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非均匀材料细观结构的定向分布函数(Ⅱ)——晶体分布函数和各种材料对称性约束下的不可约张量 被引量:2
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作者 郑泉水 傅依斌 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2001年第8期790-805,共16页
目的是建立三维晶体定向分布函数 (CODF)的张量傅立叶展开的显式表示· 与三维ODF的傅立叶展开的第m项系数仅对应单个m阶对称无迹张量不同 ,三维CODF的傅立叶展开的第m项系数一般由 2m+1个m阶对称无迹张量组成· 随后还建立... 目的是建立三维晶体定向分布函数 (CODF)的张量傅立叶展开的显式表示· 与三维ODF的傅立叶展开的第m项系数仅对应单个m阶对称无迹张量不同 ,三维CODF的傅立叶展开的第m项系数一般由 2m+1个m阶对称无迹张量组成· 随后还建立了在各种宏观和微观对称性下三维CODF的张量傅立叶展开的约束形式 ,表明大多数对称性下的约束形式中的m阶不可约张量数目明显少于 2m+1· 这些结果是通过对各种点群对称性约束下二维和三维不可约张量的约束形式的研究得到的· 展开更多
关键词 晶体定向分布函数 不可约张量 傅立叶展开 细观结构 材料对称性 定向分布函数 非均匀材料 张量 显式表示 约束形式
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非均匀材料细观结构的定向分布函数(Ⅰ)——定向分布函数和不可约张量
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作者 郑泉水 邹文楠 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2001年第8期773-789,共17页
在最近研究非均匀材料的物理和力学性质的各种基于细观力学的方法中 ,定向分布函数(ODF)和晶体定向分布函数 (CODF)的概念起着重要的作用 ,它们分别定义在单位球面和旋转群上· 本文通过两部分的内容 ,用具有不可约张量系数的傅立... 在最近研究非均匀材料的物理和力学性质的各种基于细观力学的方法中 ,定向分布函数(ODF)和晶体定向分布函数 (CODF)的概念起着重要的作用 ,它们分别定义在单位球面和旋转群上· 本文通过两部分的内容 ,用具有不可约张量系数的傅立叶展开对它们分别作了深入的研究· 群表示理论指出平方可积的定向分布函数可以展开为球谐函数的绝对收敛的傅立叶级数 ,而其中的球谐函数又能进一步用不可约张量表示· 这样一些不可约张量系数的基本重要性在于它们刻划了材料组元和缺陷的体积、形状、相、位置的宏观或全局影响· 第 (Ⅰ )部分对定义在 N维单位球上的定向分布函数的不可约张量Fourier展开的一般性质进行了研究 ,其中重点是构造二维和三维不可约张量的简单表示 ,以便于得到它们在各种点群 (完全正交群的子群 )对称性的约束形式 ;第 (Ⅱ )部分给出了晶体定向分布函数的不可约张量展开的显式表示 ,并且给出了不可约张量以及定向分布函数和晶体定向分布函数不可约张量展开在各种点群下的约束形式· 展开更多
关键词 定向分布函数 不可约张量 张量傅立叶展开 非均匀材料 细观结构 非均匀材料 晶体定向分布函数 张量 细观力学
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土微观结构特征的定量研究及其在工程中的应用 被引量:63
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作者 王清 王凤艳 肖树芳 《成都理工学院学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期148-153,共6页
在不同类型粘性土的研究基础上 ,通过 SEM图像处理技术 ,提出了粘性土微观结构中结构单元体形态、定向性、孔隙特征等结构要素的定量评价指标 ,运用计算机图像处理技术 ,对几种粘性土在不同剪切荷载作用下的变形进行了分析。
关键词 定向 平均方向角 平面形态系数 定向分布函数 粘性土 微观结构
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On the structural features of fiber suspensions in converging channel flow 被引量:6
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作者 林建忠 张凌新 《Journal of Zhejiang University Science》 EI CSCD 2003年第4期400-406,共7页
The structural features of fiber suspensions are dependent on the fiber alignment in the flows. In this work the orientation distribution function and orientation tensors for semi-concentrated fiber suspensions in ... The structural features of fiber suspensions are dependent on the fiber alignment in the flows. In this work the orientation distribution function and orientation tensors for semi-concentrated fiber suspensions in converging channel flow were calculated, and the evolutions of the fiber alignment and the bulk effective vis-cosity were analyzed. The results showed that the bulk stress and the effective viscosity were functions of therate-of-strain tensor and the fiber orientation state ; and that the fiber suspensions evolved to steady alignment and tended to concentrate to some preferred directions close to but not same as the directions of local stream-lines. The bulk effective viscosity depended on the product of Reynolds number and time. The decrease of ef-fective viscosity near the boundary benefited the increase of the rate of flow. Finally when the fiber alignment went into steady state, the structural features of fiber suspensions were not dependent on the Reynolds numberbut on the converging channel angle. 展开更多
关键词 纤维悬浮液 结构特征 定向分布函数 张量 收束渠道流动 有效粘度
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轴对称凸域的弦协差及其应用
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作者 赵江甫 刘海 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2022年第7期132-140,共9页
为了研究轴对称凸域的弦协差,以正五边形域为例,利用广义支持函数得到了正五边形域弦协差的具体解析式,给出了正五边形域的定向弦长分布函数的具体结果.通过建立凸体的弦协差与运动测度之间的关系式,得到了正五边形域中,当小针长度不超... 为了研究轴对称凸域的弦协差,以正五边形域为例,利用广义支持函数得到了正五边形域弦协差的具体解析式,给出了正五边形域的定向弦长分布函数的具体结果.通过建立凸体的弦协差与运动测度之间的关系式,得到了正五边形域中,当小针长度不超过其边长时,小针含于此正五边形域内的运动测度.在此基础上,分别给出无向小针、有向小针含于正五边形域内的几何概率. 展开更多
关键词 弦协差 定向弦长分布函数 运动测度 限弦投影函数 广义支持函数
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