不完备市场下一类衍生证券的无风险定价与保值

对于不完备市场模型,衍生证券定价及保值一般与投资者风险态度有关。本文研究的不完备市场模型是B-S模型的推广,它同时也说明了这样一个事实:即使是在不完备市场条件下,我们也能找到相当多的衍生证券,它们具有与投资者风险态度无关的惟一定价与保值策略。本文首先引入这种不完备市场模型,并运用梯度算子方法,得到一类相当广泛的衍生证券的定价与保值计算方法,作为两个应用例子,分别给出了组合型欧式期权及股票指数期权的定价与保值闭式解。

对数正态随机波动率期权局部风险最小定价与风险对冲

随机波动率模型是著名的Black-Scholes模型的推广,该模型描述的市场是不完备的,相应期权的定价与保值和投资者的风险态度有关.本文假设标的资产波动率为对数正态过程,根据局部风险最小准则,运用梯度算子方法,得到了欧式看涨期权的局部风险最小定价及套期保值策略的显式解.