基于交织和完备序列的零相关区序列集构造方法

提出新的基于交织技术和完备序列的零相关区序列集的构造方法。首先通过级联、交织方法生成了完备零相关区序列,然后基于交织技术利用完备序列和零相关区序列集构造了新的零相关区序列集。构造过程中,通过利用零相关区序列集代替正交矩阵,能使目标序列集的周期长度和零相关区长度都得到扩展。该构造方法不需要利用正交矩阵,构造结果更灵活、适用范围更广,能够生成多种不同形式的零相关区序列集。

由完备序列构造零相关区序列集的方法

提出了一种由一个完备序列的移位序列集和酉矩阵构造零相关区序列集的方法.该方法主要通过适当地选择完备序列的移位序列做成的正交序列集,结合相应阶数的酉矩阵进行序列扩展,从而得到几乎最优和最优的2类零相关区序列集.

基于交织的二元及四元完备序列和序列偶的构造方法

基于交织技术,提出了三类二元及四元完备序列和序列偶的构造方法。分别利用二元完备序列、二元完备互补序列对和二元完备序列偶作为初始序列,通过合理设计带符号移位序列,基于交织获得了不同的二元及四元完备序列和序列偶。这些构造方法均可不断递归地进行,从而获得更多具有新参数的完备序列及完备序列偶。该方法通过引入带符号的移位序列,在一定程度上改善了目标序列的相关性能,为序列的构造提供了新的思路。

基于完备序列集的扩频码构造方法

为了改善传统扩频序列周期短、复杂度低的问题,提出一种基于完备序列集的扩频码构造方法。利用移位算法将二进制理想的二元自相关序列转换为长周期、高复杂度的完备序列集,随机地按行或列抽取完备序列集中的子序列,以其作为扩频码并用于扩频通信。利用传统伪随机序列和Logistic混沌序列分析该方法的有效性,并与现有方法相比得知,新方法可改善序列相关性,提高序列复杂度。仿真测试结果显示,完备序列具有较强的抗噪声干扰能力,并能获得较低的扩频误码率。

低相关区互补序列集的构造方法研究

完备互补序列是一类具有理想相关函数性质的信号,在多址接入通信系统、雷达波形设计等领域具有广泛的应用。然而完备互补序列集合大小不超过其子序列数目。为扩展互补序列数目,该文研究了非周期低相关区互补序列集的构造方法,首先提出了两类有限域上的映射函数,进而得到两类参数渐近达到最优的低相关区互补序列集。该类低相关区互补序列集相比完备互补序列集具有更多的序列数目,在通信系统中可支持更多的用户。

基于有限Zak变换的零相关区序列集构造

针对Brodzik在2011年和2013年文中的完备序列和零相关区序列构造中参数的限制问题,分别提出完备序列和零相关区序列的新构造方法。首先,基于有限Zak变换,提出没有“参数为奇素数”限制的完备序列构造结构,并且用同余理论论证。其次,提出一种具有稀疏性、结构化特点的L×KL的零相关区序列集的Zak空间结构,从而得到零相关区序列集,用有限Zak变换和同余理论论证。相比Brodzik 2013年文中的零相关区序列集,新构造的零相关区序列集的零相关区的长度更长,序列的数量更多。

基于二阶分圆类的高能量效率完备高斯整数序列设计

完备高斯整数序列(PGIS)因其良好的抗干扰性、高传输率和频谱利用率,如今已被广泛应用于码分复用(CDM)系统和正交频分复用(OFDM)系统。该文将高斯整数序列(GIS)分解成实部序列和虚部序列,再通过对实部序列和虚部序列2阶分圆构造出2阶和3阶的PGIS,并提出一种新的将奇数长PGIS扩展成偶数长PGIS的方法,该文构造出的多数PGIS能量效率高于95%,扩大了扩频通信系统的地址选择空间,对于工程实践具有重要意义。

新的完备高斯整数序列的构造方法

该文提出了新的偶数周期的完备高斯整数序列构造方法。以整数集上的多电平完备序列为基础,并根据其周期的奇偶性,分别利用不同的组合和映射关系构造出完备高斯整数序列,所得到的完备高斯整数序列的周期等于或者2倍于多电平完备序列的周期。利用该方法可以得到新的完备高斯整数序列,从而实现了对现有完备高斯整数序列数量的扩展。

完备二元序列的互相关性

在n为奇数的情形下,研究了Dillon-Dobbertin(DD)采样序列和Welch-Gong(WG)序列间的互相关函数以及Hyperoval序列间的互相关函数.研究结果表明,DD采样序列和WG序列间的互相关函数以及Hyperoval序列间的互相关函数都可转化为m-序列与其采样序列间的互相关函数,同时得到当采样间隔为2k+1时,DD采样序列和WG序列间的互相关函数是3值的.

