参与者人数为八的一类图存取结构的信息率

运用某些存取结构与连通图之间的关系,将参与者人数为8的一类存取结构转化为连通图中顶点数为8的一类共110种图存取结构,进而研究了最优信息率及其所对应的完善秘密共享方案的构造。对其中101种图存取结构的最优信息率的精确值进行计算,并讨论了达到此信息率的秘密共享方案的具体构造方法;对余下9种存取结构的最优信息率的上下界进行计算,并证明了顶点数为8的信息率的上界。

7人参与的一类超图存取结构的最优信息率

运用存取结构与连通超图之间的关系,将7人参与的一类存取结构转化为连通超图中顶点数为7的一类共94种超图存取结构,研究了最优信息率及其所对应的完善秘密共享方案的构造.运用超图理论及方法对其中80种超图存取结构最优信息率的精确值进行了计算,并给出达到此信息率的秘密共享方案的具体构造方法;对其余的14种超图存取结构运用λ-分解等方法给出最优信息率的上下界.证明了具有n个顶点且秩为r的超图,其超边数至少为(n-r)/(r-1)+1条,至多为Cr n条;并从理论上证明了满足一定条件的顶点数为n(4≤n≤9),超边数为4且秩为3的非理想超图的最优信息率为2/3.

参与者人数为五的超图存取结构的最优信息率

针对参与者人数为5的超图存取结构的完善秘密共享方案及其最优信息率的精确值的问题,利用熵的有关性质和λ-分解方法等对周展飞的博士论文中还未解决的6种超图存取结构的最优信息率的精确值进行了研究。计算出该6种超图存取结构最优信息率的精确值为4/7。