解散射问题的一种各向异性优化PML方法

给出解时谐散射问题的一种带小参数的各向异性优化完美匹配层(PML)方法.利用最短距离的思想,在矩形区域外定义一个连续的向量场,并沿该向量场方向进行复坐标拉伸变换.通过在吸收函数中引入一个小参数ε_0,使散射问题优化PML方法的计算不再依赖PML层的厚度.结果表明,只要参数ε_0充分小,各向异性的优化PML解指数就收敛于原散射问题的解.数值实验结果验证了该方法的有效性.

三维时谐电磁散射问题优化PML方法的收敛性

给出解三维时谐电磁散射问题的一种优化完美匹配层(PML)方法.该方法基于频域复坐标拉伸,通过在吸收函数中引入一个小参数ε_0,使得散射问题优化PML方法的计算不依赖PML的厚度.并证明了只要参数ε_0充分小,优化的PML解指数收敛于原三维时谐电磁散射问题的解.

波源转移区域分解算法:时谐弹性波方程

陈志明等针对求解时谐声波散射问题提出了波源转移区域分解算法,并给出了严格的收敛性分析.本文将波源转移区域分解算法推广到求解时谐弹性波散射问题.我们使用谱元法离散时谐弹性波方程,将波源转移区域分解算法作为GMRES迭代算法的预条件子去求解离散问题.数值算例表明波源转移区域分解算法可以作为常波数或变波数时谐弹性波散射问题的有效预条件子.对于常波数问题,当采用适当高阶谱元格式降低离散误差时,以波源转移区域分解算法作为预条件子的GMRES迭代算法只需要非常少的迭代步数即可收敛.