关于定义域、间断点、初等函数的连续性的思考

定义域、间断点、或与且等问题是初等函数经常遇到的问题。有的常见题型忽视了函数的定义域,有的教材处理间断点问题比较朦胧,而且间断点的定义、求法,以及间断点是如何分类的,初等函数在定义域内连续的提法不确切等都应当引起关注。

模糊时间序列模型在论域定义上的研究

文中基于模糊时间序列模型,提出了如何定义论域的方法。预测人员在不断地应用模糊时间序列模型进行预测的同时,也对此模型进行了不同方面的改进,但是大部分主要包括两个方面:一是论域划分,而是模糊关系表示。在论域划分上面,现有的研究都是简单的向上和向下取整的方法,没有意识到论域区间的定义也会影响到预测的结果的原因,所以本文研究了新的定义论域区间的方法,本文新的方法中提出论域区间的定义和当前类别的数据分布有关,这样充分考虑了样本数据的分布情况,提高了论域间隔的准确度和可解释性。最后,本文应用阿拉巴马州大学的预测结果和最新的论域划分方法进行了比较,结果表明了此方法的有效性。

在函数定义域和洛必达法则教学中应注意的问题

讨论了基本初等函数和初等函数之间、定义域和定义区间之间的区别,并指出运用洛必达法则求极限时要注意的问题．

关于不定积分定义的思考

考察各类教科书中对不定积分的定义,一般有以下两种表述形式:定义1:函数f(x)的原函数的一般表达式叫作f(x)的不定积分,记为(?)。定义2:函数f(x)的全部原函数,称为f(x)的不定积分,记为(?)。长期使用上述定义,未见有人质疑。笔者最近对上述定义作了深入的思考。

关于不定积分定义的再思考——与《关于不定积分定义的思考》一文作者商榷

我反复看了"交通职技教育"1996年第6期上张国勇老师《关于不定积分定义的思考》一文后,对张老师能就教科书上有关内容的定义进行深入的思考并提出自己的独到见解深为赞佩,这是一种科学的态度和负责的精神。同时,我也觉得有值得商榷的必要。第一,教科书上的定义并没有问题。

公路隧道照明应避开的“频闪”区间

在车辆行驶过程中,隧道照明会对视觉造成光源频闪现象。《公路隧道通风照明设计规范》JTJ026.1-1999第4.2.2条款和第4.3.4条款对闪烁频率有重要规定,如果隧道内灯具间距布置不当,所产生的"频闪效应",就会造成视觉错误甚至危及行车安全。本文阐述了闪烁频率的基本概念,详细解析《规范》对闪烁频率的区间定义,分析隧道照明灯具布置中存在的设计误区,通过计算与验算给出合理的灯具布置间距,作为安全、经济的隧道照明设计参考。

折扣{0-1}背包问题之分段排序贪心核算法研究

折扣{0-1}背包问题(D{0-1}KP)的贪心核算法是一种近似解算法,常通过估算核区间划分子问题,采用分治算法设计求解算法,算法性能与核区间估计准确性密切相关,核区间估算优化是算法改进的主要途径。在研究{0-1}KP核概念基础上,提出D{0-1}KP核区间的修正定义,构建分段排序策略以缩减核区间规模,改进了D{0-1}KP贪心核算法,设计了修复贪心核动态规划加速算法(RGCADP)、分段排序贪心核动态规划加速算法(RGCADP_PS)。两个算法在D{0-1}KP标准数据集上的实验结果表明:与基本动态规划算法(BDP)相比,RGCADP、RGCADP_PS算法平均求解时间提升率为71.3%、77.2%;RGCADP、RGCADP_PS算法平均解误差率低于粒子群贪心修复算法(PSO-GRDKP)0.5个百分点,低于贪心核加速动态规划(GCADP)算法4.7个百分点;RGCADP_PS时间性能提升率高于RGCADP算法5.9%。

函数连续性的几个问题

函数的连续性和可微性是微积分的基本概念,维尔施特拉斯用ε、δ这种静态的有限量刻划了动态的无限量,给出了函数连续性的现代定义,并用分析式给出了历史上第一个处处连续而处处不可微函数的经典例子。典型函数如狄里克雷函数在实数域上每一点都不连续,而黎曼函数在每一无理数点上连续,在每一有理数点上不连续。基本初等函数与初等函数的连续性有定义域和定义区间的区别,一些初等函数的定义域是一些离散的点,因此,初等函数只能在其定义区间内连续。

极限教学中需要注意的几个“不一定”

本文针对极限教学中几个易错问题,即分段函数不一定不是初等函数、初等函数不一定在其定义域上连续、无界变量不一定是无穷大、无穷多个无穷小之积不一定是无穷小、两个非无穷小之积不一定不是无穷小进行探讨,给出予说明。这对高等数学的教学有一定的参考作用。

关于不定积分教学

针对不定积分的概念及计算问题,归纳出解决不定积分应注意的几个问题。

连续概念应用中不容忽视的问题

指出了利用连续概念讨论初等函数连续性的教学中不容忽视的问题.

对导数及其应用的教学分析探讨

1导数的概念和几何意义1.1概念如果y=f（x）在开区间I内的每点处都可导,就称该函数在I内可导;在定义区间I内,当x=x0,f（x0）是一个确定的数。这样,当x变化时。

关于初等函数的连续问题

对初等函数连续性的两种提法进行了分析 。

谈极值与最值

关于极值与最值的概念,在高中课本中曾经作了介绍,但由于受到工具的限制和所研究的函数有限。难以深入的研究。而学生开始学习高等数学时,极值和最值的概念是为了讲解导数的应用而提出的,也没有做深入的研究。本文将对这两个概念的联系与区别做稍微深入的讨论,以弥补上述的不足。

浅谈中专数学“函数连续性”的教学

函数的连续性和极限一样,都是微积分的重要内容,也都是难点教材,对于难点教材的教学,教师应当抓住问题的实质,循循善诱,启发引导,充分调动学生的积极性和主动性,师生共同讨论,这样才能使学生学得活,记得牢,用得好。

一种不确定性条件下的项目选择方法

一、引言在选择投资项目时,通常要对未来各种可能发生的事件作出估计,如:原材料价格波动,市场需求波动,利率波动,新技术的出现,环境条件的变化等等,需要在考虑了这些因素变化的基础上进行决策。当存在多个项目组合的情况下,进行这种决策往往是一件十分困难的事情。本文提出一种利用区间数学的方法,通过将各种因素的不确定性用区间表示,构造出区间数学规划模型,然后进行求解,这对解决实际问题非常简单方便。该方法与建立随机数学规划模型及建立Fuzzy数学规划模型求解的方法相比。

初等函数在其孤立点上连续吗?

我们已经学过了初等函数的连续性,在那里我们首先证明了基本初等函数在其定义域上是连续的,然后根据一切初等函数都可由基本初等函数经过有限次四则运算与复合而组成以及根据第二章§8.定理1。

判断函数奇偶性的教学体会

本文总结归纳出函数奇偶性的四种情况(偶函数、奇函数、非奇非偶函数、即是奇函数也是偶函数),并给出了求函数奇偶性的方法和步骤:1、求函数的定义域,看其是否关于原点对称;2、若对称,求f(-x)的表达式;3、拿f(x)和f(x)的表达式相比较,从判断出函数的奇偶性,最后并通过例题给于具体的讲解。