完备同余关系的一个等价定义

定义了链传递关系，并且得出如下结果：（１） 设Ｌ 是完备格，θ是Ｌ上的完备同余关系θ是链传递的同余关系；（２） 设θ是Ｌ 上链传递关系，则θ是完备同余关系当且仅当θ满足替换性质（ｔｈｅ Ｓｕｂｓｔｉｔｕｔｉｏｎ Ｐｒｏｐｅｒｔｙ） ．

完全分配格是完备集环的刻划定理

利用RaneyGN的完全分配格的次直积表示定理证明了 :完全分配格L是完备集环 L是相对原子格 ;完全分配格L是完备集环 conc(L)同构到一个幂集格 ,这里conc(L)是L的完备同余关系格 .

完备素理想和抽象完备集环

推广分配格的 Stone引理到抽象完备集环并得到 :1 )完备格 L上完备同余关系能够由完备素理想表示 L是抽象完备集环 ;2 )完备格 L上的完备同余关系格 conc( L)同构到 Pc( L)的对偶幂集格 P( Pc( L) )

完全分配格和完备集环(英文)

设L是完备格 ,S L称为L的基 ,若 x∈L ,Sx S使得 ∨Sx =x .称L是基拟原子的 ,若 x∈S且x≠ 1, y∈L ,使得x y因而x y .该文使用thewedgebelowrelation 证明 :完全分配格是完备集环当且仅当L有一个基S L使得L是基拟原子格 .又得到使用拓扑方法的如下刻划定理 :完全分配格是完备集环 L的区间拓扑θ(L) (Lawson拓扑λ(L)或双Scott拓扑σω(L) )