对非线性项的精细估计,采用插值与投影相结合的估计技巧,导出了L^(∞)(H^(1))模意义下具有O(h^(2)+τ^(2))阶的超逼近性质。进一步利用插值后处理技术得到了整体超收敛结果,弥补了以往文献的不足。同时,通过数值例子验证了理论分析的正确性和方法的高效性。

具连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程的振动性

考虑一类具连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程解的振动性,借助Green定理和时滞微分不等式获得了这类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分条件.

非线性中立型抛物偏泛函微分方程系统解的强迫振动性

研究具有连续分布偏差变元的非线性中立型抛物偏泛函微分方程系统,获得了系统解的强迫振动的充分条件。

非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程的振动性

研究一类非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程解的振动性,借助一阶脉冲中立型微分不等式,获得了该类方程在两类不同边值条件下振动的若干新的充分性判据.所得结果改进了已有的结果,且充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.

非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程的强迫振动性

考虑一类具强迫项的非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程,利用脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程的解强迫振动的若干充分判据.

具连续分布滞量的非线性抛物型偏微分方程的振动准则

考虑一类具连续分布滞量的非线性抛物型偏微分方程的振动性,借助Green定理将多维振动问题转化为关于某一类具连续分布滞量的非线性微分不等式的一维问题,给出了该类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分判据。所得结论充分地表明,振动是由时滞量引起的。

非线性抛物型偏泛函微分方程的强迫振动性

研究了一类具有连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程的强迫振动性,利用Green定理和Jensen不等式将多维振动问题转化为关于某一类具连续分布滞量的非线性中立型微分不等式的一维问题,给出了这类方程在三类不同边值条件下所有解强迫振动的若干充分条件。

非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程组边值问题的振动准则

考虑一类具非线性扩散系数的脉冲时滞抛物型偏微分方程组,利用Green公式、垂直相加法和脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程组在Robin边值条件下所有解振动的充分判据.所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用。

非线性中立抛物型时滞偏微分方程解的振动性质

讨论一类多滞量非线性中立抛物型时滞偏微分方程解的振动性质 ,应用积分不等式和泛函微分方程的某些结果 ,在第一类边界条件下获得了其一切解振动的一系列充分条件 .结论充分表明了时滞量的决定性作用 ,指出了其与普通抛物型偏微分方程质的差异 .

一类时滞非线性抛物型偏微分方程解的振动

本文考虑一类时滞非线性抛物型偏微分方程其中Ω是R^n中具有分片光滑边界的有界区域,系数λ_i,a,a_i,q是某些非负光滑函数,f满足一较广泛的条件,方程中的积分是在Stieltjes意义下的.在不同边界条件下得到了方程的解的振动性判据.

非线性抛物型时滞微分方程解振动的充要条件

讨论一类多滞量非线性抛物型时滞微分方程解的振动性质 ,获得了其一切解振动的充要条件 ;

非线性中立抛物型泛函微分方程解的振动判据

讨论一类多滞量中立抛物型泛函微分方程解的振动性质 ,获得了其一切解振动的充分条件及线性情况下的充要条件 ;

非线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题和初值问题

本文研究非线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题和初值问题 .运用Galerkin方程结合能量估计证明了问题的整体强解的存在性、唯一性和稳定性 ,最后在一定条件下讨论了初边值问题整体解的不存在性和爆破问题 .

一类拟线性抛物型偏微分方程组解的振动性

文章获得了一类拟线性抛物型偏微分方程组解振动的若干充分条件,同时也给出了实际应用例子。

一类拟线性抛物型偏微分方程系统解的振动性

本文获得了一类拟线性抛物型偏微分方程系统解振动的若干充分条 件,这些结果由一些实例加以阐明．

非线性抛物型泛函偏微分方程组解的振动性

讨论一类非线性抛物型时滞偏微分方程组解的振动性,利用积分不等式和泛函微分方程的某些结果,获得了该类方程组振动的若干充分条件.结论充分表明振动是由时滞量引起的。

非线性时滞抛物型偏泛函微分方程系统解的振动准则

研究一类非线性抛物型时滞偏泛函微分方程系统的振动性,利用空间平均法和泛函微分方程的某些结果,获得了该类系统在第一类边值条件下所有解振动的若干充分条件.结论充分表明振动是由时滞量引起的.

一类完全非线性抛物积分微分方程有限元方法的整体超收敛

研究了一类完全非线性抛物积分微分方程的有限元方法,在不引入真解的Ritz-Volterra投影情况下,利用插值后处理技巧得到了半离散格式下的整体超收敛结果。

一类非线性拟抛物型积分微分方程初边值问题解的爆破

研究一类非线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题,使用微分、积分不等式技巧,得到了关于问题的解在有限时间内爆破的一些结果。

一类拟线性抛物型偏微分方程初边值问题的逐层优化算法

针对工程实际中常用的适定性问题,对一类拟线性抛物型偏微分方程初边值问题进行了逐层优化算法研究。