完全0-单半群的同态像和某些同余

证明了完全0-单半群的真同态像仍完全0-单,给出了其结构;刻画了完全0-单半群的最大真同余及其商;给出了有0和本原幂等元的半群S无同余的充要条件;讨论了完全0-单半群上的幂等元纯同余,幂等元分离同余及其同态像;给出了完全0-单半群存在0-群同余的充要条件并刻画了其0-群同态像.

完全J~*-单半群的平移壳

讨论了完全J*-单半群的平移壳,给出了完全J*-单半群的平移壳的结构定理,从而推广了完全单半群的平移壳结构定理.

完全J°-单半群的平移壳

目的为给出完全J°-单半群的平移壳的结构。方法从完全J°-单半群的正规Rees矩阵半群结构出发构造其平移壳结构。结果给出了一个完全J°-单半群的平移壳的结构定理。结论所给出的结构定理是完全J*-单半群和完全单半群的平移壳结构定理的共同推广。

完全0-单半群的同态像

文章对有正规Rees矩阵表示的完全0-单半群上的真同余给出了一个新刻画,证明了完全0-单半群的任一真同态像仍为完全0-单半群,并且利用Rees矩阵给出了完全0-单半群的真同态像的结构。

完全π-正则半群环的单位元

一个完全 [0 - ]单半群 S具有如下性质 :若 0≠ e∈ E(S) ,a∈ S且 ea≠ 0 ,则存在 f∈ E(S)使得 a =f ea.本文利用完全 [0 - ]单半群的这一性质以及 [0 - ]单的完全π-正则半群必是完全 [0 - ]单的这一事实 ,考察了完全π-正则半群环的单位元 ,最终得到如下结果 :设 S是完全π-正则半群 ,则 RS含单位元当且仅当 R〈E(S)〉含单位元 ,且存在 E(S)的一个有限子集 U,使得 S=SU =US.另得到一个关于完全 [0 - ]单半群的一个等价描述 :一个 [0 - ]单半群 S是完全 [0 - ]单的当且仅当 S是左π-正则的且

完全0-单半群同余的同余对刻画研究

运用核类和迹类研究完全0-单半群的同余,证明了逆核同余交并运算式,以及若存在3个同余的蕴含关系。

完全g^(*)-单半群的若干特征

完全?*-单半群是一类重要的富足半群,本文给出了这类半群的若干特征,这些结果推广了关于完全单半群的一些重要结果。

完全0-单半群上的共轭关系

设S是完全0-单半群.首先给出了S上的共轭关系~_(n)、~_(tr)、~_(c)、~_(p)和 的完整刻画,然后在此基础上证明了~_(c)=~_(n)■~_(p)■~_(p)^(*)=~_(tr).

关于两个完全单半群的Malcev积的注

论文是对第二作者关于完全π-正则半群若干子类的Malcev积的研究工作的继续。在完全π-正则半群范围内,刻画完全单半群、幂零半群的Malcev积,重点是两个完全单半群的Malcev积。论文给出了若干Malcev积的包含关系,注重用具体半群对结论进行说明。

0-双单R-幂单半群上的(■)关系及其性质

研究了0-双单R-幂单半群上的L（R）等价关系，讨论了L（R）与L（R）之间的内在联系，推广了等价关系L（R）的相关结果，得到了等价关系L（R）的一些基本性质，利用这些性质给出了0-双单R-幂单半群是O-E-酉半群的充分必要条件并探讨了0-双单R-幂单半群的结构，所得结果进一步丰富了0-双单R-幂单半群理论．

周期单半群的完全性

在文[1]中有这样的结论:任一有限0-单半群是完全0-单半群。我们发现将其中的条件推广到周期半群时依然成立,即有任一周期半群是完全0-单半群,同时指出它们都只是完全0-半单半群的充分条件,而非必要条件。

正规密码ο-超富足半群的结构

证明了ο-超富足半群S是正规密码ο-超富足半群当且仅当它是完全Jο-单半群的强半格.该结果也是正规密码超富足半群和正规密码群并半群分别在超富足半群和完全正则半群上的相应结构定理的推广。

R-左可消幺半群上的正规Rees矩阵半群

应用R-左可消幺半群的概念,推广零群上的Rees矩阵半群和广义Rees矩阵半群,引进R-左可消幺半群上正规Rees矩阵半群.讨论R-左可消幺半群上正规Rees矩阵半群的性质与结构特征,证明这类矩阵半群是本原可分wrpp半群,也是完全O-J^(**)-单wrpp半群.这些结果部分推广了幺半群、可消幺半群及左可消幺半群上Rees矩阵半群的性质和结构的相应结论.

完全■^(*,～)-单半群上的(*,～)-好同余

利用(*,～)-好同余对刻画了完全■^(*,～)-单半群上的(*,～)-好同余。此结果将正则半群中有关完全单半群上同余的相关结论推广到r-wide半群中,为下一步研究超r-wide半群上的好同余奠定了基础。

密码rpp半群的若干特征

密码rpp半群是关系H为同余的强rpp半群,这类半群是密码群在rpp半群理论中的推广.该文给出了这类半群的一些新特征.

关于* -矩形群的刻划

给出了*-完全单半群和E-*-完全单半群的定义,把矩形群的定义广义化,给出了*-矩形群的定义.证明了*-矩形群与E-*-完全单半群等价.

一类半超富足半群的刻画

定义一类映射,并用此类映射刻划半超富足半群的结构,进而用此类映射给出了半超富足半群同态及同构的性质.

分配夹心半环与加法完全J*-单半环（英文）

本文介绍了一类加法完全J＊-单半环,这类半环的加法半群为完全J＊-单半群.为了给出这类半环的结构,首先利用半环的H＊-类构造了一类分配夹心伪环.接着利用加法左零半环、加法右零半环和分配夹心伪环,给出了加法完全J＊-单半环的一个结构定理,推广了文献[J.Aust.Math.Soc.,1975,20（3）：257-267]中关于加法完全单半环的相关结构定理.

Rees矩阵定理的简明刻画

完全0-单半群的Rees矩阵表示定理通常用三元组表述,在1977年Clifford和Petrich使用的二元组表示的基础上,给出了该定理的一个较为简洁的处理.

基于磁性纳米颗粒和金纳米粒子构建DNA电化学生物传感技术

本文构建了一种基于纳米粒子、茎环DNA和丝网印刷电极(SPCE)的电化学生物传感技术用于乳腺癌基因的快速、灵敏检测。该传感技术中,探针DNA的两端分别标记了巯基和生物素,巯基用于与金纳米粒子(AuNPs)作用,生物素用于与磁性纳米颗粒(MNPs)表面修饰的链酶亲和素作用以达到富集的目的,之后利用SPCE进行电化学检测。无目标DNA存在时,双标记DNA保持茎环结构,使得生物素分子很难和MNPs上的亲和素接触。一旦加入目标DNA,茎环结构打开,生物素得以与MNPs上的链霉亲和素发生特异性结合,形成的复合物(MNPs-DNA-AuNPs)通过磁性富集到SPCE表面,从而获得AuNPs的电化学信号。该DNA电化学生物传感对单碱基错配有良好的分辨能力,完全互补DNA的检出限为8.0×10-13 mol/L。