重根特征向量导数计算的完备模态法

1 引言特征向量导数是结构动力优化分析和控制系统设计过程中很重要的参数;近些年来,在模型修正以及结构参数识别与诊断中也往往需要特征向量导数的信息:另外,特征向量导数还是“灵敏度分析”的一个重要部分.目前计算特征向量导数的部分方法有Fox(含改进Fox 法)、Nelson 法(含改进Nelson 法)、模态法和扰动迭代法.众所周知,求解特征向量导数的“支配方程”(K-λ_iM)(?)_(i,j)=(λ_iM_(?)+λ_(i,j)M-K_(?))(?)_i=g_i (1)的系数阵为亏秩阵;对于单根为亏秩1;对于m 重根就亏秩m.Fox 法和改进Fox

实用完备模态空间及其应用

系统阐述了实用完备模态空间（ＰＣＭＳ），对该ＰＣＭＳ与原完备模态空间的等价性给出新的证明；又借助一种优化正交技术对ＰＣＭＳ作了改进，这种改进对某些应用是必要的。ＰＣＭＳ已成功应用于多个方面。同时，将本文结果向复模态空间进行拓展也是很有意义的。

计算重根特征向量一阶导数的完备模态法的一种改进

在重根特征向量导数计算的完备模态法的基础上，利用原特征值问题的二阶导数，推导了一种特征向量一阶导数的计算方法。该法不仅适用于重特征值问题，对于非重特征值问题，也具有明显的优越性。

基于有限元模型和不完备模态测试信息的结构损伤识别方法研究

本文在有限元模型的基础上,建立了一种基于不完备模态测试信息的损伤识别方法。采用LevenbergMarquardt非线性最小二乘算法对建立的杆系结构损伤识别方程进行求解,并通过一拱桥的数值计算结果表明,该方法可以同时进行结构的损伤定位和定量研究,在测试数据不完备及一定数据噪声水平条件下,本文的方法仍有较好的损伤识别能力。

结合自适应噪声完备集合经验模态分解的深度学习模型在电离层闪烁预报中的研究

电离层闪烁可能导致通信系统误码率增加和GNSS定位精度下降。由于电离层闪烁的偶发性,闪烁预报非常困难。为了提高对电离层闪烁的预测精度,提出了一种综合多种方法的混合预测模型,利用电离层闪烁标签值(S4label)进行辅助,结合“分解-集成”思想的深度学习模型进行预测。首先采用CEEMDAN算法将原始数据分解为多个子信号,并基于样本熵指标,使用K-Means算法将这些子信号重构为高频、低频和趋势3种信号。后利用VMD法对高频信号进行二次分解,借助自注意力LSTM模型实现对高低频信号的逐步预测。实验结果表明,与传统的LSTM模型相比,混合模型预测精度明显提高。在地磁平静期,该模型的预测效果得到显著改善,R^(2)、RMSE、MAE、MAPE代表的精度分别提升了32.2%、58.7%、51.2%、44.7%。因此,该模型能更准确地预测电离层闪烁现象的发生,对电离层闪烁的预测研究具有很好的参考价值。

基于完备集合经验模态分解的含抽蓄微电网混合储能容量优化配置

为减缓微电网并网联络线功率波动,拓展混合储能参与系统调节的能力边界,提出一种含抽蓄的微电网混合储能系统结构及基于完备集合经验模态分解(complete ensemble empirical mode decomposition,CEEMDAN)的容量优化配置方法。首先,考虑抽水蓄能、蓄电池的能量型储能特性与超级电容器的功率型储能特性,在微电网中搭建混合储能系统结构模型;其次,根据负荷出力确定联络线协议功率及混合储能总功率,并采用完备集合经验模态分解法对混储系统总功率进行分解;最后,建立以储能年综合成本最小为优化目标的混合储能系统容量优化配置模型,并给出相应求解方法。算例结果表明:较不含抽蓄的混储系统,该结构模型的调控能力得到提升,在有效平抑联络线功率波动的同时提高系统经济性,且蓄电池设备动作频次有所减少,提升了其使用寿命,验证了所提混合储能结构的合理性及优化模型的有效性。

