第二类完全p-椭圆积分关于Hölder平均的凹性

该文给出了第二类完全p-椭圆积分满足Hölder凹性的充分必要条件,从而推广了先前关于第二类完全椭圆积分的相应结果.

完全p-椭圆积分的一些性质

通过研究由完全p-椭圆积分■p(r)和εp(r)以及初等函数的适当组合的单调性等性质,揭示了完全p-椭圆积分的一些性质,并将完全椭圆积分的一些有关单调性和凹凸性的结果推广到完全p-椭圆积分■p(r)和εp(r)。

关于完全p-椭圆积分的一个函数

本文中我们研究了由第一类和第二类完全p-椭圆积分kp和εp定义的函数Δp(r)=(εp-r'^pkp/r^p)-(εp-r^pk'p/r'^p)单调性和凹凸性。我们也证明了函数Δp( r) 的几个精确不等式。