完备高斯整数序列的构造

文章研究偶数周期下完备高斯整数序列的构造方法.利用整数集上多电平完备序列及相关函数的有关定义,对多电平完备序列周期为偶数时进行分析,所得到的完备高斯整数序列的周期等同于多电平完备序列.

完备二元序列的相关函数

文章在研究两个相同周期的完备二元序列互相关函数关系的基础上,给出了4个相同周期的完备二元序列互相关函数间关系,并分析完备二元序列的互相关函数和自相关函数之间的关系.

A_n型完备例外序列的个数

利用垂直范畴与倾斜理论，给出计算Ａｎ型完备例外序列个数的归纳公式．

长度为奇素数的完备高斯整数序列构造法

提出一类基于分圆类构造完备高斯整数序列的方法。分别通过有限域GF(p)上的2阶和4阶分圆类,构造得到自由度分别为3和5的高斯整数序列,序列长度为奇素数,该序列具有良好的完备自相关性能。该构造方法解决了以往利用分圆类计算复杂度较高,不易求解的问题,简化了序列的生成方法。该序列在无线通信中具有良好的应用前景。

希尔伯特空间的序列弱完备性

在内积空间中引进一种弱收敛性概念,并研究希尔伯特(Hilbert)空间的序列弱完备性问题.首先,在内积空间中引进了一种序列的弱收敛性——弱内积收敛性概念,并讨论了弱内积收敛序列的有关性质,证明了序列弱内积收敛点的唯一性、弱内积收敛序列的有界性等;其次,在内积空间中引进了弱基本序列及序列弱完备性的概念,并证明了Hilbert空间是序列弱完备空间.

周期为p^2的完备高斯整数序列的新构造

由于具有良好的相关特性,完备高斯整数序列被广泛应用于现代通信系统,但迄今已知的完备高斯整数序列的构造方法比较有限.本文给出了周期为奇素数平方的完备高斯整数序列的新构造.基于模奇素数平方的2阶广义分圆,构造了一类新的周期为奇素数平方的高斯整数序列,并利用广义分圆数确定了该高斯整数序列的自相关函数值的分布.证明了该高斯整数序列成为完备序列等价于复数域上一类特殊形式的二次方程组的求解,并给出了一些特殊情形的解.

基于分圆类的完备高斯整数序列构造

完备高斯整数序列(PGIS)应用于扩频通信系统不仅能抑制干扰,而且可以获得高的传速率和频谱利用率,因此本文基于分圆类提出一类与现有PGIS参数不同的奇长度PGIS的构造方法,PGIS的电平数(degree)为2和3,并且利用系数序列和交织方法将奇数长PGIS扩展为偶数长PGIS.在一定条件下,基于分圆类的构造方法,可以获得大量高能量效率PGIS,最大能量效率接近1,这对工程应用具有重要的实际意义,本文的构造结果可为宽带扩频通信系统提供更多的地址选择空间.

修正完备互补序列在复合系统中的应用

基于链接序列和软扩频技术的复合扩频系统可同时完成扩频通信和测距任务,相对于传统的导航与定位系统有很大提高。但其本身存在多径干扰、多址干扰等问题,大大限制了复合系统中的用户容量。为此,在深入分析完备互补序列理论的基础上,利用其加修正后特有的抗多径干扰能力,优化系统性能,并对其抗干扰性能进行仿真分析,验证了采用修正互补序列作为链接序列相对于其他序列的优异特性。

完备型序列及其应用

本文定义了完备型序列,讨论了完备型序列的一些性质.作为其应用,我们给出了素模型存在定理的另一种证明。

算子空间L（l_p，X）和K（l_p，X）的序列弱完备性

建立了连续线性算子空间Ｌ（ｌｐ，ｘ）及紧算子空间Ｋ（ｌｐ，ｘ）和矢值序列空间ｌｐ（ｘ）之间的等距同构关系。通过此关系，给出了算子空间Ｌ（ｌｐ，Ｘ）和Ｋ（ｌｐ，，ｘ）（１＜ｐ＜∞）是序列弱完备空间的特征。

几乎完备例外序列的补

利用垂直范畴和Hammock图中的性质定理,研究了有限维遗传代数A=kΔ→上几乎完备例外序列补的存在性与惟一性.