完全k部图的指标

讨论了完全多部图指标所对应的特征向量的性质，指出了有ｎ个顶点的所有ｋ部图指标间的关系及具有最大，最小指标的图。同时确定了有ｎ个顶点的ｋ色图的集合中具有最大指标的图。

完全k部图和一些特殊图的CORDIAL性

给出了完全k部图是Cordial图的充要条件，并给出此类Cordial图的Cordial标号;给出n阶Cordial图的最大边数,关构造了相应的极图;给出正则图是Cordial图的必要条件;解决了轮的Cordial问题.

完全K部图的Hosoya指标和Merrifield-Simmons指标极图

图的 Hosoya指标和Merrifield-Simmons 指标是化学图论中两个重要的拓扑指标.考虑点数为n的完全 K 部图集合K n1,n2,…,nk ,证明了在图集Kn1,n2,…,nk 中K1,1,…,1 k-1个,n-k+1 具有最小的 Hosoya指标和最大的Merrifield-Simmons 指标,并且图Kq,q,…,q k-r个, q+1,…,q+1 r个在K n1,n2,…,nk 中具有最小的 Merrifield-Simmons指标和最大的Hosoya指标,其中 n= kq+r,0≤r<k.

完全二部图的t-pebbling数

图G的t-pebbling数ft(G)是最小的整数n,使得不论n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列pebbling移动把t个pebble移到任意一个顶点上,其中的pebbling移动是从一个顶点上移走两个pebble,而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上,本文确定了完全二部图t-pebbling数,作为推论给出了完全K部图的t-pebbling数。

偶图K_(n,n)-I的循环m-圈分解

设Kn,n表示每部分具有n个顶点的完全二部图,I为Kn,n的一因子.讨论了Kn,n-I的循环m-圈分解的存在性,并给出了Km+1,m+1-I存在循环m-圈分解的一个充分必要条件.

图的强符号圈控制数

本文研究了图的强符号圈控制数γ′_(ssc)(G).利用最大独立集最大匹配等方法,刻画了满足γ′_(ssc)(G)=|E|-2的所有连通图,给出了γ′_(ssc)(G)的一个下界,求出了两类特殊图的强符号圈控制数.

关于乘积图的二维带宽问题

给出一般乘积图的二维带宽的界，并解决一类乘积图的二维带宽问题．最后给出完全ｋ部图的二维带宽。

关于K_（1，2，n）和K_（1，1，1，n）的优美性

分别给出了完全３部图Ｋ１，２，ｎ和完全４部图Ｋ１，１，１，ｎ的一种优美标号，从而证明了Ｋ１，２，ｎ和Ｋ１，１，１，ｎ是优美图．

有关树的联图的厚度

图G的厚度θ(G)是指图G分解为平面生成子图的最小数,它是度量图的平面性的重要指标.图的厚度不仅仅在理论上有着重要的研究价值,它在超大规模集成电路和网络设计中也有着重要的应用.研究了与树有关的3类联图的厚度,第1类是完全图与树,任意包含n个顶点的图与树的联图;第2类是完全二部图与树的联图;第3类是完全k(k≥3)部图与树的联图.