由重耦理论得到面积的完备本征谱

介绍量子引力圈表象中关于面积算符定义的一种归一化方法,运用T-L重耦理论的图形表示,计算面积算符的完备本征谱,并讨论面积谱的面积间隙(最小非零本征值).

双元计算法得到的面积本征值

在圈量子引力中,采用将抓算符作用在自旋网腿中的圈线上的方法,得到了面积本征值.该法根据抓作用的反对称化定义和Penrose双元恒等式,而无需引入重耦理论的图式计算,即可得到普通的面积谱及完备的面积谱.

圈量子引力中面积与体积算符本征作用的估值

用统一处理几何算符作用的方法及所得的结果,获得了一种完备的面积谱.并对Thiemann的Hamilton约束中的欧氏项的作用给出了不同解释与结果.在图式法处理抓作用中,通过化简,给出了抓任意三重组对任何n顶角作用的重耦矩阵表式.用抓作用的移动法,推算出了抓的任意三重组对任意价顶角作用的重耦矩阵的完整、精确的一般表式.

圈量子引力中面积算符的本征值

首先利用黎曼几何的面积公式,构造了圈量子引力中的量子化面积算符。再把面积算符中的抓作用在自旋网态的腿上,并采用重耦理论的图形公式进行推算,得到了圈量子引力中一种曲面面积的本征值谱。以此本征值谱为基础,并以此种做法为依据,推广到对自旋网态的任意作用形式,进而得到了一种更一般的完备的面积本征值谱,从而使空间中曲面的面积实现了量子化。