实用完备模态空间及其应用

系统阐述了实用完备模态空间（ＰＣＭＳ），对该ＰＣＭＳ与原完备模态空间的等价性给出新的证明；又借助一种优化正交技术对ＰＣＭＳ作了改进，这种改进对某些应用是必要的。ＰＣＭＳ已成功应用于多个方面。同时，将本文结果向复模态空间进行拓展也是很有意义的。

基于实用完备模态空间的两阶段损伤识别方案

利用结构模态参数构造指标进行损伤识别的方法研究较早,但能够敏感识别损伤并具有较好抗噪性的方法还很少见。在改进损伤变量和单元刚度折减系数的基础上,结合实用完备模态空间理论,提出了一种两阶段损伤识别方案,即先利用改进的损伤变量进行损伤定位,然后利用较少的前几阶模态振型扩充得到实用完备模态空间,结合改进的单元刚度折减系数方法进行损伤定量。分别选取了连续梁、桁架和框架仿真算例对单元刚度折减系数和该方案的识别效果进行了对比分析。结果表明:该方案的识别效果在仅采用少数前几阶模态的情况下明显更优,能在一定噪音程度下同时达到损伤定位和定量的目的。

精确混合界面模态综合法

本文提出了一种基于同一类完备李兹向量空间的实用完备模态空间作为李兹分析的基向量空间 ,建立了一种精确的混合界面模态综合法 。

基于应变能耗散率的结构损伤识别方法研究

将损伤变量的概念从材料领域拓展到结构中,并用其作为损伤因子来表征结构的损伤程度。通过表示结构损伤时每一单元的模态应变能耗散率引起的单元模态应变能的变化,导出结构每一单元的损伤因子的表达式。考虑到所测的结构模态是不完备的,应用完备模态空间理论将未测的结构高阶模态用等效高阶模态来代替从而消除模态截断误差的影响。最后,通过对一悬臂六跨平面桁架结构的数值算例分析的结果说明,该方法简便、有效,可同时定位结构的损伤和识别损伤的程度。

采用改进单元刚度折减系数法识别结构损伤

提出了结构损伤识别的两阶段方案,在利用改进的损伤变量进行损伤定位的基础上,采用前几阶振型扩充得到完备模态空间,结合改进的单元刚度折减系数方法进行损伤定量。分别选取了简支梁和连续梁仿真算例进行验证。结果表明在仅采用较少低阶模态的情况下,识别效果比原损伤变量和单元刚度折减系数法明显更优,能在一定噪信比下进行较准确的损伤定位和定量分析。

模型修正中一种特殊广义逆的性质与功能

本文对一种特殊的广义逆矩阵在模型修正中使用时可能具有的性质与功能给予了间接的论证,从而为这种广义逆的进一步应用给予了提示。该论证表明,这种广义逆不仅具有增补方程个数的作用,而且还具有对修正模型的参考基增补高阶理论模态信息的功能。通过本文论证,文[2][4]之解的唯一性问题明确解决了,即为一个实用完备模态空间中的确定解。

一种基于不完备模态信息的有限元模型修正方法

提出了一种基于交叉模型交叉模态(CMCM)方法和Guyan模型缩阶的迭代模型修正方法,该方法扩展了CMCM方法,可利用空间不完备模态信息进行模型修正。在方程求解时采用约束最小二乘法,避免了修正后模型出现负刚度或负质量。通过一个五层三维框架结构和一个导管架平台结构的研究,验证了该方法可以有效地利用空间不完备模态信息进行有限元模型修正,修正后的模型具有良好的精度,且保持了良好的物理意义。