无焦点测地线

从测地线的共轭点、焦点的定义出发,证明了对任意具正曲率的完备二维Gauss曲面,γ:[0,+∞)→M为测地线,则存在t>0,γ(t)是γ(0)之焦点.从而说明了焦点与共轭点的差异,并对这种差异性进行了较深入的讨论.

关于Riemann流形上的梯度

本文应用[１]中给出的Ｒｉｅｍａｎｎ流形的梯度的定义及计算公式,给出几种常见的以及二维曲面上的这些算子的具体表达式。１．