第三类华罗庚域的Bergman核函数

本文主要是计算第三类华罗庚域的Bergman核函数的显式表达式.由于华罗庚域既不是齐性域又不是Reinhardt域,故以往求Bergman核函数的方法都行不通.本文用新的方法进行计算.关键之处有两点:一是给出第三类华罗庚域的全纯自同构群,群中每一元素将形为(W,Z0)的内点映为点(W*,0);二是引进了semi—Reinhardt的概念并求出了其完备标准正交函数系.

第二类华罗庚域的Bergman核

论文以显式给出了第二类华罗庚域的Bergman核函数 .关键之处有两点 :一是给出了该域的全纯自同构群 ,该群的任一元素能把该域的形为 (W1,W2 ,Zo)的点映为 (W 1,W 2 ,0 ) ;二是引进了semi Reinhardt域的概念并求出了它的完备标准正交函数系 .

域W_Ⅲ的Bergman核的计算

主要是计算域WⅢ 的Bergman核函数的显式表达式 .WⅢ ={W2 ∈C ,(W1 ,Z) ∈YⅢ(q) :｜W2 ｜2P <(1 -X) 3det(I+Z Z) } .其中YⅢ ={ (W1 ,Z) ||W1 |2K<det(I+Z Z) ,Z∈RⅢ} ,X =X(W1 ,Z) =|W1 |2 det(I+Z Z) - 1 K ,RⅢ(q)是第三类典型域 .由于域WⅢ 既不是齐性域又不是Reinhardt域 ,故以往求Bergman核函数的方法都行不通 .我们用新的方法进行计算 .关键之处有两点 :一是给出域WⅢ 的全纯自同构群 ,群中每一元素将形为 (W ,Z0 )的内点映为点 (W ,0 ) ;二是引进了semi