基于密度聚类模态分解的卷积神经网络和长短期记忆网络短期风电功率预测

近年来,随着碳达峰和碳中和“双碳”战略目标的提出,风力发电已成为可再生能源发电的关键部分。为提高风电功率短期预测的准确度,提出基于密度聚类与自适应噪声完备集成经验模态分解(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise,CEEMDAN)和卷积神经网络与长短期记忆网络结合的短期风电功率预测方法。首先,利用密度聚类将风电功率与天气特征分成不同类别的数据集,通过自适应噪声完备集成经验模态分解算法将不同类别的数据进行频域分解得到子序列分量。以此为基础,将不同的子序列分量与天气特征进行特征选择,输入到卷积神经网络与长短期记忆网络的预测模型。最后,将不同的预测结果进行叠加得到最终的预测结果。整个预测过程通过聚类、分解和特征选择,有效提高了短期风电功率预测的准确度。

基于完备集合经验模态分解的SE-BiGRU超短期风速预测

考虑风力发电具有随机性和不稳定性,为准确预测风速,提出一种基于完备集合经验模态分解和双向门控单元网络相结合的短期风速组合预测方法。首先,采用完备集合经验模态分解,将原始风速序列分解为若干个具有较强规律性的子序列,以减少不同特征尺度序列间的相互影响;然后,利用样本熵来评估风速子序列的复杂度,将复杂度相近的子序列组合为一个新序列,以减少输入到神经网络的模型数量;最后,将新组合的子序列分别输入到双向门控单元网络中进行预测,得到各子序列的预测结果,叠加得最终的风速预测结果。实例预测结果表明,所提出的风速预测方法具有较高的精度和运行效率。

基于实用完备模态空间的两阶段损伤识别方案

利用结构模态参数构造指标进行损伤识别的方法研究较早,但能够敏感识别损伤并具有较好抗噪性的方法还很少见。在改进损伤变量和单元刚度折减系数的基础上,结合实用完备模态空间理论,提出了一种两阶段损伤识别方案,即先利用改进的损伤变量进行损伤定位,然后利用较少的前几阶模态振型扩充得到实用完备模态空间,结合改进的单元刚度折减系数方法进行损伤定量。分别选取了连续梁、桁架和框架仿真算例对单元刚度折减系数和该方案的识别效果进行了对比分析。结果表明:该方案的识别效果在仅采用少数前几阶模态的情况下明显更优,能在一定噪音程度下同时达到损伤定位和定量的目的。

一种基于不完备模态信息的有限元模型修正方法

提出了一种基于交叉模型交叉模态(CMCM)方法和Guyan模型缩阶的迭代模型修正方法,该方法扩展了CMCM方法,可利用空间不完备模态信息进行模型修正。在方程求解时采用约束最小二乘法,避免了修正后模型出现负刚度或负质量。通过一个五层三维框架结构和一个导管架平台结构的研究,验证了该方法可以有效地利用空间不完备模态信息进行有限元模型修正,修正后的模型具有良好的精度,且保持了良好的物理意义。

基于自适应噪声完备经验模态分解−样本熵−长短期记忆神经网络和核密度估计的短期电力负荷区间预测

短期电力负荷具有较强的随机性和波动性,其预测的准确性对于提升供电可靠性、电力系统运行经济性至关重要。针对传统确定性预测不能反映未来负荷波动的弊端,基于“点预测+区间估计”的思路提出了一种短期负荷区间预测方法。首先基于自适应噪声完备经验模态分解方法将负荷序列分解为多个模态分量,并根据不同序列样本熵的计算结果将序列进行重构以降低运算量。在此基础上,针对每一个分量分别构建长短期记忆神经网络预测模型,得到未来负荷点预测值。基于此利用核密度估计方法对预测误差的分布进行估计,进而结合点预测结果实现未来短期负荷的区间预测。通过将此模型与其他模型进行对比,结果表明此模型能够实现更低的点预测误差,同时在区间预测中也表现出更好的综合性能。

