Topos中完备偏序对象上的算子理论

研究了完备偏序对象间的投射算子,给出了闭包算子和核算子的等价刻画,将一些格论中的经典结论推广到了topos中。

Topos中偏序对象的上(下)确界

基于topos中的偏序对象,讨论了topos中的上下确界的定义,推广了格论中的经典结论,将一些格论中熟知的结论提升到了topos中。得到了主要结果:topos中的对象为完备偏序对象当且仅当该对象的任意广义子集存在上(下)确界。

Topos中的交连续偏序对象

基于topos中的偏序对象,在topos中引入了类似于经典格论中的交连续偏序对象的定义,给出了交连续偏序对象的等价刻画,将一些格论中熟知的结论提升到topos中。