子群完全置换性对σ-超可解群的影响

称群G是σ-超可解的,如果G的包含于GNσ的主因子都是循环的.为研究两个σ-超可解群的积所构成的有限群结构,设G=AB,其中A,B是G的两个σ-超可解子群且A与B是完全置换的.利用σ-群理论的研究方法、完备Hallσ-集的性质以及有限群论的一些基本方法,得到G仍为σ-超可解群的结论.

关于 σ-超可解群中极大子群的一个特性

研究了σ-超可解群的极大子群的指数问题。利用σ-群理论和σ-超可解群的一些性质,通过研究有限群中极大子群的指数问题,给出有限群G是σ-超可解群的一个充要条件。