基于改进完备集成经验模态分解的钢丝绳缺陷漏磁检测方法

钢丝绳小缺陷信号往往被淹没在股波噪声中,存在钢丝绳小缺陷检测困难、易漏检等问题。针对该问题,提出了一种基于改进完备集成经验模态分解(ICEEMD)的钢丝绳缺陷漏磁检测方法。为了避免钢丝绳表面润滑剂或尘埃对检测信号造成影响,采用电磁检测法。将ICEEMD、小波阈值滤波(WTF)、维纳滤波(WF)相结合,得到ICEEMD-WTF-WF多级降噪方法:通过ICEEMD分解钢丝绳漏磁信号,得到本征模态函数(IMF)分量;计算IMF分量的能量比、排列熵、互相关系数,取出IMF趋势分量和IMF股波噪声分量,并对股波噪声分量进行WTF,筛选有用的IMF分量重构信号;对重构后的信号进行WF,去除随机噪声。提取降噪后的缺陷特征值,输入BP神经网络并进行训练,识别钢丝绳缺陷漏磁信号。实验结果表明:ICEEMD-WTF-WF多级降噪方法对钢丝绳漏磁信号具有良好的降噪效果,信噪比、峭度指标优于WTF、移动平均滤波和WF;基于ICEEMD-WTF-WF的BP神经网络模型检测耗时短,对小缺陷的平均准判率达到98.13%,能较好地满足钢丝绳缺陷检测要求。

基于完备总体经验模态分解和模糊熵结合的液压泵退化特征提取方法

针对液压泵振动信号具有非线性、非平稳性,以及信噪比低等特点,提出了基于完备总体经验模态分解和模糊熵结合的液压泵性能退化特征提取方法。首先,使用完备总体经验模态分解方法对液压泵振动信号进行分解,得到若干个固有模态函数分量。其次,求取各个分量与原始信号的相关性,选取相关性较高的前几个分量作为有效分量并求其模糊熵,实现液压泵的退化特征提取,形成特征向量。最后,以液压泵不同退化状态下的实测数据为例,使用基于变量预测模型的模式识别方法对提取的特征向量进行验证。实验结果表明,该液压泵退化特征提取方法具有较高的精度,使退化状态识别的准确率提高到了100%。

基于完备集合经验模态分解的赣江径流多尺度变化特征

利用完备集合经验模态分解(CEEMD)方法,结合趋势分析、突变检验和功率谱分析对径流序列进行多尺度变化特征分析表明,近66年来赣江径流变化上升速率为6.5×10~8m^3/10 a,MK趋势检验的Z统计量为0.653,上升趋势不显著;1989年~1990年前后发生了突变;赣江径流变化序列具有显著的非线性、非稳定性特征,径流的准3 a周期可能与长江流域降水的准3 a周期相关;准6 a、准14 a和准26 a周期,则可能与厄尔尼诺和太阳活动相关。

基于序关系分析法和自适应噪声完备集合经验模态分解法的直升机飞行培训安全风险评估指标权重分析

为有效管控直升机飞行培训的安全风险,依据“人-机-环-管”(man-machine-environment-management,MMEM)理论构建直升机飞行培训安全风险评估指标体系,并提出基于序关系分析法(order relation analysis method,G1)和自适应噪声完备集合经验模态分解法(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise,CEEMDAN)的权重确定方法。利用G1确定指标的主观权重,利用CEEMDAN确定指标的客观权重,然后利用最小相对信息熵原理最终确定直升机飞行培训安全风险评估指标的组合权重。以典型直升机飞行培训机构为例进行分析。结果表明不良天气对系统安全的影响最大,同时验证了该方法的简便实用,可以有效帮助机构有针对性地实施安全风险控制和管理。

