Alexandrov空间的公理体系

为了研究Alexandrov空间的内部公理体系和序方面的特征,利用点集拓扑学和Locale理论中的已有结论,将各结构限制到Alexandrov空间的框架中,得到Alexandrov空间的等价刻画。研究结果表明Alexandrov空间在范畴意义下同构于Alexandrov邻域系统、Alexandrov闭包算子、Alexandrov内部算子、Alexandrov导算子等,T_0的Alexandrov空间同构于偏序集、对偶等价于完全生成格。Alexandrov空间可以用邻域系统、闭包算子、内部算子、导算子,特殊化序和无点化序进行等价刻画。

Two Generating Mappings ω_L and l_L in Complete Lattices TVS and LFTVS

In this paper,we give a new decomposition theorem of L-fuzzy sets. Then we use this theorem to discuss the relations between the crisp topological vector spaces and the L-fuzzy topological vector spaces[1],and we obtain some interesting properties.

条件交半格中的相对极大滤子

引入偏序集的相对极大滤子的概念,证明在任意条件交半格中一个滤子是相对极大滤子当且仅当它是滤子格的完全交不可约元。一个格是分配的当且仅当每一个相对极大滤子都是素滤子。随后研究了Heyting代数中相对极大滤子的刻画,最后定义和研究了完全并既约生成格。