完全k叉树的离散数和完整度

图的离散数和完整度是比较理想的刻画网络抗毁性的度量参数,而完全k叉树作为重要的网络结构被广泛地应用在通信网和嵌入式系统芯片的优化设计方面.通过界定了完全k叉树的离散数和完整度,从某种程度刻画了网络的抗毁性,为网络设计提供理论依据,同时修正了相关文献的错误.

完全k叉树理论的可数模型及其胞腔性

将在逻辑Lω1ω中把完全k(k<ω)叉树理论的可数模型刻画到同构,并给出它们的Scott语句具体形式,证明了完全k叉树理论的可数模型的胞腔性质.

完全k叉树的粘连度

相对于其他网络抗毁性的描述指标来说,图的粘连度是比较理想,也是比较合理的刻画参数.而完全k叉树作为重要的网络结构被广泛地应用在通信网和嵌入式系统芯片的优化设计方面.本文通过优化组合方法界定了完全k叉树的粘连度和毁裂度.从某种程度刻画了网络的抗毁性,为网络设计提供了一种客观的理论依据.完全k叉树的粘连度为1/k+1(kh+1-1),如h是奇数;1/k+1(kh+1+1),如h是偶数.完全k叉树的毁裂度为(2k-1)kh-1/2-1/k-1,如h是奇数;k h+2/2-1/k-1,如h是偶数.

图的积的广义燃烧数

图的燃烧数是指在图的燃烧过程中所需要的最少时间数。2021年,李银奎等人提出图的广义燃烧数。图G的广义燃烧数b_(r)(G)是指图的广义燃烧过程需要的最少时间数。本文解决了完全k叉树的广义燃烧数的一般性结果,并部分解决了字典积和笛卡尔积的广义燃烧数问题。