含预压约束的两自由度受迫振动系统的动力学特性

振动现象广泛存在于各类机械系统中,使得系统表现出复杂的动力学行为.对含预压约束的振动系统动力学特性的分析为工业实际中含预压约束机械系统的优化设计提供了理论依据.因此建立了一类含预压约束的两自由度受迫振动系统的力学模型.通过数值仿真,对系统的周期碰撞特性进行了研究,讨论了亚谐波运动1/(n+1)与1/n之间的转迁规律,分析了预压量的变化对系统产生的影响.结果表明:高频时,随外激励频率的减小系统的亚谐波运动1/(n+1)首先通过倍化分岔、擦切分岔通向混沌或长周期运动,再由混沌或长周期运动通过逆倍化分岔演变为1/n运动;低频时,增大预压量d,系统中的非完全颤振会通过Sliding分岔转迁为完全颤振运动,减小预压量d,系统中非完全颤振情况消失演变为基本周期运动.由此可知,低频时预压约束的存在对受迫振动系统的动力学特性有显著的影响.

两自由度赫兹接触碰撞振动系统的动力学研究

以含间隙非线性赫兹接触力碰撞振动系统动力学模型为研究对象,建立了该模型的Poincaré映射,通过数值模拟,揭示了该系统在低频率、小间隙下存在非完全颤振现象,总结了系统响应从1-1-1周期运动经过Grazing分岔和Saddle-node分岔转迁到非完全颤振1-p-p运动的变化规律,数值结果表明由于初值的影响周期1-p-p运动与1-(p+1)-(p+1)运动间出现了迟滞区域共存现象。在一定的频率下基本周期1-p-p运动与1-(p+1)-(p+1)运动之间存在擦边、逆倍化分岔、混沌等运动形式,文章得出高频下对称周期运动转迁到非对称的周期运动的变化规律。