考虑横向剪切变形扁球壳方程的完备解

本文导出了厚扁球壳方程的完备级数解。位移分量和内力分量都以显式的形式表示成应力函数和法向位移的函数。文中说明了应力函数多值性对位移单值条件所起的作用,以及应力函数多值性和作用于边界上的力的合力及合力矩的关系。

经典单色短峰水波理论的三阶完备解

针对经典的有限水深三阶单色短峰波,考虑环境均匀流效应,赋予一新的解析解,从而与原经典解析解构成完备的解析解.这就在第二阶解、第三阶解结构上显示出多种相互作用机制.

内参型非协调元位移试解完备性的研究

本文提出在非协调等参位移元的研究中应该注意到总位移函数在直角坐标下的完备性。根据这一思想,文中针对弹性力学平面问题建立了新的非协调等参位移元模型系列,良好的数值实验结果表明了这一研究思想的合理性。

基于完备椭圆积分解的交叉簧片式柔性铰链大挠度建模

交叉簧片式柔性铰链由两根不在同一几何平面内的细长簧片交错布置而成,且两簧片关于铰链长度方向的中心线对称布置,具有转动范围大、精度高等优点。交叉铰链中两簧片均可以看作是末端受力和弯矩组合作用的细长梁,变形情况较为复杂,因此难以对其进行精确建模。通过对簧片分别应用所推导的大挠度梁完备椭圆积分解,给出交叉铰链的精确分析模型和应力校核计算方法。结合两种交叉铰链的设计实例,揭示这类铰链在转角大于30。的情况下刚度非线性显著增强的特性,分析簧片存在拐点的变形情况,并对大转角变形下的交叉铰链进行强度校核。利用有限元软件对交叉铰链进行非线性分析,其分析结果与完备椭圆积分解建模结果吻合较好。

一类非极大秩可解完备Lie代数

证明了给出一个Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数Ｈ，在同构的意义下存在且仅存在一个以Ｈ为幂零根基的可解完备Ｌｉｅ代数，我们给出了这类完备Ｌｉｅ代数的具体实现，并指出当ｄｉｍＨ＞３时，这类完备Ｌｉｅ代数是非极大秩可解完备Ｌｉｅ代数．

一类可解完备李代数

主要研究了一类可解完备李代数。首先回顾了所需要用到的李代数的基本知识和完备李代数的基本事实。进一步,将一类幂零李代数进行分类,通过对它的导子代数的研究,得到了它们的极大环面。最后,证明了所构造的李代数是可解完备李代数。

Biot方程的完备通解在一维情况下的验证

基于三维饱和弹性土体Biot方程的完备通解,构造了一维情况下的一组中间变量,这些变量是坐标和时间的函数,进而得到一维情况下位移和孔压的解析解表达形式。通过给出一维算例的边界条件求出中间变量表达式中的系数,得出位移和孔压的最终表达式,即Biot方程的一维解答。

基于联动迭代及Heaviside函数的铁路桥墩刚度和位移计算方法

为提高铁路简支梁桥墩刚度及墩顶位移计算的准确度及通用性,克服桥墩及桩基设计中无法实时考虑桩-土耦合作用对刚度的影响,提出一种基于联动迭代及利用Heaviside函数的铁路桥墩刚度及位移计算的广义柔度矩阵法。该算法通过将桩基计算“m”法相关参数代入广义柔度矩阵,实现瞬态反馈桩长及地质变化对桥墩刚度的影响;基于力学等效原则推导集中荷载与分布荷载的等效节点力表达式,并通过将各荷载工况边界条件与Heaviside函数等效置换,得到桥墩单元作用任意形式集中荷载或分布荷载的等效节点力通用完备解;将该算法编入设计程序,实现铁路桥梁桩长、刚度、墩顶位移等参数的精准耦合计算。以变截面圆端形空心桥墩共同作用制动力、纵向风力及土压力为算例,计算结果表明,该算法与3种有限元软件计算的墩顶位移最大误差均在0.600%以内,计算精度高。

基于混合Trefftz有限梯度元法的功能梯度材料热传导数值模拟

针对功能梯度材料物性参数随坐标变化的特点,基于Trefftz完备解提出了求解功能梯度材料热传导问题的有限梯度元方法。首先,利用变量代换推导出指数型、二次型和三角型功能梯度材料稳态热传导问题的Trefftz完备解;然后,利用Trefftz完备解对单元内部的温度场进行插值,构造出可自然模拟材料梯度属性的梯度单元,在该基础上建立混合Trefftz有限梯度元法求解功能梯度材料的稳态热传导方程;最后,采用混合Trefftz有限梯度元法对典型功能梯度材料板的温度分布进行数值模拟,以验证该方法的正确性和有效性。

伴随均匀流作用的有限水深三阶三色三向表面张力-重力波之完备对称解

着眼于"多色多向"这一典型的海洋表面波传播特征而以"三色三向"加以基本地刻画,并纳入普遍的波-流相互作用机理和丰富多样的表面张力波效应,由此给出了有限水深三阶三色三向波运动系统的一完备对称解.这是对目前业已存在的经典、现代"单色、多色多向波理论"的一次充分包容和集中反映.

Two Kinds of Solvable Complete Lie Algebras

In this paper,we will give the definition of completable nilpotent Lie algebras,discuss its decomposition and prove that the heisenberg algebras and extensions of abelian quadratic Lie algebras are all completable nilpotent Lie algebras.

可完备化的广义Heisenberg代数

主要研究了广义Heisenberg代数的性质和分类,给出了它的代数结构,即它是一类特殊的二步幂零李代数,并给出广义Heisenberg代数在实数域上可完备化的充要条件是它的复化李代数可完备化。在此基础上,证明了当广义Heisenberg代数的中心维数dimc(n)=1,2,3时,它是可完备化的幂零李代数。