采用样本熵自适应噪声完备经验模态分解的脑电信号眼电伪迹去除算法

针对脑电(EEG)信号容易被眼电(EOG)伪迹污染,而常规伪迹去除算法会导致EEG有用信息大量丢失的问题,提出一种采用样本熵完备经验模态分解的EOG伪迹去除算法。首先,利用独立成分分析(ICA)算法将EEG分解为独立分量;然后,对各独立分量进行样本熵分析,接着引入阈值对伪迹分量进行自动识别,识别后的伪迹分量经过自适应噪声完备经验模态分解(CEEMDAN)算法分解后采用小波阈值降噪;最后采用逆CEEMDAN和逆ICA算法重构信号,达到伪迹去除的目的。采用公开的BCI2000运动想象数据集中60组数据进行实验,结果表明,所提算法的EOG伪迹自动识别正确率达80%,比基于峰度的伪迹识别算法提高约26.7%;采用公开的Klados EEG数据集中15组数据进行实验,结果表明,重构后的EEG信号与纯净的EEG信号的相关系数为0.841,均方根误差较受污染信号降低约56.82%。实验结果证明了所提算法在提高伪迹去除能力的同时能够有效保留有用脑电信息。

基于完备经验模态分解与能量熵的混合储能系统功率分配

基于超级电容-蓄电池构成的混合储能系统,本文采用完备经验模态分解的方法平滑风电波动。首先,针对风电波动性,采用完备经验模态分解求出不同的固有模态分量和余量,通过能量熵的理论求出功率分界点k值,进而确定初始功率分配指令;接着采用模糊控制理论对荷电状态进行约束优化,自适应调整并修正混合储能系统功率分配指令。算例分析表明,本文方法能够自适应实现功率的合理分配,混合储能系统工作在合理的荷电状态区间,有效提高系统的工作效率和使用寿命。

改进的完备经验模态分解与WVD变换相结合在油气检测中的应用

Wigner-Ville分布(WVD)是一种二次型时频分析方法,具有高分辨率和能量集中性等特点,但其本身是一种瞬时自相关函数的傅里叶变换,由于没有移动的时间窗,所以对于多分量信号存在严重的交叉项问题。而改进的完备经验模态分解(ICEEMD)是基于经验模态分解(EMD)的一种最新算法,它可以将非平稳、非线性的地震信号分解为一系列单分量的特征子信号,不仅分解速度快,同时还克服了EMD算法自身存在的模态混叠等问题。首先,逐道对地震数据进行ICEEMD分解,将地震信号分解各个IMF分量;其次,对每道所有的IMF分量进行WVD变换;最后,在南海某工区提取不同的单频剖面,利用“高频能量衰减,低频能量增强”的特点进行含油气性检测。南海某工区地震数据分析处理结果验证了该方法含油气性检测的准确性。

基于完备集合经验模态分解的结构损伤识别

针对建筑结构在损伤后结构受外界环境影响、结构损伤指标不敏感等问题,应用基于完备集合经验模态分解的结构损伤识别方法,提出归一化特征固有模态函数能量比作为损伤指标,解决了传统损伤指标不敏感的问题。先将原信号与一正一负成对的白噪声叠加组成目标信号,再将目标信号分解为有限个固有模态函数分量。对每个测点的目标信号分解的各固有模态函数分量进行了能量计算。选取能量最大的固有模态函数作为特征固有模态函数,并将其进行了希尔伯特变换,获得瞬时频率图。通过瞬时频率的变化来判断结构是否受损,并对各测点特征固有模态函数分量进行了归一化处理,计算出正常与损伤情况下各测点的特征固有模态函数分量的归一化能量比。以结构损伤前、后信号的完备集合经验模态分解的特征固有模态函数分量归一化能量比差值作为结构损伤敏感因子,以此来识别结构损伤。模拟5层剪切结构在刚度折损后损伤分析,并与经验模态分解方法进行了比较。研究结果表明:完备集合经验模态分解算法的效果比经验模态分解算法的好,它能够准确地识别结构损伤的位置。

一种适用于结构损伤识别的模态扩阶法

当结构损伤发生在未布测点的自由度区域时 ,动态扩阶法、模态型减缩法等得到的扩阶模态都不能有效地识别结构的损伤。为了使测试的不完备的模态参数能够用于结构的损伤识别 ,提出了一种新的模态扩阶技术 ,这种技术将未测自由度的模态振型用原始结构的振型与振型的改变量之和表示 ,通过确定振型的改变量从而获得受损结构的完备模态振型。通过数值算例表明 ,该方法所获得的模态振型能够有效地对结构进行损伤识别。